四年级上册数学教案－3.1加法运算定律 ｜北京版

1、加法运算定律【教学内容】北京2011课标版数学四年级上册第三单元第一课时。【教学目标】知识技能：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示加法交换律和加法结合律。数学思考与问题解决：在探索运算定律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感，初步形成独立思考、合作交流的意识与习惯。情感态度：体验探究的乐趣与成功的喜悦，增强学好数学的兴趣和信心。【教学重点】在探索中经历运算定律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。【教学难点】概括运算定律，并用字母表示。【教学过程】一、唤醒知识储备：口算练习师：都说我们班同学的计算很厉害，老师想看看到底有多厉害。现在我们先来一组50以内

2、的口算比赛，看谁最先报出正确答案，而且声音要响亮。是抢答，明白了吗？我们还要评选出抢答明星。（屏幕逐题显示，学生抢答后即出示答案）260 737394 20213510 25151218 11231917 2819师：你是怎么口算2819的？生：201030，8917，301747。二、经历发现过程：加法交换律的探索师：我们班的计算果真很厉害，但是我想了解了解究竟是男生厉害还是女生厉害？师：不需要争论，我们不妨比试比试？（出示比赛规则）师：准备好了吗？请看题。（屏幕逐题出示）2817 17283645 45362946 46295328 28537219 1972男孩答左边一列的算式，女孩答右

3、边一列的算式。答到第三行算式时，男孩按捺不住了：老师，这不公平！师：你发现了什么？为什么觉得不公平？生：女孩做的都是我们做过的题目！生：都是加法运算，加数相同，得数也相同。师：你觉得接下来的两组算式也有这样的特点吗？生：是的。师：那我们交换一下答题顺序，剩下的两组算式由女生先答题，好吗？（果然，剩下的两组算式也具有同样的特点）师：是的，左右两边结果相等，所以我们可以用什么符号连接？生：等号。（课件演示用“”连接左右两边）师：等号左右两边的算式有什么不同点吗？生：交换了位置。师：谁交换了位置？生：两个加数交换了位置。师：是不是所有的加法算式中，两个加数交换了位置，它们的结果都相等呢？生：是的。师

4、：就凭这5道算式就能得出这样的结论了吗？生：还可以再写出一些算式来。师：好的。请再写出几个这样的等式，看谁写的多！（学生在练习纸上书写）请学生汇报自己所写算式。师：这样的等式写得完吗？生：写不完。师：有什么办法可以把这种规律表示出来呢？同桌先讨论，再试着写一写。展示学生的写法甲数乙数乙数甲数ABBA师：在数学领域，我们常常用字母来表示数。如果用字母a、b分别表示两个加数，上述规律就可以写成abba，这就是加法交换律。师：这儿是两堆圆片。左边一堆4个，右边一堆2个。大家能不能借助这幅图来解释“交换两个加数的位置，和不变”的道理。生：左边4个圆片，添上右边的2个圆片，列式为42；右边2个圆片，添上

5、左边的4个圆片，列式为24；它们都是6个圆片，因为它们是把同样的两堆合成一堆。师：真好。大家找到的规律用这幅图来解释是合理的。还能举一些其他的例子来解释吗？生：“上午做了12道口算题，下午做了8道口算题。一共做了多少道口算题？”既可以用上午的题数加下午的题数，也可以用下午的题数加上午的题数，总题数不会变化。师：猜想一下，加法交换律在混合运算中会发挥什么样的作用呢？生：可以使计算简便。生：可以进行验算，就是交换加数的位置再计算一次，看结果是否相同。师：真棒！在今后更复杂的计算过程中，我们会越来越体会到它的价值。师：通过大家的共同努力，我们发现了加法交换律。在探寻过程中，你有什么收获或体会？生：要

6、发现规律，必须多找一些算式放在一起，再进行比较、分析。生：围绕相同点与不同点两个方面寻找，可以帮助我们发现规律。生：加法交换律可以验证计算是否正确，还可以使计算简便。生：我知道一般用字母来表示规律，比如，用abba表示加法交换律。生：我觉得只要你找不到与猜想相反的例子，就可以说这是一种规律了。三、辨析体悟：加法结合律的研究师：同学们，你们喜欢参加每天的大课间活动吗？瞧，操场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。参加活动的一共有多少人？你会解答吗？在练习纸上写一写。（出示情境图）生1：先算出跳绳的有多少人。 (2817)23452368（人）生2：先算出女生有多少人。28(

7、1723)284068（人）师：你认为这两种算法中，哪一种更简便？生：第2种。师：说出你的理由。生：第2种算法中的1723可以凑整。师：对，凑整在简便运算中是一种重要的策略。师：因为这两道算式的结果相等，所以也可以用等号连接板书：(2817)2328(1723)。师：刚才我们进行了两次比赛，还想再比吗？这次比赛的名称叫“砸金蛋”。比赛规则是：这里一共有10个金蛋，每队每次选出一名同学来砸金蛋，每砸破一个，就会蹦出一道算式，如果这道算式与黑板上的(2817)2328(1723)有相同的特点，这个小队就得1分，最后总分高的小队赢得比赛。10个金蛋所对应的10道算式如下：(4525)1345(251

8、3)(3618)2236(1822)(2936)1429(3614)47(308)(4730)8(5624)1856(248)820082(8468)3284(6832)75(2548)(7525)4836(2575)36(7525)10057(8119)57学生一边“砸蛋”，一边探讨是否与等式(2817)2328(1723)具有相同的特点。若有，则板书出来，如下：(4525)1345(2513)(3618)2236(1822)47(308)(4730)8(8468)3284(6832)75(2548)(7525)48师：下面，我们分小组、按步骤讨论这样几个问题1、同桌说一说，像这样的等式有什

9、么样的规律？2、自己试一试，再写出几道符合这样规律的等式。3、同桌互相查一查，写出的算式是否符合这样的规律？4、自己写一写，用字母如何表示这样的规律？（学生讨论并展示汇报，教师评析）师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，你能把具有这种规律的等式表示出来吗？生：(ab)ca(bc)。小结加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。四、巩固练习1、你能把得数相同的算式连一连吗？(1)7216 A、(7525)48(2)45(8812) B、1672(3)75(4825) C、(4588)12(4)(8468)32 D、84(6832)2、根据加法运算定律填空。45( )75( )a( )O( )( )156( )( )244aba90a( )( )xy( )( )30yy( )( )3、拓展提高。(64)2764(27)(1)里可以填什么数？(2)要使计算简便，里可以填什么数？五、延伸思考师：今天，我们通过研究发现了加法运算中存在的两种规律，一个是加法交换律，一个是加法结合律，并且用字母表示出了这两种规律。学到这里，你有什么收获或疑问吗？（生答略）师：我有一个疑问，去掉“加法”二字，直接说交换律和结合律行不行？生：不行。师：为什么？你有