2022-2023学年山东省青岛市崂山区部分中学数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD22019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了

2、人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学记数法表示为（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761023我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（ ）ABCD42020的相反数是（ ）ABC-2020D20205下列等式变形，符合等式性质的是( )A若，则B若，则 C若，则D若，则6我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费如图，数轴上的点表示我县

3、一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ） AA站点与B站点之间BB站点与O站点之间CO站点与C站点之间DC站点与D站点之间7如图所示，a、b是有理数，则式子|a|b|+|ba|化简的结果为（）A2aB2bC0D2a2b8计算得到的余式是（ ）ABCD9某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）ABCD10若是关于的方程的解，则的值是（）A3B1C7D7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11 _12在同一平面内，直

4、线AB与直线CD相交于点O，射线，则的度数为_13若x=2是方程82x=ax的解，则a= 14方程3x60的解的相反数是_15某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_道题.16已知和互为补角，且比小30，则等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.18（8分）解方程：（1）4（x1）3（x1）32x（2）219（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD 20（8分）已知，如图，直线AB和CD相交

5、于点O，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求AOC和BOD的度数21（8分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ； （2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ； （3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小

6、正方 形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积32457650038425212836022（10分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.23（10分）如图，已知线段，作线段，使得（不写作法，保留作图痕迹）24（12分）解方程：（1）3（x3）1x（2x1） （2） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元故选：A【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题

7、的关键是求出小红和小明花的钱数2、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：177.6=1.7761故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.4、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020

8、的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键5、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A. 若，则，故错误；B. 若，则 ，故错误；C. 若，则，故错误；D. 若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.6、D【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解【详解】解：公交车距站点，公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，公交车距站点，公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，公交车的位置为

9、1.6km故选：D【点睛】本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键7、A【分析】由数轴可知a0b，则由数的范围可化简式子为|a|b|+|ba|ab+ba2a【详解】解：由图可知1a01b，|a|b|+|ba|ab+ba2a故选：A【点睛】本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.8、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：=2(x2-4)2-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23 =(4-x2)2(4-x2)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -

10、4x+23) 故选B.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.9、B【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式【详解】解：设从乙处调x人到甲处，此时乙处有人，甲处有人，甲处人数是乙处人数的3倍，列式：故选：B【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式10、C【分析】将方程的解代入方程中，可以得到关于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可【详解】将代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填

11、空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、28 20 1 【分析】根据角度的换算法则进行计算即可【详解】 28201故答案为：28，20，1【点睛】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键12、50或130【分析】先根据垂直的定义求出DOE=90，然后根据对顶角相等求出DOB的度数，再根据角的和差求出BOE的度数【详解】解：如图1：OECD，DOE=90，DOB=，BOE=90-40=50，如图2：OECD，DOE =90，DOB=，BOE=90+40=130，故答案为：50或130【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点13、1【解析

12、】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解解：把x=1代入方程，得：84=1a，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方程的解14、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可【详解】解：方程3x60，移项得：3x6，解得：x2，则方程3x60的解的相反数是2，故答案为：2【点睛】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解15、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错

13、了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答对了1题.故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键16、75【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】和互为补角，且比小30，解得：105，75，故答案为75【点睛】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式=2x2y（2xy2xyx2y）= 2x2y2xy+

14、2xy+x2y=x2y当x=1，y时，原式=1【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18、（1）x；（2）x=1【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案【详解】解：（1）4（x1）3（x1）32x,x132x,3x4,x（2）2 ,4（x2）243（1x）,4x82433x,x1【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的方法.19、证明见解析【分析】延长EB到G，使BG=DF，连接AG先说明ABGADF，然后利用全等三角形的性质和已知条件证得AEGAEF，最后再运用全等三角形的性

15、质和线段的和差即可解答【详解】延长EB到G，使BG=DF，连接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=1 1+3=1+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEFEG=EFEG=BE+BGEF=BE+FD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，做出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键20、AOC=22，BOD=22【解析】试题分析：由COE是直角，COF=34易得EOF=56，结合OF平分AOE可得AOE=112，AOC=22，最后由BOD和AOC是对顶角可得BOD=22.试题解析：COE=90，COF=34，EOF=COECOF=56，OF是AO

16、E的平分线，AOE=2EOF=112，AOC=11290=22，BOD和AOC是对顶角，BOD=2221、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根据图形作答即可；（2）根据长方体体积公式即可解答；（1）将h=2，1分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案【详解】解：（1）由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，故答案为：相等；（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；故答案为：h（a-2h）2；（1）当剪去的小正方形的边长取2时，

17、m=2（20-22）2=512，当剪去的小正方形的边长取1时，n=1（20-21）2=588，当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，当剪去的小正方形的边长为1cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大故答案为：1【点睛】此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键22、（1）40；（2）；（3）30【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.【详解】（1）OB平分，OC平分，（2）OB平分，OC平分，（3）与互余，.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.23、见解析【分析】（1）以A端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于和一条线段等