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文档简介
1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中,正确的是( )A0是最小的有理数B0是最小的整数C1的相反数与1的和是0D0是最小的非负数2下列说法错误的是( )A负整数和负分数统称为负有理数B正整数、0、负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数D3.14是小数,也是分
2、数3如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则AOB+DOC=()度A小于180B大于180C等于180D无法确定4在数轴上到原点距离等于3的数是( )A3B3C3或3D不知道5下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是()A把弯曲的河道改直,可以缩短航程B用两个钉子就可以把木条固定在墙上C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离6的相反数是()A5B5CD7在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89 时,左手伸出3根手
3、指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则89=107+2=1那么在计算68时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )A1,3;B3,1;C1,4;D4,1;8在数轴上表示、两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )ABCD9将正方体展开需要剪开的棱数为( )A5条B6条C7条D8条10若方程2x+13的解是关于x的方程72(xa)3的解,则a的值为( )A2B4C5D6二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11已知代数式x24x2的值为1,则代数式2x2+8x5的值为_12一个角的余角比这个角的补角的一半少,则这个角的度数是_13已知,则的补角的度数
4、是_14的平方根是_15绝对值小于5的所有整数的和是_16若单项式3xm+5y2与x3yn可以合并成一项,则mn的值是_三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)嘉琪同学准备化简,算式中“”是“、”中的某一种运算符号(1)如是“”是“”,请你化简;(2)当时,的结果是15,请你通过计算说明“”所代表的运算符号18(8分)先化简再求值: ,其中.19(8分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图:根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)共随机调查了_名学生,课
5、外阅读时间在68小时之间有_人,并补全频数分布直方图;(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数;(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.20(8分) “元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下表:型号进价(元/只)售价(元/只)型1012型1523(1)该店用1300元可以购进,两种型号的文具各多少只?(2)若把(1)中所购进,两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由21(8分)如图,和,,与在同一条直线上,,连接交于点求证:22(10分)先化简,再求值: 1-3(2ab+a)+b-2(2a-3ab),其中
6、a=-1,b=223(10分)解方程(1) (2)24(12分)在九年级综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有多少名学生;(2)补全女生等级评定的折线统计图;(3)九年级现有学生约400人,请你估计评级为的学生人数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用相反数,有理数的定义,以及有理数加法法则判断即可【详解】A、没有最小的有理数,不符合题意,B、没有最小的整数,不符合题意,C、1的相反数与1的和是2,不符合
7、题意,D、0是最小的非负数,符合题意,故选:D【点睛】本题主要考查相反数,有理数的定义,以及有理数加法法则,掌握相反数,有理数的定义,以及有理数加法法则是解题的关键2、C【解析】试题解析:C. 正有理数,与负有理数组成全体有理数,C错误.故选C.3、C【解析】先利用AOD+COD=90,COD+BOC=90,可得AOD+COD+COD+BOC=180,而BOD=COD+BOC,AOD+BOD=AOB,于是有AOB+COD=180解:如图所示,AOD+COD=90,COD+BOC=90,BOD=COD+BOC,AOD+BOD=AOB,AOD+COD+COD+BOC=180,AOD+2COD+BO
8、C=180,AOB+COD=180故选C. 4、C【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3,-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义,解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.5、A【分析】根据线段的性质“两点之间,线段最短”逐项分析即可【详解】解:A. 把弯曲的河道改直,可以缩短航程,运用了“两点之间,线段最短”,故A选项符合题意;B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上,运用两点确定一条直线,故B选项不符合题意;C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系,属于线段的长度比较,故C选项不符合题意;D. 连接两点间的线段的长度,叫做
9、这两点之间的距离,属于线段长度的定义,故D选项不符合题意故答案为A【点睛】本题考查了据线段的性质,灵活应用“两点之间,线段最短”解决实际问题是解答本题的关键6、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】()+=0的相反数为.故选D.点睛:此题主要考查了求一个数的相反数,关键是明确相反数的概念.7、A【分析】先分析89,左手伸出:8-5=3,3根手指;右手伸出:9-5=4,4根手指;同理68,左手伸出:6-5=1,1根手指;右手伸出:8-5=3,3根手指;所以左手还有4根手指,右手还有2根手指,列式为:68=410+42=2【详解】解:左手:6-5=1,右手:8-5=3;列式为6
10、8=(1+3)10+42=410+42=2,左,右手伸出的手指数分别为1,3故选:A【点睛】本题考查了数字类的规律和有理数的混合运算,认真理解题意,明确规律;弄清每个手指伸出的数是本题的关键,注意列式的原则8、B【分析】由数轴知,a0,b0,b的绝对值大于a的绝对值,根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解:a0,b0,|a|b|,ab0,a+b0,故选:B【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义,从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键9、C【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着,即可得出答案【详解】解:正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接
11、,要剪1257条棱,故选C【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的性质,根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键10、B【分析】解方程2x+13,得到x的值,代入方程72(xa)3,得到关于a的一元一次方程,解之即可【详解】解:解方程2x+13得:x2,把x2代入方程72(xa)3得:72(2a)3,解得:a4,故选B【点睛】考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案【详解】解:代数式x24x2的值为1,x24x-21,x24x3,代数式2x2+8x52(x2
12、4x)5-23-5=651故答案为:1【点睛】本题考查代数式求值问题,整体代入是解答此题的途径.12、1【分析】设这个角的度数是x ,则它的余角为(90 x),补角为(180 x),然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42 列方程求解即可【详解】设这个角的度数是x ,则它的余角为(90 x),补角为(180 x)依题意得:90 x(180 x)42,解得 x1故答案为:1【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义,依据题意列出关于x的方程是解题的关键13、120【分析】根据互补即两角的和为180,由此即可得出的补角度数【详解】的补角的度数故答案为:120【点睛】本
13、题考查了补角的知识,掌握互为补角的两角之和为180是解题的关键14、【解析】先确定,再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为,6的平方根是,所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.15、1【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数,再求和即可【详解】解:绝对值小于5的所有整数有:-4,-3,-2,-1,1,1,2,3,4,它们的和为:1,故答案为:1【点睛】本题考查了绝对值的性质,解题的关键是熟知绝对值的概念及性质,并正确求一个数的绝对值16、1【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数也相同可得m、n的值,
14、进而可得答案【详解】3xm+5y2与x3yn可以合并成一项,m+53,n2,解得:m2,n2,mn(2)21故答案为:1【点睛】此题考查同类项,熟记同类项的定义即可正确解答.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、 (1)-11x-21;(2)减号【分析】(1)先用乘法分配律,再开括号合并同类项即可;(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果【详解】解:(1)原式=;(2)当x=0时,-3-3(0-6)=15,所代表的的运算符号是减号【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值,掌握整式的化简求值是解题的关键18、-2a-b ,1.【解析】试题分析:先去括号,合并同类项,然后代入求值即可试题解
15、析:解:原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b当2a+b=-1时,原式=-(2a+b)=-(-1)=119、(1)100,25,图见解析;(2)m=40,E的圆心角为14.4;(3)不小于6小时的人数约为870人.【解析】(1)A组人数A组所占百分比=被调查总人数,将总人数D组所占百分比=D组人数;(2)m=C组人数调查总人数100,E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例360;(3)将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得【详解】(1)随机调查学生数为:1010%=100(人),课外阅读时间在68小时之间的人数为:10025%=25(人),补全图形如下:(2)m=
16、=40,E的占比为:1-(0.4+0.1+0.21+0.25)=0.04E组对应的圆心角为:0.04360=14.4;(3)3000(25%+4%)=870(人).答:估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.【点睛】此题考查频数(率)分布直方图,扇形统计图,用样本估计总体,条形统计图,解题关键在于看懂图中数据.20、(1)可以购进A种型号的文具40只,B种型号的文具60只;(2)把(1)中所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%【详解】解:(1)设可以购进A种型号的文具x只,则可以购进B种型号的文具只;根据题意得:,解得,答:该店用1300元可以购
17、进A种型号的文具40只,B种型号的文具60只;(2)(元),把(1)中所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%21、详见解析【分析】先根据题意证明ACBDEF,得到ACED,再证出ACODEO即可求解【详解】证明:FC=EF+EC=EC+BC=BEEFBC,又ACBDEF 得出ACED又,ACODEOAODO【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟知全等三角形的判定定理22、,10【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求值即可【详解】将代入原式中原式【点睛】本题考查了整式的化简运算问题,掌握整式混合运算法则是解题的关键23、(1);(2)【分析】(1)先移项、
18、合并同类项,再系数化为1;(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可【详解】解:(1)移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得;(2)去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,属于基本题型,熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键24、(1)50名;(2)见解析;(3)评级为的学生人数为64人【分析】(1)根据合格人数和合格学生所占的百分比,即可得出全班学生数;(2)联合折线图和扇形图的信息,分别求出评级为3A、4A的人数,即可得出女生数,画折线图即可;(3)先求出评级为3A的学生所占的百分比,即可求出学生人数.【详解】(1)由已知,得评定等级合格的学生数为:2+1=3人评级
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