2022-2023学年四川省自贡市曙光中学数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）A文B明C城D市2将如图所示的绕直角边旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（ ）ABCD3为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进

2、行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（ ）A8000名学生是总体B8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C每名学生是总体的一个样本D样本容量是800004下列运算中，正确的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x25小明做了6道计算题：532；0（1）1；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A2题B3题C4题D5题6对于有理数 规定新运算： ，其中是常数，已知，则（ ）A1B2C3D47下列算式中，运算结果是负数的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）28点A，B，C在数轴

3、上，点0为原点，点A，B，C对应的有理数为a，b，c.若，则以下符合题意的是（ ）ABCD9下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD10下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按照此规律下去，则第个图形中小圆圈的个数是（ ）A个B个C个D个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，等边三角形的周长为，两点分别从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的

4、时间为，则_12如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab=_13在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部分的面积是_14、四点在直线上的位置如图所示，、分别是、的中点，如果，则的长为_15如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为_度16在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若EBC=165，那么=_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知线段m、n（1）尺规作图：作线段AB，满足ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB

5、上，且满足ACm，当m5，n3时，求线段OC的长18（8分）如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是BOC内部的一条射线，且OF平分AOE（1）如图1，若COF35，求EOB的度数；（2）如图2，若EOB40，求COF的度数；（3）如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由19（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000 元的部分九折超过5000 元且不超过10000 元的部分八折超过10000 元且不超过20000 元的部分七折例如：若购买的商品原价为 15000

6、元，实际付款金额为：500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元求该品牌电脑的原价是多少元/台？20（8分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说

7、明理由21（8分）定义新运算，如计算的值22（10分）先化简，再求值：(4x22x8)(x1)，其中x=23（10分）（1）计算：22（2）36|（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x2）2+|y3|024（12分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开

8、图的特征进行分析即可【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，故选A【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题2、C【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形【详解】如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形故选：C【点睛】本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根据题意得到圆锥，再进行判断3、B【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象

9、，样本是总体中所抽取的一部分个体即可作出判断【详解】8000010%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误故选：B【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的

10、关键是明确它们各自的计算方法.5、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论【详解】解：538，故此题计算结果错误；0（1）1，故此题计算结果正确；，故此题计算结果错误；3a2aa，故此题计算结果错误；3a2+2a25a2，故此题计算结果错误；3a2b4ba2a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题故选：A【点睛】本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键6、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求【详解】解：根据题中的新定义得：，解得：，原式=21+

11、 3=3，故选C【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键7、B【解析】A选项：（3）=3；B选项：32=9；C选项：|3|=3；D选项：（3）2=9.故选B.8、B【解析】根据有理数的乘法法则、加法法则由ab0，a+b0，a+b+c0可知c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，再观察数轴即可求解【详解】ab0，a+b0，a+b+c0，c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，观察数轴可知符合题意的是故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点9、A【

12、解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A10、B【分析】观察图形可知，第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，可以推测，第n个图形有个小圆圈【详解】解：第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，第n个图形有个小圆圈第个图形中小圆圈的个数是：故选：B【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键

13、是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、25【分析】由题意可知等边三角形中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm，而后从相遇点到下一次相遇的总路程和为30cm，相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.【详解】解：P、Q第一次相遇用时1s，相遇点在AB上，距离B为6cm； P、Q第二次相遇用时s，相遇点在AC上，距离A为5cm；P、Q第三次相遇用时s，相遇点在BC上，距离C为4cm；P、Q第四次相遇用时s，相遇点在AB上，距离B为3cm；继续推出可知：P、Q第一次在三角形的顶点处相遇，即为第七次相遇

14、时：；P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：.故答案为：25.【点睛】本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题的关键.12、1【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值【详解】解：由题意可知：a+1=3，b-1=3，a=2，b=4，ab=24=1，故答案为：1【点睛】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型13、【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积【详解】分别是的中点根据旋转的性质得重叠部分是边长为的正方形重叠部分的面积故答案为：【点睛】本题考查了四边形的旋转

15、问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键14、1【分析】根据题意先求出MB+CN的长，然后进一步得出AB+CD的长，最后进一步求解即可【详解】，MB+CN=MNBC=4，、分别是、的中点，AM=MB，CN=ND，AB+CD=2(MB+CN)=8，AD=AB+CD+BC=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键15、1【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】4：00，此时时针与分针相距4份，4：00，此时时针与分针所成的角度3041，故答案为：1【点睛】本题考查钟表的夹角，解题的关键是掌握钟表的夹角.16、15【解析】根据=EBC-E

16、BD-ABC代入数据计算即可得解【详解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）mn【分析】（1）依据ABm+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，点O是AB的中点，AOAB（m+n），又ACm，OCACAOm（m+n）mn【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法18、（1

17、）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由见解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，设COF与EOB的度数分别是和，再计算得出数量关系即可【详解】（1）AOC45，COF35AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度数是20（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC70452

18、5答：COF的度数是25（3）EOB+2COF90，理由如下：设COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键19、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台根据实际付费的范围

19、及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000+（80005000）6900（元）答：张老师实际付款6900元（2）设该品牌电脑的原价为x元/台实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元5000 x10000依题意有：5000+（x5000）57004500+0.8x400057000.8x5200 x6500电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台【点睛】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键20、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根据二次根式的性质得

20、出b2-9=0，再利用b+30，求出b的值，进而得出a的值；（2）因为P在第二象限，将四边形ABOP的面积表示成三角形APO和三角形AOB的面积和，即可求解；（3）将A，B，C坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形ABC的面积，当四边形ABOP的面积与ABC的面积相等时，即3-m=6，得m=-3，即可进行求解【详解】(1)a,b满足关系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四边形ABOP的面积可以看作是APO和AOB的面积和，P在第二象限,m0，SAPOB=SAOB+SAPO=23+(m)2=3m，故四边形ABOP的面积为3m；(3)由题意可得出：点A(0,2),B(3,0),C(3,4),过A点作BC边上的高，交BC于点H，则三角形ABC的面积为：S=BCAH=43=6；当四边形ABOP的面积与ABC的面积相等时，即3m=6，得m=3，此时P点坐标为：(3, )，存在P点，使四边形AB