2022-2023学年浙江省台州市天台县数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着ABCDA循环爬行，其中A点坐标为（1，1），B的坐标为（1，1），C的坐标为（1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁

2、爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）2已知a+b3，bc12，则a+2bc的值为（）A15B9C15D93如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）A你B试C顺D利4如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ）ABCD5赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人6若互为倒数，则的值为（ ）ABC

3、D7下列语句中：画直线AB=3cm；直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；延长直线OA；在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（ ）A0B1C2D38若，则的值为（ ）A-4B-1C0D19下列说法错误的个数是( )单独一个数0不是单项式；单项式-a的次数为0；多项式-a2+abc+1是二次三项式；-a2b的系数是1A1B2C3D4102的相反数的倒数是()A2BCD211如图，线段上有两点，则图中共有线段（ ）条ABCD12已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在

4、答题纸上）13比较大小：3_1（用“”、“=”或“”填空）14如图，为一长条形纸带，将沿折叠，、两点分别与、对应若，则_15在直线上取，三点，使得，如果点是线段的中点，则线段的长度为_16比较大小：_ (填“” “”或 “=”)17弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x()有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x()之间的函数关系式为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：(1)5x2（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=1(2)a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2

5、b），其中a1，b219（5分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌+1+1.51.52.5+0.5星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税：稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？20（

6、8分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为_,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是_度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？21（10分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC

7、上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?22（10分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？23（12分）综合与实践元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三

8、个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的折销售乙实行“满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服元， 赠券元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)丙实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元)根据以上活动信息，解决以下问题:(1)三个 商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?(2)黄 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出 “先打折”，“再满减元”的活动，张先生买了一件标价为元的上衣，张先生发现竟然

9、比没打折前多付了元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）【详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），201512=167（圈）11（单位），即离起点差1个单位，蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，其坐标为（1

10、，0）故选：B【点睛】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键2、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解： ，原式 ，故选：A【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式加减运算的法则是解题的关键3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键4、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一

11、行2个正方形靠左边，据此即可解答问题【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是故选：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力5、A【分析】根据频数分布直方图估计出89.5109.5，109.5129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可【详解】如图所示，89.5109.5段的学生人数有24人，109.5129.5段的学生人数有3人，成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息6、A【分析】根据倒数的定义即可求出结果【详解】解：a、b互为倒数，故选：A【点睛】本题考查倒数的定义，

12、解题的关键是掌握倒数的定义7、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解【详解】直线没有长度，故错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故错误，直线没有长度，不能延长，故错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故正确，正确的有，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键8、B【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，或，解得：，故选：B【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算

13、法则进行化简9、D【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断即可【详解】解：单独一个数0是单项式，故错误；单项式a的次数为1，故错误；多项式a2+abc+1是三次三项式，故错误；a2b的系数是1，故错误；故选：D【点睛】此题考查的是单项式和多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题关键10、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.11、D【分析】根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数【详解】解：由图得，图中的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共

14、6条故选：D【点睛】本题考查线段的定义，找出线段时要注意按顺序做到不重不漏12、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故选D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】试题解析: 两个负数，绝对值大的反而小： 故答案为： 14、50【解析】由折叠可知3=4=1，可求得AEA，再利用邻补角的定义可求得1【详解】解：由题意可知3=4，ABCD，3=4=1=65，1=180-65-65=50，故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab

15、，bcac15、或【分析】根据题意，分两种情况讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB；当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB.【详解】分两种情况讨论：当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).O是线段AC的中点，OCAC=3.5cm，则OB=OCBC=3.53=0.5(cm)；当点C在线段AB上时(如图2)，AC=ABBC=43=1(cm).O是线段AC的中点，OCAC=0.5cm.则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).综上所述：线段OC的

16、长度为0.5cm或3.5cm.故答案为：0.5cm或3.5cm.【点睛】本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.16、【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案【详解】解：，又，.故答案为：0，.当x+10时，；当时，；当时，.因此，当点P在线段BC上(即)时，=.(3) 设点P的运动时间为t秒.因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)

17、=5.因为PC=3PB，所以PCPB. 故点P不可能在点C的右侧.因此，PC=AC-AP.因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.点P在点B的左侧，如下图.因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解这个关于t的一元一次方程，得 .点P在点B的右侧，如下图.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因为P

18、C=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解这个关于t的一元一次方程，得 .综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.点睛：本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.22、（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台，根据总价=单价数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折，根据利润率为列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台.根据题意，列方程得解得，所以，应购进乙种型号