2022年基本知识点五不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析

1、【基本知识点五】不确定性分析常用不确定性分析措施有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。一、 盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过产品产量、成本、利润互相关系分析，判断企业对市场需求变化适应能力一种不确定性分析措施，亦称量本利分析。在工程经济评价中，这种措施作用是找出投资项目盈亏临界点，以判断不确定原因对方案经济效果影响程度，阐明方案实行风险大小及投资承担风险能力。00:0（一）基本损益方程式利润销售收入-总成本-销售税金及附加 假设产量等于销售量，并且项目销售收入与总成本均是产量线性函数，则式中：销售收入单位售价销量 总成本变动成本+固定成本单位变动成本产量+固

2、定成本 销售税金及附加销售收入 销售税金及附加费率则：B=PQ-CVQ-CF-tQ式中： B利润P单位产品售价Q销售量或生产量t 单位产品营业税金及附加CV单位产品变动成本CF固定成本00:0（二）盈亏平衡分析1、线性盈亏平衡分析前提条件：（1）生产量等于销售量；（2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量线性函数；（3）生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量线性函数；（4）只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。00:02、项目盈亏平衡点（BEP）体现形式（1）用产销量表达盈亏平衡点BEP（Q）产量盈亏平衡点（2）用生产能力运用率表达盈亏平衡

3、点BEP（%）生产能力运用率表达盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量比重。所谓正常产销量，是指到达设计生产能力产销数量，也可以用销售金额来表达。BEP（%）=（盈亏平衡点销售量/正常产销量）*100% 换算关系为：BEP（Q）BEP（%）设计生产能力 盈亏平衡点应按项目正常年份计算，不能按计算期内平均值计算。00:0（3）用销售额表达盈亏平衡点BEP（S）BEP（S）=单位产品销售价格*年固定总成本/（单位产品销售价格-单位 产品可变成本-单位产品销售税金及附加单位产品增值税） （4）用销售单价表达盈亏平衡点BEP（F）单价盈亏平衡点注意：销售税金及附加，认为指是营业税金及附加。0

4、0:03、盈亏平衡分析法注意事项：1）采用线性盈亏平衡分析法，盈亏平衡点是指利润为零时产量、生产能力运用率、销售额或销售单价。2）假如给出营业税金及附加税率，则税金=营业收入税率。3）不必记忆多种盈亏平衡计算式，只须记住基本损益方程式，令利润为零，即可推导出各个盈亏平衡点计算公式。4）盈亏平衡点反应了项目对市场变化适应能力和抗风险能力，因此分析结论要紧紧围绕这一点。一般来说，盈亏平衡点越低，适应市场变化能力越强，抗风险能力也越强。00:0【教材案例】案例六（P22）背景：某新建项目正常年份设计生产能力为100万件，年固定成本为580万元，每件产品销售价估计60元，营业税金及附加税率为6%，单位

5、产品可变成本估算额40元。问题：1.对项目进行盈亏平衡分析，计算项目产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。2.在市场销售良好状况下，正常生产年份最大也许盈利额多少？3.在市场销售不良状况下，企业欲保证能获年利润120万元年产量应为多少？4.在市场销售不良状况下，为了促销，产品市场价格由60元减少10% 销售时，若欲每年获年利润60万元年产量应为多少？5.从盈亏平衡分析角度，判断该项目可行性。00:0答案：问题1：答疑编号1004对答案项目产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点计算如下： 00:0问题2:答疑编号1005对答案在市场销售良好状况下，正常年份最大也许盈利额为：最大也许盈利额R正常年份总收益额正常

6、年份总成本R设计能力单价（1-营业税及附加税率）（固定成本+设计能力单位可变成本） 10060（16%）（58010040）1060万元 问题3:答疑编号1006对答案每年欲获120万元利润最低年产量为： 00:0问题4:答疑编号1007对答案在市场销售不良状况下，为了促销，产品市场价格由60元减少10%时（6090%=54），还要维持每年60万元利润额年产量应为：产量59.48 万件 00:0问题5:解：根据上述计算成果，用盈利平衡分析角度，判断该项目可行性：1.本项目产量盈亏平衡点35.37万件，而项目设计生产能力为100万件，远不小于盈亏平衡产量，可见，项目盈亏平衡产量仅为设计生产能力3

7、5.37%，因此，该项目盈利能力和抗风险能力较强；2.本项目单价盈亏平衡点48.72元/件，而项目预测单价为60元/件，高于盈亏平衡单价。在市场销售不良状况下，为了促销，产品价格减少在18.8% 以内，仍可保本。3.在不利状况下，单位产品价格虽然压低10%，只要年产量和年销售量到达设计能力59.48%，每年仍能盈利60万元。因此，该项目获利机会大。综上所述，可以判断该项目盈利能力和抗风险能力均较强。例题总结：1、纯熟掌握盈利平衡点计算公式，注意公式理解；2、掌握判断原则；3、注意结论性语言。【基本知识点六】敏感性分析敏感性分析是在确定性分析基础上，通过深入分析、预测项目重要不确定原因变化对项目

8、评价指标（如内部收益率、净现值等）影响，从中找出敏感原因，确定评价指标对该原因敏感程度和项目对其变化承受能力一种不确定性分析措施。敏感性分析有单原因敏感性分析和多原因敏感性分析。一般只要去进行单原因敏感性分析。单原因敏感性分析是对单一不确定原因变化影响进行分析，即假设各不确定性原因之间互相独立，每次只考察一种原因，其他原因保持不变，以分析这个可变原因对经济评价指标影响程度和敏感程度。（一）敏感性分析环节1.确定分析指标（如FIRR，FNPV等，考题一般会阐明）2.选择需要分析不确定性原因（如项目投资、营业收入、经营成本等，考题一般会给定）3.分析每个不确定性原因波动程度及其对分析指标也许带来增

9、减变化状况首先，原因变化可以按照一定变化幅度（如5%、10%、20%等变化其数值。另一方面，计算不确定性原因每次变动对经济评价指标影响。对每一原因每一变动，均反复以上计算，然后将原因变动及对应指标变动成果用单原因敏感性分析表或单原因敏感性分析图形式表达出来，以便于测定敏感原因。4.确定敏感性原因有些原因也许仅发生较小幅度变化就能引起经济评价指标发生大变动，称为敏感性原因，而另某些原因虽然发生了较大幅度变化，对经济评价指标影响也不是太大，称为非敏感性原因。敏感性分析目在于寻求敏感原因，可以通过计算敏感度系数和临界点来确定。敏感度系数。敏感度系数又称敏捷度，表达项目评价指标对不确定原因敏感程度。运

10、用敏感度系数来确定敏感性原因措施是一种相对测定措施。即设定要分析原因均从确定性经济分析中所采用数值开始变动，且各原因每次变动幅度（增或减百分数）相似，比较在同一变动幅度下各原因变动对经济评价指标影响，据此判断方案经济评价指标对各原因变动敏感程度。计算公式为：敏感度=（Y1-Y0）Y0/（X1-X0）X0式中：Y0 初始条件下财务评价指标值（FNPV0、FIRR0等）；Y1 不确定原因按一定幅度变化后财务评价指标值（FNPV1、FIRR1等）；X0 初始条件下不确定原因数值；X1 不确定原因按一定幅度变化后数值。5、给出敏感性分析结论根据不一样原因相对变化对经济评价指标影响大小，可以得到各个原因

11、敏感性程度排序，据此可以找出哪些原因是最敏感原因。6、方案选择一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大项目或方案。（二）临界点临界点是指项目容许不确定原因向不利方向变化极限值。超过极限，项目效益指标将不可行。该临界点表明方案经济效果评价指标到达最低规定所容许最大变化幅度。把临界点与未来实际也许发生变化幅度相比较，就可大体分析该项目风险状况。运用临界点来确定敏感性原因措施是一种绝对测定法。如以FNPV为评价指标,则FNPV=0时所对应点为临界点,它可以鉴别不确定原因容许变动范围。【教材案例】案例八（P32）背景：某投资项目设计生产能力为年产10万台某种设备，重要经济参数估算值为：初始投资额

12、为1200万元，估计产品价格为40元/台，年经营成本170万元，运行年限，运行期末残值为100万元，基准收益率12%，现值系数见表1-22。表1-22 现值系数表n13710（P/A,12%,n）0.89292.40184.56385.6502（P/F,12%,n）0.89290.71180.45230.3220问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目投资额、产品价格和年经营成本等原因进行敏感性分析。2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等原因敏感性曲线图。3.保证项目可行前提下，计算该产品价格下浮临界比例。答案：问题1：答疑编号1101解：1.计算初始条件下项目净现值：NPV0 12

13、00（4010170）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）12002305.65021000.3220131.75万元2.分别对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值基础上按照10%、20%幅度变动，逐一计算出对应净现值。（1）投资额在10%、20%范围内变动：NPV10% 1200（110%）（4010170）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）13202305.65021000.322011.75万元NPV20% -1200（120%）2305.65021000.3220-108.25万元NPV-10%-1200（110%）2305.65021000

14、.3220251.75万元NPV-20%-1200（120%）2305.65021000.3220371.75万元（2）单位产品价格10%、20%变动：NPV10% -120040（110%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002705.65021000.3220357.75万元NPV20% -120040（120%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12003105.65021000.3220583.76万元NPV-10%-120040（110%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12001

15、905.65021000.3220-94.26万元NPV-20%-120040（120%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12001505.65021000.3220-320.27万元（3）年经营成本10%、20%变动：NPV10% -12004010170（110%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002135.65021000.322035.69万元NPV20% -12004010170（120%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12001965.65021000.3220-60.36万元NPV-10%-

16、12004010170（110%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002475.65021000.3220227.80万元NPV-20%-12004010170（120%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002645.65021000.3220323.85万元将计算成果列于表1-23中。表1-23 单原因敏感性分析表-20%-10%0+10%+20%平均 +1%平均 -1%投资额371.75251.75131.7511.75-108.25-9.11%+9.11%单位产品价格-320.27-94.26131.75357.75583.76+1

17、7.15%-17.15%年经营成本323.85227.80131.7535.69-60.36-7.29%+7.29%由表1-23可以看出：（1）在变化率相似状况下，单位产品价格变动对净现值影响为最大。当其他原因均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%；（2）对净现值影响次大原因是投资额。当其他原因均不发生变化时，投资额每上升1%，净现值将下降9.11%；（3）对净现值影响最小原因是年经营成本。当其他原因均不发生变化时，年经营成本每增长1%，净现值将下降7.29%。由此可见，净现值对各个原因敏感程度排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感原因是产品价格。问题2：答疑

18、编号1102对答案财务净现值对各原因敏感曲线见图1-1。由图1-1可知财务净现值对单位产品价格最敏感，另一方面是投资和年经营成本。 问题3：计算产品价格临界比例答疑编号1103对答案解1：由图1-1所示可知，用几何措施求解：357.75:131.75（X10%）:X131.75X131.7510%357.75X该项目产品价格临界值为：-5.83% 即：最多下浮5.83% 答疑编号1104对答案解2：用代数措施求解设财务净现值0时，产品价格下浮率为X，则X便是产品价格下浮临界比例。120040（1X）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）01200（400400X170

19、）5.65021000.322012002260.08X1299.5532.2002260.08X12001299.5532.20131.75X131.752260.080.05835.83%该项目产品价格下浮临界比例为：-5.83% 即：最多下浮5.83%例题总结：注意理解敏感性分析公式以及临界点理解 【基本知识点七】概率分析概率分析又称风险分析，是运用概率来研究和预测不确定原因对项目经济评价指标影响一种定量分析措施。（一）概率分析环节（1）选定一种或几种评价指标。一般是将内部收益率、净现值等作为评价指标。（2）选定需要进行概率分析不确定原因。一般有产品价格、销售量、重要原材料价格、投资额以

20、及外汇汇率等。针对项目不一样状况，通过敏感性分析，选择最为敏感原因作为概率分析不确定原因。（3）预测不确定原因变化取值范围及概率分布。单原因概率分析，设定一种原因变化，其他原因均不变化，即只有一种自变量；多原因概率分析，设定多种原因同步变化，对多种自变量进行概率分析。（4）根据测定风险原因取值和概率分布，计算评价指标对应取值和概率分布。（5）计算评价指标期望值和项目可接受概率。（6）分析计算成果，判断其可接受性，研究减轻和控制不利影响措施。（二）概率分析措施1. 净现值期望值期望值是在大量反复事件中随机变量取值平均值，换言之，是随机变量所有也许取值加权平均值，权重为多种也许取值出现概率。一般来

21、讲，期望值计算公式可体现为：式中：E（x）随机变量x期望值；xi随机变量x多种取值；pix取值xi时所对应概率值。根据期望值计算公式，可以很轻易地推导出项目净现值期望值计算公式如下：式中：E（NPV）NPV期望值；NPVi多种现金流量状况下净现值；Pi对应于多种现金流量状况概率值。【例】已知某投资方案多种原因也许出现数值及其对应概率见表2.3.2。假设投资发生在期初，年净现金流量均发生在各年年未。已知基准折现率为10%，试求其净现值期望值。表2.3.2：投资方案变量原因值及其概率投资额（万元）年净收益（万元）寿命期（年）数值概率数值概率数值概率1201501750.300.500.202028

22、330.250.400.35101.00答疑编号1105对答案解：根据各原因取值范围，共有9种不一样组合状态，根据净现值计算公式，可求出多种状态净现值及其对应概率见下表。表2.3.3：方案所有组合状态概率及净现值投资额（万元）120150175年净收益（万元）202833202833202833组合概率0.0750.120.1050.1250.20.1750.050.080.07净现值（万元）2.8952.0582.77-27.1122.0552.77-52.11-2.9527.77根据净现值期望值计算公式，可求出：E（NPV）2.890.07552.050.1282.770.10527.110.12522.050.252.770.17552.110.052.950.0827.770.0724.51（万元）投资方案净现值期望值为24.51万元。净现值期望值在概率分析中是一种非常重要指标，在对项目进行概率分析时，一般都要计算项目净现值期望值及净现值不小于或等于零时合计概率。合计概率越大，表明项目风险越小。 2. 决策树法决策树法是指在已知多种状况发