2022年河南省罗山县七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是 ()A这7000名考生是总体的一个样本B抽取的7000名考生是样本容量C这7000多名考生的数学成绩是总体D每位

2、考生的数学成绩是个体2若代数式的值是6，则代数式的值是（ ）A-13B-2C+10D-73据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元A4.057109B0.40571010C40.571011D4.05710124我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即仿照这种方法，将化成分数是（ ）ABCD5下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有2个白色圆，第个图形中一共有8个白色圆，第个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是（）A96B86C68

3、D526关于多项式x2y21的项数及次数，下列说法正确的是（）A项数是2，次数是2B项数是2，次数是4C项数是3，次数是2D项数是3，次数是47已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2106C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）8如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果122，那么2的度数是（）A22B78C68D709下列解方程的变形中，正确的是（ ）A方程3x5=x+1移项，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x

4、+3x=1C方程2（x1）+4=x去括号，得2x2+4=xD方程15x=5 两边同除以15，得x= -310用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A四边形B五边形C六边形D七边形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点_12将多项式按字母x降幂排列是：_13如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_14如图，已知ABCD于点O，BOF30，则COE的度数为_15若6x3ya1和3xb+1y2是同类项，则ab_16已知xy5，xy6，则x2y2_三、解下列各题(本大题共8小题，共72

5、分)17（8分）计算（1）4（3）+（15）3；（2）；（3）18（8分）如下表，在的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出的值并把表格填完整43119（8分）已知.（1）用b的代数式表示a；（2）求代数式的值；（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.20（8分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图21（8分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证： （2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若

6、，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）22（10分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的15折优惠已知小敏不是该超市的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？23（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面

7、积的2倍少3亩问：(1)水稻种植面积：(含的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？24（12分）如图，数轴上有两个点，为原点，点所表示的数为 ；求点所表示的数；动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目据此判断即可【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本

8、，故A错误；B、7000是样本容量，故此选项错误；C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2、D【分析】根据代数式的值可得到的值，再整体代入中即可【详解】解：，故答案为：D【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入3、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数

9、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：40570亿=4.0571故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【详解】解：设，则有，解得.故选：D.【点睛】本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.5、C【解析】根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1），据此可得【详解】解：

10、第个图形中白色圆个数212+20，第个图形中白色圆个数823+21，第个图形中白色圆个数1634+22，第个图形中白色圆个数为78+2668，故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1）6、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案【详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1故选：C【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键7、C【解析】

11、试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程8、C【分析】由题意可求得3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得2的度数【详解】如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，3901902268，ab，2368故选：C【点睛】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键9、C【分析】根据一元一次方程的解法即可求解【详解】A.方程3x5=x+1移项，得3xx=1+5，故错误； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；C.方程2（x1）+4=x去括号，得2

12、x2+4=x ，正确；D.方程15x=5 两边同除以15，得x= -，故错误；故选C【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法10、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形根据此判断即可.【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.故选D.【点睛】本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有

13、相同的截面.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、C或D【分析】设每单元格长度为1，分三种情况讨论：当a0，b0；当a0，b0；当a0，b0，即可进行判断【详解】设每单元格长度为1，由图示知，b-a=4，当a0，b0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；当a0，b0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；当a0，b0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点故答案为：C或D【点睛】本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点

14、的定义是解题的关键12、【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列【详解】解：多项式按字母x降幂排列是：故答案是：【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义13、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键14、120【分析】利用垂直定义和BOF=30，计算出COF的度数，然后利用邻补角可得COE的度数【详解】ABCD，BOC=90，BOF=30，COF=60，COE=180

15、60=120故答案为：120【点睛】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系15、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可【详解】根据题意可得：a12，b+13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键16、1【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值【详解】解：x+y=-5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，熟

16、练掌握完全平方公式是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】（1）原式12517；（2）原式（+）（48）32+122040；（3）原式10（16）+1615【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键18、x=5，填表见解析.【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值【详解】解：由题意得，解得

17、同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和为：4+x+x+1=1表格补充如下：492357816【点睛】主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程19、（1）；（2）-13；（3）；【分析】（1）移项即可；（2）将代入原式的a中，化简即可；（3）【详解】（1）；（2）；（3）a，b均为自然数，且均小于13，可得：；【点睛】此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.20、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键21、（1）见解析；（2）90

18、；（3）图形见解析，或【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出DAB=ABC，即可判断；（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答【详解】（1）平分又（2）由（1）得： 平分（3）情况一：如图 ，点在点的右侧，过点作， ， 情况二：如图 ，点在点左侧，过点作，设，则，解得综上所述的度数为 或【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键22、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同【分析】（1）根据题意，原价的1.5折

19、，计算即可；（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.【详解】（1）根据题意，得（元）答：实际应支付114元（2）设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.23、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，