分段函数实际应用-教学课件

1、分段函数实质应用讲课课件分段函数实质应用讲课课件分段函数实质应用讲课课件分段函数实质应用的讲课方案陈学军一、课程分析职业高中数学课程讲课是专业建设与专业课程系统改革的一部分，应与专业课讲课融为一体，立足于为专业课服务，解决实质生活中常有问题，联合中职学生的实质，重申数学的应用性，以知足学生在此后的工作岗位上的实质应用为主，这也表现了新课标中突出应用性的理念。二、分段函数的实质应用在本课程中的地位：1）函数是高中数学学习的要点和难点，函数的思想贯串于整个高中数学之中，分段函数在科技和生活的各个领域有着十分宽泛的应用。2）本节所商讨学习分段函数在生活生产中的实诘问题上应用，培育学生分析与解决问题的

2、能力，养成正确的数学化理性思想的同时，形成一种意识，即数学“源于生活、寓于生活、用于生活”。三、教材分析本节内容是在学生熟知函数的见解，表示方法和对函数性质有必定认识的基础上研究分段函数，同时深入学生对函数见解的理解和认识，也为接下来学习指数函数和对数函数作了优秀铺垫。由生活生产中的实诘问题下手，求得分段函数此部分知识以学生生活知识为背景，能够指引学生分析得出，分段函数作图可以略讲由学生自己达成。四、学情分析1）知识层面：学生在初中学习了一次函数、二次函数、正比率函数、反比率函数这些基本初等函数图像和性质，对函数有必定程度的认识和理解；在本学期对函数知识又进一步系统的学习，加深学生对函数见解和

3、性质的理解，为学习分段函数确立优秀的基础。2）能力层面：学生对函数拥有必定的理解，在此基础上能够成立简单实诘问题的分段函数的关系式，经过分段函数的应用，培育学生分析与解决问题的能力，认识什么是数学建模，提高学生基本科学素质。五、讲课目的（1）知识目标：能够依据简单的实诘问题，成立分段函数的关系式，会画分段函数的图象并求简单的分段函数的定义域和值域。2）能力目标：指引学生理解数学建模的方法，培育学生察看、分析、归纳等思想能力，意会分类讨论思想以及从一般到特别等学习数学的方法；增强学生对实质生活中的数学背景知识及应用的认知，学生不只能够将其应用到专业学习上，更能从数学的角度提高对各样问题知识感性认

4、识和理解分析能力。3）感神情度与价值观：指引学生将实诘问题用数学语言抽象归纳，成立相应的数学模型，培育学生分析问题及归纳总结的能力，形成主动研究知识、合作沟通的意识与质量。六、讲课重难点要点：1、依据数学建模的方法，成立实诘问题的分段函数关系式，解决问题。2、分段函数图像的做法。难点：成立实诘问题的分段函数关系式。七、讲课方法状况讲课法、讨论法、讲解法。经过创办状况让学生合作、研究分段函数图像的见解和性质，直观感觉函数的实质应用。八、讲课过程：（一）、课前复习：1分段函数的定义分段函数见解：在自变量的不一样样取值范围内，有不一样样的对应法例，需要用不一样样的分析式来表示的函数叫做分段表示的函数

5、,简称分段函数。2作出以下分段函数的图像，x,x(0,)y1,x(,0分别求出f(-2),f(0),f(3)的值。x定义域：分段函数的定义域是自变量的各个不一样样取值范围的并集。函数值：求分段函数的函数值f（x）时，应当第一判断x所属的取值范围，此后再把x代入到相应的分析式中进行计算。注意：分段函数在整个定义域上仍旧是一个函数，而不是几个函数，只可是这个函数在定义域的不一样样范围内有不一样样的对应法例，需要用相应的分析式来表示（二）、新课讲解：应用1:用水收费问题在我国的好多城市的生活用水远远低于世界均匀水平，为了增强公民的节水意识，某城市制定了每户每个月用水标准（含用水费和污水办理费）：水费

6、种类不超出10m3的部分超出10m3的部分用水费（元/m3）污水办理费（元/m3）问题1:若用水8m3应交水费是多少问题2:若用水10m3应交水费是多少问题3:若用水12m3应交水费是多少学生进行分组讨论，教师指引学生：“用水量超出10m3时，超出的部分要提高收费标准，是提示公民，超出标准耗费水是要付出高代价的，进而增强公民的节水意识.”教师提出问题：在上个事例中，设每户每个月的用水量为xm3，应交的水费为y（元），试写出y与x的函数分析式。学生经过前面的思虑，列出：30 x10 x10 x(m)y（元）+x+*10+(x-10)那么，每户每个月用水量x与应交水费y之间的关系能否能够用函数分析

7、式表示出来并作出函数图像。，010回首反省:1、应用函数解决实诘问题的方法步骤。2、认识什么是数学建模；如何利用数学建模方法分析解决问题。团队学习1：计算水费清远市居民生活用水价钱阶梯式计价：第一级（每户每个月30立方米及以下的用水量）用水价钱为元/立方米；第二级（每户每个月30-38立方米的用水量）用水价钱为元/立方米；第三级(每户每个月38立方米及以上的用水量)用水价钱为元/立方米。问题1：假如小明家6月份用水40立方米，需要缴纳多少水费问题2：假如小明家7月份缴纳水费元水费，则该月用水多少立方米应用2:出租车计费问题某城市出租汽车收费标准为：当行程不超出3km时，收费7元；行程超出3km

8、，但不超出10km时，在收费7元的基础上，超出3km的部分每公里收费元；超出10km时，超出10km部分每公里收费元.段数123标准不超出3超出3至10的部分超出的10部分收费7元元元试求车资y（元）与x（km）之间的函数分析式，并作出函数图像。学生经过前面的思虑，列出：标准0 x33x10 x10收费7元7+（x-3）7+（10-3）+(x-10)那么，距离x与收费y之间的关系能否能够用函数分析式表示出来并作出函数图像。70 x3教师进行综合，将函数写成：y=7+（x-3）3x107+（10-3）+(x-10)x10思虑:当行程是12公里时，出租车开销是多少团队学习2:清远市出租车起步价（3km内6元）。超出3km每公里收费状况（元/公里）。一位游客由大学城乘出租车到小市约行驶21公里，依据当地出租车计费方法，试求出游客对付多少开销九、归纳小结：一个模型：分段函数一个方法：数学建模方法一种意识：数学“源于生活、寓于生活、用于生活”由学生归纳成立分段“收费