下载 课件 人教 新课标 初中数学 九年级下 27.2.1相似三角形的判定（3）课件

1、27.1.2相似三角形的判定（3）这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？(30O 与60O) 思考相似 画 ，使三个角分别为60，45, 75 。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗? 即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角吗？ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似相似三角形的识别方法：思 考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 观察CAABBC A=A，

2、 B=B ABC ABC用数学符号表示：相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o同桌对答：例1如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似 CBACBA 例题欣赏解： BB90（已知），AA（已知）， ABCABC（两个角分别对应相等的两个三角形相似） 例2. 如图，ABC中， DEBC，EFAB， 试说明ADEEFC. AEFBCD用一用例题分析解: DEBC，EFAB（已知）， ADEBEFC （两直线平

3、行，同位角相等）AEDC. （两直线平行，同位角相等） ADEEFC. （两个角分别对应相等的两个三角形相似）例3.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPDABCDPO证明:连接AC、BDA、D都是CB所对的圆周角 A=D同理: C=BPACPDB即PAPB=PCPDABCDE例4.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 则ADAB= AEAC例5：如图，ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F求证： ABF CAFABFCDE乐业大石围天坑是我们百色市有名的旅游景点，为了测量一个峡谷的宽度，地质勘探

4、人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得ABAO, DBAB,然后确定DO和AB的交点C，测得AC=60米，CB=30米，BD=12米，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？OACBD找一找FABCDGE图 1（1）图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。（2）图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有 AOBFOEDOC。AB图 2CFDEO （3）在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=

5、40 CADB找出图中所有的相似三角形巩固练习ACD CBD ABC你能写出对应边的比例式吗?ABDC图 3填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。 ABCE图 4 ACD B (或者 ACB ADB)DE/BCD(或者 C ADE)(或者 B ADE)D探索与思考如图，在RtABC的一边AB上有一点P(点P与点A，B不重合），过点P作直线截得的三角形与ABC相似，想一想满足条件的直线共有多少条？试画出图形并简要说明理由.思考：若三角形为任意三角形，点P为三角形任意一边上的点，则这样

6、的直线有几条？我们来试一试EABDC解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =43.已知如图， ABD=C AD=2 AC=8，求AB ABCDDBCA184 21225、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 则AC= BD= BC=5、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D ABDCEF问：若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB : AC=DF : BF泰勒斯测量金字塔高度的示意图: AAB C B CCBACBA如果人体高度AC米，人影长BC米，而BC176米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？可证ABCABC即所以x1762.2=136m相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。课