高中数学解题教学中的分类讨论策略应用

1、高中数学解题教学中的分类讨论策略应用高中数学解题教学中的分类讨论策略应用不管什么时候，高中生应充分理解自身的特点，对课程最大的兴趣点在哪儿，而每个学生，无论其成绩好与坏、高与低，都有得到彼此尊重的权利.平等地去理解彼此，理解自身的需求，即如今的素质教育对学生们的综合素质与综合才能有相当大的要求，学生也应在大环境下应适当与时俱进，转变传统的教育观念教育理念与教育态度，还要给予彼此适当的关心与学习上的帮助.高中数学的学习是高中学习科目中相当重要的一个环节，掌握分类讨论的学习方法是很有必要的，它的应用可以令数学习题解答起来更加轻松，减轻学生学习负担，掌握分类讨论的学习策略，是作为一个高中生必需要学会

2、的技能.分类讨论应用在高中数学中来说是一种重要的解题方法，对于学生思维的敏捷性，严谨性和灵敏性的培养以及进步他们的分析解决问题的才能是很有帮助的.这一技能的培养对学生来说是首要任务.分类议论的教学方法在高中数学中的应用是很普遍的，假如可以利用数形结合的思想，数学问题就会变得简单，可以采用防止或者简化后的分类讨论，从而到达一种准确的解题效果.一、科学分类解决参数问题的时候通常要运用到分类讨论的解题方法，也就是根据问题和条件所涉及到的相关知识，运用一定的公理和公式对图形的位置进展合理的划分，然后将其按类别进展归类，各自求出结果，从而到达解出原题的目的，这实际上是一种化难为易的重要手段.比方：在解答

3、集合题目的时候，要求将一个集合分为相应的假设干个非空真子集ii=1，2，3，nn2，nN*，使得集合中的每一个元素属于且仅属于某一个子集.即123n=，ij=i，jN*，且ij.这一做法就是对题目中的集合进展了一次科学的分类，在进展科学分类的时候一定要注意，条件部分要保证分类不遗漏任何一处，还要保证分类是没有任何一处在重复存在的，只有在这一根底上对问题进展分类分析才是足够准确的，还可以保证尽量减少了分类.高中数学新课程开场施行以来，数学思想教育方法就应该受到重视，分类讨论是学生必需要掌握的手法，只有在平时教育中就注意到分类思想的浸透，才可以更好地进步学生的思维严谨性，不断培养学生对于高中数学学

4、习的兴趣，增强他们的不断创新意识.二、方便解题分类讨论的思想是很重要的一种解题策略，转化与化归思想将那些平时难以解决的问题归结到已经掌握的知识中来，这种转化是等价转化的，也就是要求在转化的过程中前因后果应该是充分且必要的，只有这样才可以更好地保证在进展转化之后所得到的结果仍旧是之前原题的结果.在进展分类讨论的时候要首先确定划分的标准，在确定要讨论的对象之后，最困难应该就是确定分类的标准了，在进展分类的时候有以下几种方法：1根据数学课本中学到的概念来进展分类.2根据公理和公式进展分类.数学中学到的某些公理和公式是在性质不同的问题下进展不同的运用的，在运用的时候也能更改明确自己要做的事解决什么样的

5、问题，要根据于什么样的条件.比方：例1四面体的顶点和各棱的中点一共有十个点，要求在其中取不共面的四个点，那么取法一共有种.A.150B.147.144D.141分析假设是从正面去考虑的话，该题情况是很复杂的，但是假如从反面考虑的话可以先求出四点共面的取法，然后再采用求补集的方法就会变得简单多了.解在进展题目解析的时候，可以分别考虑在十个点中取四个点的取法种数，其中在面AB内的6个点中任取4点都共面的取法种数，然后再想到每条棱上三点与相对棱中点共面也有6种，各棱中点4点共面的有3种，求不共面取法种数，将这些进展综合性的考虑就能确定最后的答案是D选项.三、逻辑划分逻辑划分思想是在数学的本质上面将部

6、分上不同点但是又不变化为单一性质的问题得以解决，在进展逻辑划分的时候应该注意划分标准下的分类是否存在互相排挤的情况，一般的划分方法有：定义划分、公式公理划分、运算法那么划分.对于有的问题，假如既可以采用分类思想，又可以运用化归思想的话就要考虑防止分类求解，运用分类思想的关键是寻找引起分类的原因以及找准划分标准才是最重要的.在教学的时候老师应该明确地告诉同学们在进展分类讨论的时候应该如何进展，比方一老师进展授课的时候，在黑板上首先进展板书：1.分类讨论的一般步骤：1明确题目中的议论对象以及范围；2明确分类的标准，将参数进展标准统一的分类；进展逐类讨论，获取阶段性结果；4进展归纳总结，得出结论，解

7、决题目.2.解题中遵循的原那么：1将生疏问题转化为熟悉问题；2将复杂化问题转化为简单的；3将抽象难题转变为详细化的简易题型.该老师的教学方式是很可取的，通过将知识进展到向文字的转化，可以使同学们在做题的时候有一个参考点，不容易丢落步骤.在处理数学问题的时候应该注意着眼在整体角度，分析好题目条件与目的之间的构造关系，记住的条件，创造时机将条件进展运用，想着自己的目的，即这些条件要应用到哪一部分中去，利用可以用得上的条件，进展数形之间的转换，将整体范围看得恰当，这样可能更加合适自己的解法.例2假如函数fx=ax2+ax+1的定义域为R，那么实数a的取值范围为A.0，4B.0，4.4，+D.0，4解法1假设就题论题，从选项中不难发现a=0显然满足题意，所以选B.解法2根本解法由题意，ax2+ax+10对一切xR恒成立.1当a=0时，10恒成立.2当a0时，a0，=a2-4a0恒成立，解得0a4.br=终上所述：a的取值范围为0，4.解法2中浸透了数形结合和分类讨论两种重要的数学思想，通过解法二的学习，学生不仅能解决问题，而且在解决本文由论文联盟.Ll.搜集整理一个问题的根底上得以训练和开展数学的思维，培养