北师大版八年级下册第四章43公式法学案设计

1、公式法【学问点一】平方差公式边长为 a 的大正方形中,挖掉一个边长为观看图形,写出相应关系式b 的小正方形把余下的部分拼成一个矩形= 请大家观看式子 a2b2,找出它的特点形如：a 2b 2的式子称为 平方差公式 假如一个二项式,它能够化成 两个整式的平方差,就可以用平方差公式分解因式,分解成两个整式的 和与差 的积【例题 1】（平方差公式的判定）以下多项式可以用平方差公式分解因式的是：（1）x2y2（2）2 xy2（3）x2y2（4）x2y2归纳总结：能用平方差公式分解的多项式特点：1是二项式2每一项都可以写成平方的形式3两个平方项符号相反,即一正一负【例题 2】（因式分解）1 1把以下各式

2、分解因式：（1）16y2（2）x24y2（3）9x2y22把以下各式分解因式：（1）（9 mn2）（2 m ）（2）23x8x【课堂练习】分解以下因式（1）2 a b2c2（2）p2mn 2（3）xy 2xy 2（4）36（x2 2y） （ ）【学问点二】完全平方公式观看以下图形,写出所得关系式左图：= 右图：b 2a2= b2,ab 2a22abb2把乘法公式a2ab反过来,就得到a2或2abb2ab2a22abb2ab2形如a22abb2a22 abb2的式子称为 完全平方式运用 公式 可以将一个多项式进行因式分解【例题 1】（完全平方公式的判定）1能用完全平方分解因式的有（1）x22xy

3、4y2（2）4x24xy2（3）168yy2（4）9 a212ab4 b2归纳总结：能用完全平方公式分解因式的多项式特点：1多项式为二次三项式2两个数的平方符号相同3中间项为两个平方数的 2 倍,符号不限【例题 2】（运用完全平方公式进行因式分解）（1）x26x29mn9（2）4y24y1（3）6mn 【课堂练习】分解以下因式（1）x218x81（2）9x26x1【归纳总结】1.定义：由分解因式与整式的乘法的关系可以看出,假如把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法2运用公式法进行分解因式时,需留意先对公式进行判定,再运用公式进行分解因式二、课堂检

4、测1以下各多项式中可分解因式的是（）Dx2xyy2A 4x24x1Bx212x36C16a24b22如x2mx49是一个完全平方式,就m 的值为（）D142b2A 7 B14 C73如多项式4 a2ma25是完全平方式,那么m 的值是（D20A 10 B10C20 42 ab2 ab是以下哪一个多项式的分解结果（）A 4a2b2B4a2b2C4a2b2D4aD5多项式3 a2 b2ab 2分解因式的结果是（）2 ab2A 4ab2abB4ab2 a3 b C2 a3b 26分解因式：（1）a3c4a2bc4 ab2c（2）a4b421（3）2x21（4）2xx1 x24（5）a2b24a2b2

5、（6）a48a2b216b4三、课后作业1以下各式从左到右的变形错误选项（）BababA yx2xy2）DmnmnCab 3ba32以下各式是完全平方式的是（）25a210abb2BA x22xy4y22 m2mn1n2Cp2pqq2D43xy26xy9的分解结果为Bxy3 2A xy3 2Cxy32Dxy3 241.0092 x 分解因式的结果是（B03.x1 0 .3x1 A 10.3x2D0.09x1 0. 09x1 C不能进行549a2112ab264b4因式分解为（A 7 a8 b2B7a8b27a8 b2DC7a8b227a8 b226分解因式（1）23 x y82 x y2x83 xy（2）mn2y6mn9（3）x242162（4）9x22z 2（5）2mn2 m2 2（6）492a3 29ab27先分解因式,再代入求值1 已知xy1,求1x2xy1y2的值2229x2a12xy