北京课改版九上231《求概率的方法》word教案

1、名师精编 优秀教案23.1 求概率的方法教学目标：学问与技能 ：1、把握用列举法中的画树状图的方法运算简洁大事的概率 . 2、能运用画树状图的方法列出简洁大事的全部可能发生的结果,并判定每个结果发生的可能性是否都相等,从而能用概率公式运算所求大事的概率 . 过程与方法 ：1、通过画树状图法求概率,使同学经受“ 建立树状分析图进行试验分析试验结果” 的过程,不断提高同学分析问题,解决问题的才能 . 2、在同学参加的各个活动中,使同学体会其中所蕴涵的随机思想 . 情感与态度 ：通过本节课的学习,使同学在与人合作沟通、探究规律,形成共识方面会有进一步的增强,在对大事概率的刻画中养成做出合理决策的习惯

2、 . 教学重点：会运用画树状图的方法求简洁大事的概率 . 教学难点：把握画树状图列出全部可能发生的结果的方法 . 教学方法：小组合作,自主探究,老师引导教学用具：多媒体帮助教学教学过程：一、创设情境,引出新知我们学习了利用列表的方法求一些简洁大事的概率 生的结果都出现出来,从而求概率 . . 通过列表,我们可以将全部可能发下面,就请同学们利用列表的方法来讨论以下的问题,看看哪个小组最先得出结论 . 活动 1：一支蚂蚁在如下列图的树枝上寻找食物,径,它获得食物的概率是多少？食物假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地挑选一条路 本次活动的主要目的 1、 小组同学先要明确蚂蚁完成此件事要经过那些阶段,也就

3、是要懂得题意 . 2、 这是一个实际的问题,同学要经受将实际问题转化为数学 问题的过程 . 因此要引导同学有意识的在每个分岔路设有 路标,从而在列表中可以列出走的路径的全部可能的结果 . 名师精编 优秀教案3、 连续训练同学如何合理的设计列表,进展同学使用列表发求简洁大事概率的才能 . 通过同学的活动,利用列表法我们可以得到如下的分析结果：4 1 2 3 （1,4）5 （1,5）（2, 6）（3,8）6 7 （2, 7）8 9 （3,9）10 （3,10）通过图中所示,其中“ 获得食物” 的结果只有（1,5）,（2,7）,由于在题目中假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地挑选一条路径,因此可以判定每个

4、结果发生的可能性都相同. P获得食物 = 27列表可以清晰的列出全部可能发生的结果,但能够得到的结果却不多,表格的作用不是很明显但是我们会发觉, 这个列表所列的条目许多,. 而且表格也显得很复杂,假如所给的分析图可以像题目中所给的树的枝杈的样子,我们不用列表, 也可以列出全部可能走过的路径,列出全部可能发生的结果,那样更一目了然 . 今日,我们就来学习另一种利用列举结果求概率的方法树状图法 . 二、学习新知,探究方法树状图从名称上我们就可以懂得到分析图的样式犹如树的外形,有根有枝杈, 根部可以懂得为事情发生的起始处 . 例如小蚂蚁预备开头寻找食物时所处的位置 . 而遇到的第一个分叉可以懂得为第

5、一次作挑选,确定第一个挑选后遇到的其次个分叉可以懂得为其次次作选择,依次往下连续,最终将全部可能显现的结果都列举出来 . 食物蚂蚁起始处第一次挑选其次次挑选结果14无5有26无7有38无9无10无名师精编 优秀教案以上就是利用树状图法列出全部可能发生的结果,看起来更一目了然 . 实际上,当大事要经过多次步骤（三步以上）完成时,用“ 树状图” 的方法求大事的概率很有效 . 请同学们想一想,我们如何建立树状图,从而便利我们列出全部可能显现的结果呢？ 本次活动的主要目的. 总结出建立树形图的方法与步骤. 培育同学分析,期望同学们通过观看分析图,并结合题意以及综合的才能. 用树形图进行分析的步骤：1、

6、 第一要明确完成此大事需要分几个步骤或几个阶段 . 2、 明确第一个步骤实施时可能显现的结果,将其一一列举出来 . 3、 在第一步骤完成之后连续列举出下一个步骤可能显现的结果,依次往下连续 . 4、 最终将全部可能显现的结果列举出来 . 而以下的步骤同列表法的步骤是一样的 . 三、创设活动,小组探究下面,我们就来利用树状图（简称树图）法解决问题 . 活动 2：小明、 小亮和小强三人预备下象棋,棋,规章如右图：他们商定用“ 抛硬币” 的嬉戏方式来确定哪两个人先下（1）（2）请你完成下面表示嬉戏一个回合全部可能显现的结果的树状图. 求一个回合能确定两人先下棋的概率. 嬉戏规章解：（1）树状图：三人

7、手中各持有一枚质 地匀称的硬币,他们同时开 始将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,小明正 面三枚硬币中,恰有两枚正 面对上或者反面对上的两 人先下棋；如三枚硬币均 为正面对上或反面对上,就不能确定其中两人先下 棋 . 小亮正 面小强正 面反 面结果不确确定定 本次活动的主要目的名师精编 优秀教案1、 由于初次练习用树状图法列出全部可能发生的结果,因此,我支配这样一个半引导的试题,使同学比较简洁接受用这样的方式进行分析 . 2、 由于活动 2 中的树状图已经给了一部分,因此可以使得大多数同学都能够比较轻松的解决,从而可以调动多数同学积极的活动起来,引发同学学习的积极性 . 3、 由成果较

8、弱的同学发言,其他同学帮忙他们订正 . 从此题看, 树状图法对于有两个或两个以上的因素大事的分析有很大的帮忙,而且出现 的结果会特别清晰,假如用列表法就很难表达,列表法适用于有两个有序因素组成的大事,因此,树状图法应当比列表法应用的更加广泛 分清步骤 . . 而正确建立树状图的前提仍是要懂得题意,活动 3： 把 A、K、 Q三张扑克牌背面朝上,随机排成一行 .（1）利用树状图法列出全部可能发生的结果 . （2）求翻开后 A 牌恰好排在中间的概率 . （3）假如不规定方法,你可以怎样列出全部可能发生的结果？解：（略） 本次活动的主要目的 1、 训练同学对题目的分析,设计这道比较简洁的题目,使同学

9、比较简洁懂得完成此事所需要经受的几个步骤 . 经受“ 建立树状分析图进行试验分析试验结果” 的过程 . 2、 促进小组的积极沟通、合作；以达到能够合理建立树状图的目的 . 3、 订正同学建立树形图时可能显现的问题,以达到落实的目的 . 4、 第（3）问设计的主要目的,就是要使同学深化分析题意,从而挑选多种方法分析结果,使同学丰富解决问题的策略 . 活动 4：盒中有 3 个外形相同的球,其中有1 个白球, 2 个红球,从盒子中随机抽取2 个,按以下3种不同的抽法,分别运算“1 个是白球, 1 个是红球” 的概率. （1）一次从盒子中抽取2 个；（2）从盒子中每次抽取1 个,抽取后不放回,连续抽取两次；（3）从盒子中每次抽取1 个,抽取后放回,连续抽取两次. 解：（略）分析：这是一道综合的问题,（ 1）由于是一次从盒子中抽取2 个,所以与次序无关,只需列出两个球组合的情形即可； （ 2）由于每次抽取1 个,连续抽取两次, 所以可能显现的结果与名师精编 优秀教案次序有关, 由于不放回, 先抽出的球只能与剩下的两个球中的一个组合；（3）由于要把第一次抽出的球放回,所以要考虑（2）的情形外,仍要考虑两次可能抽中同一个球的情形 . 本次活动的主要目的 1、 连续训练同学分析题意的才能,懂得有（无）放回的区分 . 2、 充分锤炼同学建立树形图的才能,使得同学不断