15.3分式方程第2课时的应用

1、人教版八年级（上册）第十五章分式分式方程的应用15.3分式方程（第2课时）教 学 目 标知识目标：1、使学生掌握合理设置未知数，确立等量关系，列出方程的一般步骤。 2、培养学生应用多种方法分析数量关系，从多种角度思考问题的意识。 教 学 目 标能力目标： 使学生进一步理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生应用数学的意识。 情感目标： 教 学 目 标结合实际问题的探究和学习，使学生经历“实际问题数学问题解决、应用与拓展”的过程，体验学习的乐趣和数学的价值。通过研究、讨论、交流，提高学生的学习能力与人合作、交流的能力。教学重点：合理设置未知数，确

2、立等量关系，列出方程。 教学难点：将实际问题转化为数学问题 教学建议：在讲解时，应加强分析，采用多种方式引导学生思考问题，启发学生把方程列出。 引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（ x 6）个零件， 依题意得： 经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12等量关系：甲用时间=乙用时间 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找

3、出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.例1 某地发生雪灾，电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求这两种车的速度.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.分析:甲队1个月完成总工程的 ,

4、设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_. 例2哪个队的施工速度快?练习一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X解得 x=1检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解答：由上

5、可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快. 【课本例4】某次列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？x+vs+50=xs分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米 所用时间为 小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程xsx+vs+50(x+V)(s+50)解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：

6、汽车所用的时间自行车所用时间 时即：15452x2x=30 x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。选一选 甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ）A、= B、 = C、 = D、 =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C（七）归纳与反思： 本节课我们学习了用分式方程解