图像处理课后答案

1、图像处理课后答案2008年数字图像处理一、 基本概念1.图像平滑、图象分割的英文及定义。答：图像平滑 Image Smoothing 一个象素到其相邻象素的灰度变化平滑。图像分割 Image Segmentation 按一定的规则将图像划分成若干有意义的区域。2.DPI、CCD、LPI、Binary Image的中文及含义。答：DPI：dot per inch 打印分辨率，每英寸所打印的点数或线数，用来表示打印机打印分辨率。这是衡量打印机打印精度的主要参数之一。CCD是Charge Coupled Device 电荷耦合器件的缩写，一种半导体装置，能够把光学影像转化为数字信号。LPI：line

2、 per inch. 垂直分辨率，指步进马达的最小步距。Binary Image：二值图像，指只有黑白两个灰度级的图像。3.中值滤波、均值滤波的英文、定义和它们在速度、效果上的区别。答：中值滤波 Median Filter 对于一个滑动窗口内NM个像素按灰度级排序，用处于中间位置象素的灰度级来代替窗口中心象素原来的灰度级。均值滤波 Average Filter 对于一个滑动窗口内的各象素的灰度级求平均值、用该均值来代替窗口中心象素的原灰度级。区别：1）中值滤波计算复杂度非常高(因为排序)，执行速度慢，滤波前后图像的亮度发生改变(但非常接近)，不容易造成图像模糊，具有非常好的抗噪性能，中值滤波能

3、够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊。2）均值滤波执行速度快，滤波前后图像的亮度不变，容易造成图像模糊，实质上在求平均值的过程中，噪声的灰度值也代入了均值中，从而向周围扩散，导致图像模糊，边缘不清晰。4.图像分析、图像处理、图形学的英文及其区别答：图像分析 Image Analysis图像处理 Image Processing图形学 Computer Graphics区别：图像处理是对图像进行一系列的操作以达到预期目的的技术。图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像和目标的描述。计算机图形学试图从非图像形式的数据描述来生成逼真的图像。5.比较NTSC和

4、PAL的不同.答：NTSC：National Television System Committee，NTSC制式由美国国家电视标准委员会指定的彩色电视广播标准。NTSC制电视的供电频率为60Hz，场频为每秒60场，帧频为每秒30帧，扫描线为525行，图像信号带宽为6.2MHz。这种制式的色度信号调制特点为平衡正交调幅制，即包括了平衡调制和正交调制两种，虽然解决了彩色电视和黑白电视广播相互兼容的问题，但是存在相位容易失真、色彩不太稳定的缺点。PAL：Phase Alternating Line逐行倒相。PAL制电视的供电频率为50Hz、场频为每秒50场、帧频为每秒25帧、扫描线为625行、图像

5、信号带宽分别为4.2,5.5,5.6MHz。PAL制对相位失真不敏感，图像彩色误差较小，与黑白电视的兼容也好，但PAL制的编码器和解码器都比NTSC制的复杂。6.弄清Frame, field, Palette等概念.答：Frame：帧，即一幅图像，是构成活动图象最小单元。Field：电视将图象分成两个半幅的图像，一先一后地显现，一般使用隔行扫描方式，将一帧电视画面分成奇数场和偶数场两次扫描。Palette：调色盘是在图形输出设备上可用的颜色范围。7.直方图均衡化的英文、原理和定义。答：直方图均衡化 Histogram Equalize原理：根据熵理论可知当H0,H1,Hn-1相等时，图像信息量

6、最大 均衡化的目的是使每个Hi都相等，即把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素值的范围，增强了图像的对比效果。定义：原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。8.边缘检测的英文、定义、边缘模型及常用算子。答：边缘检测 Edge Detection定义：通过一定的算法寻求图像中的边缘点。边缘模型：屋顶状边缘：一阶导数过零点，二阶导数最小值；阶跃边缘：一阶导数最大值，二阶导数过零点。常用算子：梯度算子，罗伯特算子，索伯算子，二阶微分算子过零点检测（拉普拉斯算子，马尔-希尔德累思算子，沈俊算子，坎尼算子）过零点检测。9.象素和查找表的英文、定义和查找

7、表的特点。答：像素：Pixel 像素定义是由 Picture(图像) 和 Element(元素)这两个单词的字母所组成的，是用来计算数码影像的一种单位。查找表LUT 特点：以空间换时间。10.图像增强的英文、定义与常用方法。答：图像增强 Image Enhancement定义：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度、亮度等进行强调或尖锐化，以便于观察或进一步分析处理。其手段无非是突出有价值的信息，抑止无用信息。常用方法：基于点运算(空域)的方法，基于邻域运算(空域)的方法，基于变换域(频域)的方法等。11.图像工程的三个层次及其在数据量和语义上的特点答：图像工程根据抽象程度和研究方

8、法等的不同可分为3个层次：图像处理、图像分析和图像理解。A：图像处理 Image ProcessingA1 图像采集与获取(成像方法、摄像机校正等) Acquirement and SamplingA2 图像重建（从摄影机重建图像）(Restoration)A3 图像变换、滤波、增强、恢复或复原等。Transform, Filtering, Enhancement, Recovery.A4 图像压缩编码（色算法研究、国际标准实现等）Compression, CodingB：图像分析 Image AnalysisB1 边缘检测、图像分割 Edge Detection、SegmentationB2

9、 目标表达、描述、测量 Expression、Description 、Measurement B3 目标形状、纹理、空间、运动等的分析B4 （2-D）目标识别、分类和提取C：图像理解 Image UnderstandingC1 (序列、立体)图像(特征点)匹配C2 3-D建模、客观场景恢复C3 图像理解数据量从低到高是：图像理解，图像分析，图像处理。语义从低层到高层是：图像处理，图像分析，图像理解。12.上网查找CCD摄像机、CMOS摄像机、快球等术语。答：CCD摄像机: 即以CCD技术为核心的摄像机，CCD是Charge Coupled Device(电荷耦合器件)的缩写，它是一种半导体成

10、像器件，因而具有灵敏度高、抗强光、畸变小、体积小、寿命长、抗震动等优点。CMOS摄像机：即以CMOS技术为核心的摄像机，CMOS称为“互补金属氧化物半导体”， CMOS摄像机的光谱敏感范围在近红外线段比可见光的灵敏度高出56倍，更适合在夜间进行隐蔽观察。快球：高速球型摄像机（一体化快球），快球是高速球的简称。高速球的转速在120/s以上。而从功能上来讲，高速球必须具备快速旋转功能，水平旋转速度最高可达360度/秒，垂直旋转速度达到90度/秒，能设定预置位，并能通过触外部报警和预置位实现报警联动，有OSD菜单显示功能。13.上网查找图像处理、图象处理、图像测量、图像识别、体视等术语。答：图像处理

11、：用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术，通常处理的是人或物的图、画、相等。图象处理：将获得的图像通过一定的算法转换为轮廓线条构成的矢量图。图像测量：用CCD摄取被测物体，通过图像处理方法提取图像有用特征并完成测量的方法。图像识别：对经过图像处理后的图像进行分类，确定类别名称，它可在分割的基础上选择需要提取的特征，并对某些参数进行测量，再提取这些特征；最后根据测量结果作分类。体视：利用高维结构的低维信息对其高维结构自身进行重建、理论建模或仿真建模以及定量表述的理论、方法、测试技术及软硬件研究。14.图像获取设备大致包括哪两种，它们分别采用什么方式与计算机接口？答：图像获取设备摄像机：（1

12、）模拟摄像机+专业图像卡（2）模拟摄像机+多媒体卡（3）数字摄像机+USB接口（4）数字摄像机+IEEE1394接口（或接口卡）（5）高分辨率数字摄像机+专业的数字接口卡（RS644、CameraLink）（6）高分辨率数字摄像机+千兆网口扫描仪：（1）扫描仪+并口（2）扫描仪+SCSI卡（3）扫描仪+USB接口（4）扫描仪+1394接口（或接口卡）15.如何认识高斯模糊和高斯平滑以及尺度等概念？答：高斯模糊是指根据高斯曲线为像素加权，有选择地模糊图像。高斯平滑是指在做滤波处理时按高斯函数来构造模板，进而除去图像噪声。尺度，即高斯函数中所用的，其意义为模板的覆盖范围。16.图象平滑的直观依据是

13、什么？不同的平滑方法是如何看待噪音？并使用了何种改进以尽量降低其对边缘的模糊？对于平滑的快速性和边缘保持，你有何见解？答：图象平滑的直观依据是图象相邻象素之间的变化的连续性，即控制灰度级的突然变大或变小。图象平滑方法有空域法和频域法两大类，主要有邻域平均、低通滤波、多图象平均等方法。在空域算法中将噪音看作灰度值跃变的象素，在频域算法中将噪音看作图象信号的高频分量。在空域算法中，采用超限平滑（即阈值法）、加权平均和K个邻点平均法可减少由于领域平均所产生的边缘和细节的模糊效应；在频域算法中，主要是让信号的低频部分通过，阻截属于高频部分的噪声信号。显然，在减少随机噪声点影响的同时，由于图象边缘部分也

14、处在高频部分，平滑过程将会导致边缘模糊化。不同低能滤波器对图象的模糊程度不同。对于领域平均的中值滤波平滑算法，领域的窗口大小严重影响平滑速度，窗口越小，速度越快，平滑效果稍差，但有利于边缘保持；均值滤波速度比中值滤波要快，但模糊现象严重。因此说对于平滑的快速性和边缘保持是一个两难的状况。17.论述边缘提取的直观依据是什么？在研究中，边缘有几种类型？众多的边缘提取方法是如何对边缘建立模型来表示边缘，并基于所建模型怎样提取边缘？答：边缘提取的直观依据是边缘点，边缘点是指其周围象素的灰度有阶跃变化(step edge)或屋顶状变化(roof edge)的象素。边缘有两种类型，即屋顶状边缘和阶跃边缘。

15、一种方法是用差分代替求导，当某点倒数值大于一特定值Threshold时，判定其为边缘，梯度算子（Gradient），罗伯特算子（Roberts），索伯算子（Sobel）属于这一类算法。另一种方法是求二阶微分，其倒数过零点为边缘点，过零点算子（Marr-Hildreth算子）属于这类方法。对于屋顶状边缘，一阶方向导数过零点处或二阶方向导数取极值处即为边缘点；对阶跃型边缘，一阶方向导数取极值处或二阶方向导数过零点处即为边缘点。二、经典算法1. 使用c言语求一幅图像的亮度和对比度(提示：先求直方图)答：/求直方图unsigned long hist256;unsigned long *pCur =

16、pImg, *pEnd = pImg + ImgSize;memset(hist, 0, sizeof(unsigned long) * 256);for(pCur pEnd;) hist*(pCur+)+;/求亮度for(g=sum=0;g256;g+) sum+=g*histg;brightness=1.0*sum/imgSize;/求对比度for(g=sum=0;g256;g+)sum+=(g-brightness)*(g-brightness)*histg;contrast=sqrt(sum/imgSize);2. 使用c言语求一幅图像的亮度最大值、最小值和中值(提示：先求直方图)答：

17、/求直方图unsigned long hist256;unsigned long *pCur = pImg, *pEnd = pImg + ImgSize;memset(hist, 0, sizeof(unsigned long) * 256);for(pCur =0;g-)if (histg) break;maxGray=g;/求图像中的最小亮度for(g=0;g256;g+)if (histg) break;minGray=g;/求图像中的亮度中值方法一：for(g=sum=0;g=ImgSize/2) break; medGray=g;方法二：（比一精准）medGray=(ImgSize

18、 +1)/2;for(int N1=0,g=0;N10)int N2 = N1- histmedian;if(medGray N2)(N1- medGray) medGray-;3. 使用c言语求实现图像的均衡化算法。答：void RmwHistogramEqualize(BYTE *pImg,int width,int height)BYTE *pCur,*pEnd=pImg+width*height;unsigned int hist256;int LUT256,i,sum;memset(hist,0,sizeof(int)*256);for(pCur=pImg;pCurpEnd;) hi

19、st*(pCur+)+; /求直方图for(sum=hist0,LUT0=0,i=1;i256;i+) sum = sum+histi;LUTi=255*sum/(width*height);for(pCur=pImg;pCur 删除光标所在的一行ctrl+v - 粘贴ctrl+F5 - 运行程序ctrl+F10 - 运行到光标所在的行F4 - 定位到下一个编译出错的行Alt+F8 - 对所选定文本进行格式化3. VC6.0中如何计算一段代码的时间花费？比较clock()与GetTickCount()的差异。答：可以采用以下方法：在代码开始处写：int t1 = clock();在代码结尾处写

20、：int t = clock() - t1;则t即为程序运行的时间(单位为ms)。clock()函数告诉我们调用它的线程所耗费的时间。一个时间间隔挖1/CLOCKS_PER_SEC秒。在Microsoft C 6.0以前的版本中CLOCKS_PER_SEC常量叫做CLK_TCK。GetTickCount()函数则返回从系统开始启动后所经历的毫秒数，它仅限于系统时钟的分辨率。1. 叙述图像的编程特点(提示：从图像的特点、顺序指针访问、使用LUT、直方图等方面叙述)答：数据量特别大，灰度值的范围非常小。因此，任意的以图像灰度为自变量的函数，都可以使用查表的方法实现。查找表实际上是一种以空间换时间的

21、策略。每个像素的灰度值取值范围从0255，图像一般是二维数组表示；根据这些特点编程时图像的访问可以采用顺序访问的方式，photoij=photoi*width+j对应。每个像素的取值范围只有256个值，所以图像变换时一般不对每个像素都计算一遍而是以灰度值为参量，采用图像变换算法对每个灰度值计算一遍并将结果填表，当处理图像时，对应于每个像素的灰度值查表得到相应结果。图像像素的灰度值有限，以灰度值为横坐标，个数为纵坐标可以得到相应的直方图，基于直方图可以对图像做各种处理包括直方图均衡化、图像检索、图像分割、图像二值化等。2. 掌握查找表和部分查找表的用法(1)梯度算子的计算函数，假设部分程序如下,

22、请用查表法和局部查表法改造该部分程序, 并说明改造的原因，及改造后变快的理由。dx=g(x,y)-g(x-1,y);dy=g(x,y)-g(x,y+1);grad(x,y)=sqrt(dx*dx+dy*dy);(2)阅读和分析下面的直线Hough变换中的部分程序,分析其优点.int cosV, sinV;for(theta = theta1; thetatheta2; theta+=step_theta)cosV = cos(theta)*2048;sinV = sin(theta)*2048;for(i=0; i9;.答：（1）因为dx 和dy 为相邻像素的灰度差值，灰度差值最大为255，因

23、此sqrt函数的自变量范围是0, 255*255+255*255，若构造该自变量的查找表，肯定浪费很大的内存空间。考虑到梯度的特点，大多数象素的梯度值较小，而仅有极个别的象素的梯度值较大，因此可以构造查找表int sqrtLUT1000，令sqrtLUTi=sqrt(i)，当dx*dx+dy*dy小于1000 时，直接使用查找表sqrtLUT得到grad(x,y)，否则，调用sqrt(x)函数。(3) 代码优点：1)整数运算代替了浮点运算 2)移位代替了除法 3)的精度0.25。四、图像系统设计1. 有一辆车在高速公路上以72km/h高速行驶，车后架有1个摄像机，摄像机距离路面的距离为2m。项

24、目要求摄像机所拍摄的图像必须覆盖1个车道，约4m宽，且图象上能够辨认宽度2mm左右的路面裂缝。请问：(1) 摄像机CCD靶面的宽高比为4:3时，需要的象素数至少应该是多少?(2) 摄像机镜头的视角应该是多少?2.8mm焦距的镜头的视角约89度，25mm焦距的镜头约44度，应该选用那种焦距的镜头?(3) 应该每秒钟拍摄几幅图像，才能保证所拍摄的图像序列能够覆盖车子所行驶过的路面?(4) 摄像机的曝光时间应该是多少，才能保证所拍摄的图像不产生运动模糊?(5) 通过上述(1)到(4)，简单说明如何设计图像采集系统应该注意的几个问题。解：（1）4=0.002x，得x=2000，2000/（4/3）=1

25、500 分辨率：2000*1500= 300万像素（2）设视角为，摄像机距离路面的距离为2m而路面宽4mtan = 2/（4/2）=1；=45度，45*2=90度故选2.8mm焦距的镜头。（3）72km/h=20m/s 20/（4/3）=7幅（4）0.002/20=0.0001s（5）路面裂缝检测采用了高性能CCD摄象机对路面进行摄影，通过图象采集设备将图象输入高性能计算机，计算机对路面的影象进行实时采集处理与离线批处理智能检测、识别与分析，找出发生裂缝病害在图象上的位置及大小。如果路面宽为，裂缝宽，则照片至少应长像素，按4:3的长宽比计算，照片至少应有个像素。如果车速为V m/s，则每秒钟至

26、少拍张。为了防止运动模糊（曝光时间万分之一秒时可忽略），则需保证曝光时间最多为秒。2. 有一电路板缺陷自动检测系统，要求能够检测小于0.05mm的线路缺陷(瑕疵、粘连、断线、毛刺等)，电路板是绿色的，线路是铜线，呈金黄色，线路板在生产线上以1米/秒的速度行进，摄像机为面阵，架设在线路板的上方，分辨率为1024*768个像素。请问：(1) 当线路板板的尺寸为10CM*7CM时，至少需要多少个摄像机才能一次即能检测整个线路板？(2) 摄像机的曝光时间应该是多少，才能保证所拍摄的图像清晰(即不产生运动模糊)?(3) 假设采用视角为60度的摄像机镜头，摄像机的假设高度是多少？(4) 应该每秒钟拍摄并处

27、理几幅图像，才能保证流水线上的每个电路板都能得到检测?(5) 由于流水线在室内，摄像机的曝光时间又要求很小，必须使用辅助照明，那么该使用什么颜色的光源进行照明？并说明原因。答：(1) 1024*768*0.05*0.05*n100*70 n=4(2)0.05/1000=0.00005秒（3）（4）线路板每秒要走100CM，由第一问得线路板的长为7CM，而且至少要4个摄象机才能一次检测整个线路板，所以需要拍摄并处理（100/7）*4=60 幅图象，才能保证流水线上的每个电路板都能得到检测。(5)黄色，因为要检测的线路是黄色的，黄光照明可以增加被检测线路的反射光量，使得在曝光时间内有足够的光量通过

28、光圈。五、图像知识基础1. 有一幅电视图象如下所示，由于干扰，在接收时图中有若干个亮点（灰度为FF），试设计两种滤波方法对将该图象滤波，写出各自滤波后的图象，并说明选择这两种滤波器的原因和它们各自的优缺点。1 1 1 8 7 42 FF FF FF FF 33 3 4 4 3 33 3 FF FF FF 63 3 4 5 5 82 3 4 6 7 8答：1 1 1 8 7 42 255 255 255 255 33 3 4 4 3 33 3 255 255 255 63 3 4 5 5 82 3 4 6 7 8均值滤波1 1 1 8 7 42 58 87 88 60 33 87 143 171

29、 115 33 31 60 88 60 63 31 60 88 62 82 3 4 6 7 8中值滤波1 1 1 8 7 42 3 4 7 4 33 3 255 255 6 33 3 4 5 5 63 3 4 6 7 82 3 4 6 7 8比较：均值滤波执行速度快，但是容易造成图像模糊，实质上在求平均值的过程中，噪声的灰度值也代入了均值中，从而向周围扩散，导致图像模糊，边缘不清晰，滤波前后图像亮度不变。中值滤波复杂度非常高，执行速度慢，不容易造成图像模糊，具有非常好的抗噪性能，滤波前后图像的亮度发生改变。2. 若使用下列模板分别对一幅灰度图像进行卷积，会达到到什么样的效果？其中(7)和(8)

30、还要绝对值。答：（1）均值滤波图像变模糊（2）边缘检测得到图像边缘（3）边缘锐化灰度值大的更大，灰度值小的更小（4）边缘锐化（5）无意义（6）无意义（7）边缘检测（8）加权的边缘检测（1）均值滤波图像变模糊（2）边缘检测得到图像边缘（3）无意义（4）边缘锐化（5）边缘检测（6）边缘检测3. 对下面的二值图像进行8链码(07)的轮廓跟踪，写出跟踪后的图像、写出跟踪得到的链码序列，计算每个目标的周长和面积。0000000000025525525525525500000025500255000000255002550000002550025500000025525525525525500000000

31、00255000255255000002550025525500000000000000000答：00 1111100012542542542542541000112541125410000125411254100001254112541100012542542542542541100111111254111254254100112541125425410001111111000000链码：（1，1）44（2，2）1076654322（1，7）60241）周长：面积：132）周长：面积：-103）周长：4面积：14. 以下是一个32级灰度图象（0表示黑色），其中包含了在黑色背景上的，带有一个白

32、色标记的，直径是6英寸的灰色留声机唱片。下面给出了图象的直方图,试问象素间的间距是多大？标记的尺寸是多大？0 0 0 0 100 200 2000 6000 2000 200 100 0 0 150 * * 1600 150 0 0 50 120 464 120 50 0 0 0 0 0 0 0答：0 0 0 0 100 200 2000 6000 2000 200 100 0 0 150 * * 1600 150 0 0 50 120 464 120 50 0 0 0 0 0 0 0粗体斜体红字为留声机像素，蓝色下划线为白色标记留声机所占像素个数，从直方图可以看出，图像中有3类目标，结合实际

33、场景，这3类目标分别代表黑色唱片去除白色标记的部分(其面积设为S1)，灰色背景部分(其面积设为S2)，白色标记部分(其面积设为S3)。观察直方图可知，S1=7000+1600*2+150*2=10500S3=464+120*2+50*2=804则整个唱片的面积为: S=S1+S3=10500+804=11304 个像素，一个像素所占面积：(3.14*6*6/4)/1130428.26/11=0.0025 平方英寸间距：0.05英寸（过程：0.0025=0.05*0.05，因为像素是个正方形）标记尺寸：804*0.0025=2.01平方英寸5. 假定你有两张磁盘，每张含有一幅关于一台球桌的四位的

34、数字化图象（白色为15）。两幅图象都从相同的照相机位置拍摄，其中一幅图象刚刚是最后比赛结束之前的镜头（桌上还有最后三个白球），另一幅图象恰好是桌子被清理干净之后的情形。每张磁盘上均有其图象的直方图（如下）。试问，哪幅图象中有球？简略地画出两幅图象的直方图。另外，如果你有第一幅图象减去只含有桌子的图象，以产生一幅没有背景的刚好在结束前镜头的图象，该差分图象的直方图看起来如何？磁盘1 0 100 350 800 750 800 400 450 500 600 500 400 400 600 400 100磁盘2 0 100 300 700 700 800 400 450 500 600 500 4

35、00 450 700 450 100答：从直方图可以看出，磁盘2的平均亮度大于磁盘1的平均亮度，在灰度12和13上分别比磁盘1多出50,100个像素，所以磁盘2有白色的台球。画直方图：略分析：比较得知，差分图象的直方图有两个波峰，右边的波峰是白球，左边的波峰是有球的那幅图中被白球压住的那部分背景。6. 图像增强的点运算函数如下图实线时，会有什么样的效果。答：图1：图像反相，有像照片底片一样的效果图2：分段线性拉伸是将图像区间分成两段乃至多段作线性变换。在感兴趣的区间，斜率大于1，突出有价值的信息；在不感兴趣的区域，斜率小于1 ，抑止无用信息。图3：对图像进行阈值分割，图像变成二值图像7. 以下

36、给出了在黑色背景上的白色台球的20级灰度图象的直方图0表示黑色），这个球是用每立方厘米1.5克的材料制成的,象素间距是1mm,试问球的重量是多少？0 100 500 3000 9000 3000 500 100 0 80 150 350 803 350 150 80 0 0 0 0答：0 100 500 3000 9000 3000 500 100 0 80 150 350 803 350 150 80 0 0 0 0红色斜体为白色台球所占的像素像素个数 = 80+150+350+803+350+150+80 = 1963每个像素所占的面积 = 1 平方毫米把台球的图像看成是圆形的，r =sq

37、rt (1963*1)/3.1415926) = 24.9968mm台球的体积：v = (4/3)*3.1415926*r*r*r = 65424.7163(立方毫米)台球的重量：m =1.5*v/1000 =98.137（克）8. 假定你有两张相隔八个月拍摄的一病人的胸部X光片。两张胶片都显示有一小瘤，该小瘤也许是良性的，也许是恶性的。小瘤的大小和密度在八个月期间都发生了变化，但仅凭视觉检查，放射学家不能肯定小瘤是变得更坏或更好了。下面是每幅图象的包含有小瘤的一块区域的直方图。在胶片上，低灰度级代表黑色。问小瘤是变大还是变小？密度是变得更高还是更低？假设灰度值越小越是肿瘤, 灰度值越小密度越小。一月0 500 8000 500 100 100 200 300 200 100 0