五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 3 长方体和正方体的体积 第5课时 解决问题 人教版 (共18张PPT)

1、3 长方体和正方体的体积人教版数学五年级下册3长方体和正方体第5课时 解决问题在括号里填上合适的数。7.85m=( )dm650dm=( )m4500cm=( )dm2.7dm=( )cm78500.654.52700 高级单位转换成低级单位，用乘进率；低级单位转换成高级单位，用除以进率。二 新课探究4这个牛奶包装箱的体积是多少？（教科书第35页例4） 箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。50cm30cm40cm列算式V=abh解法与算法方法一：先求出体积，再换算单位。V=abh=503040=60000（cm）答：包装箱的体积是60000cm或60dm或0.06m。60000cm= dm

2、 = m600.06方法二：先换算单位，再求出体积。503040=60000（cm）答：包装箱的体积是60dm。50cm=5dm534=60（dm）30cm=3dm40cm=4dm答：包装箱的体积是60000cm。方法二：先换算单位，再求出体积。答：包装箱的体积是0.06dm。50cm=0.5m0.50.30.4=0.06（m）30cm=0.3m40cm=0.4m培优范例 一个长15dm、宽12dm的长方体水箱中，有10dm深的水。如果在水中浸没一个棱长为30cm的正方体铁块，那么现在水箱中的水深是多少分米（水没溢出）？画图理解15dm12dm10dm15dm12dm?dm 求水箱中的水深实际

3、上是求新的长方体的高。解法与算法方法一：通过新长方体体积求出高。30cm=3dm(151210+333)(1512)水箱中水的体积铁块的体积水箱底面积水箱中加入铁块后水的体积h=Vh解法与算法方法一：通过新长方体体积求出高。30cm=3dm(151210+333)(1512)=(1800+27)180=1827180=10.15（dm）答：现在水箱中水深10.15dm。解法与算法方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm=3dm333(1512)+10铁块的体积水箱底面积水箱原来的水深提升水面的水深h新=h旧+h提升水深解法与算法方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm=3dm333(151

4、2)+10=0.15+10=10.15（dm）答：现在水箱中水深10.15dm。你知道吗？ 人们很早就得出长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。 我国古代数学名著九章算术中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。（教科书第35页）（教科书第35页做一做2）要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？24cm=0.24m150.243=10.8（m）52510.8=

5、5670（块）答：一共要用砖5670块。为了迎接教师节，实验小学五年级学生用棱长为5cm的正方体积木在教学楼旁边搭起了一面长10m、宽7.5m、厚15cm的宣传墙。这面墙一共用了多少块积木？15cm=0.15m107.50.15=11.25（m）=11250000cm11250000(555)=90000（块）答：这面墙一共用了90000块积木。把棱长为1m的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体，这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排多长？111=1（m）=1000000cm111=1（cm）10000001=1000000（个）11000000=1000000（cm）=10km答：可以排10km。希望小学修一个长80m、宽50m的长方形操场，先铺15cm厚的三合土，再铺8cm厚的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？答：需要三合土600m，煤渣320m。15cm=0.15m三合土：80500.15=600（m）煤渣：80500.08=320（m）8c