五年级下册数学教案 3.1 列方程解决问题（三） 沪教版

1、列方程解决问题（三）追及问题一、教学目标： 1、知识与技能1.进一步学习用字母表示常见的数量关系；2.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习追及问题的列方程解应用题的一般方法；3.让学生尝试着画线段图； 2、过程与方法1、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。2经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。3、情感与价值观1从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。二、教学难点能读懂题意并找出等量关系。三、教学重点能读懂题意并找出等量关系。四、教学准备多媒体课件。五、教学活动过程（一）复习（把口算改成

2、：）1、根据题意，说出等量关系式，并列出方程小亚和小巧同时从相距2000米的两地相向而行，小亚平均每分钟走45米，小巧平均每分钟走55米，几分钟后两人在途中相遇？根据学生口述，出示相应的等量关系式及方程2、如果把上题中的相向而行改成“同向而行”会出现什么情况？速度慢的在前，速度快的在后，最后会追上。3、两个物体同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的，像这样的情况就叫做追及问题。4、揭示课题：师：今天继续学习行程问题中的另一类型板书：列方程解应用题（追及问题 ）（二）探究新知1、探究一：一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后，轿车出发，客车平均每小时行80千

3、米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？（1）默读题意，之后回答下列问题题中有几个物体在运动？以怎样的速度运动？运动的方向与结果各是怎样的？题中从何看出轿车一定能追上客车？（2）教师根据学生口述逐一出示线段图 （图略） 客车与轿车行驶的路程分层出示（3）找一找未知量与已知量之间的等量关系能否看了线段图，用我们已经所掌握的列方程解应用题的方法来解决？此题的等量关系式是怎样的？独立思考，小组交流板书：轿车行的路程客车行的路程=相差的路程（4）列方程解答：解：设经过x小时两车在途中相遇。100 x80 x=50，20 x=50，X=5020，X=2.5.答：经过2.5小时两车在途中相遇

4、。进行验证：客车行驶的路程=50+2.580=250（千米） 轿车行驶的路程=2.5100=250（千米）师，两辆车在同一条路中同向而行，尽管速度较慢的车先行，但在一定的时间中，速度较快的车一定能追上速度较慢的车。用多少时间能追上，我们可以根据题意找出相应的等量关系式跟进练习一：小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖？学生独立练习，先画线段图，再列方程解答跟进练习二：小丁丁和小巧跑步锻炼身体，小巧跑出200米后小丁丁从起点出发，小丁丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小巧，小巧平

5、均每分钟跑多少米？探究二：甲乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是4米/秒，甲在乙后面21米，两人同时同向跑步，问甲经过几秒钟追上乙？（1）根据题意画出线段图（2）找等量关系（3）列方程解答乙行的路程21甲行的路程解:设甲经过X秒钟追上乙.4X+21=7X3x=21X=7答： 跟进练习：两个码头相距60千米，甲乙两艘汽艇分别从两个码头出发，向同一方向前行，甲艇在前，乙艇在后，2小时后乙艇追上甲艇。已知甲艇每小时行15千米，乙艇每小时行多少千米？选择题：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马（ ）天能追上劣马？解：设好马x天能追上劣马.A（120-75）x=12120B（120-75）x=1275C 7512+75x=120 xD 120 x+