2022-2023学年甘肃省兰州市城关区外国语学校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式中正确的是（ ）ABCD2上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（ ）A105B90C100D1203画如图所示物体的主视图，正确的是（）ABCD4当时，代数式的值是（ ）ABCD5下列选项中，不表示某函数图象的是（ ）

2、ABCD6下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD7已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（ ）A9B6C7D不能确定8下列六个实数：，其中无理数的个数是（ ）ABCD97的相反数是( )A7B7CD102的相反数是（）AB2CD0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知ACBC,CDAB,AC=3,BC=4,AB=5，则点B到直

3、线AC的距离等于_12长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_13某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_元14已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_15请把四舍五入精确到是_16一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大

4、桥的时间是_秒。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求ASB的度数及AB的长18（8分）计算及解方程（1）（2）解方程：19（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB18cm，AC4CD（1）图中共有 条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA2cm，求BE的长20（8分）已知如图，1=2，C=D（1）求证：BDCE；（2）说明A=F的理由21（8分）（1）问题背景：已

5、知：如图-1，点的位置如图所示，连结，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由(将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式)解：（1）与、之间的数量关系是：(或只要关系式形式正确即可)理由：如图-2，过点作(作图)，()，(已知)(作图)，_()，_()，(等量代换)又(角的和差)，(等量代换)总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决（2）类比探究：如图，点的位置如图所示，连结、，请同学们类比（1）的解答过程，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由（3）拓展延伸：如图，与的平分线相交于点，若，求的度数，请直接写出结果，不说明理由22（10分）已知线段

6、AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长23（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD：BOD2：1（1）求DOE的度数；（2）求AOF的度数24（12分）先化简，再求值:，其中、 满足.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.2、A【详解】时针每分钟旋转

7、0.5，分针每分钟旋转6在9时，时针和分针相差270，时针在分针前，从9时到9时30分，时针共旋转300.5=15，分针共旋转306=180，则在9时30分，时针在分针前270+15180=105故选：A考点：钟面角3、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A故选：A【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键4、D【分析】将x、y的值代入计算即可【详解】当x=-3，y=2时，2x2+xy-y2=2（-3）2+（-3）2-22=29-6-4=11-6-4=1故选：D【点睛】考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值5、B

8、【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决【详解】由函数的定义可知，选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，故选：B【点睛】本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答6、D【分析】根据“两点确定一条直线”解释，根据两点之间线段最短解释【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间

9、，线段最短”来解释故选：D【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短7、A【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【详解】解：由题意知：x+2y=32x+4y=2(x+2y)=23=62x+4y+3=6+3=9故答案为：A.【点睛】本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.8、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】，3.14159265是分数，是

10、有理数；，0是整数，是有理数；无理数是， ，共有2个无理数故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】7的相反数是7，故选：B.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.10、C【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是故选：C【点睛】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，

11、共18分)11、1【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解.【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为1【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度是解题关键12、【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为的半圆的面积【详解】能射进阳光部分的面积是：，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积13、1【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可【详解】解：设电

12、饭煲的进价为x元，由题意得：，解得：；故答案为1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键14、1【分析】当（107）（3.68.41）时，计算的结果最大，据此即可求解【详解】解：（107）（3.68.41）17131故答案是：1【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解当（107）（3.68.41）时，计算的结果最大是关键15、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案【详解】解：四舍五入精确到是3.1故答案为：3.1【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似

13、值，关键是找出末位数字16、45.【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x s，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x s，根据题意得：20 x=100+800，即20 x=900，解得：x=45，则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.故填45.【点睛】本题考查一元一次方程的应用. 解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、ASB=90，AB=180千米【分

14、析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【详解】解：如图：由图可知SAB90DAS906030，ABS90SBC903060，在ABS中，SAB30，ABS60，ASB180ABSSA118）180（千米）即AB长为180千米【点睛】本题主要考查了方位角，正确画出方位角，再结合三角形的内角和是解题的关键.18、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根据有理数的混合运算进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号移项，进而可求解【详解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为得：【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合

15、运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键19、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有1故答案为1；（2）由点D为BC的中点，得BC2CD2BD，由线段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BEABAE18211cm，当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BEAB+AE18+220cm综上所述：BE的长为11cm或2

16、0cm【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.20、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）证明3=2，问题得证；（2）根据BDCE，得到C=DBA，进而证明DFAC，问题得证【详解】解：（1）证明：1=2，1=3，3=2；BDCE（同位角相等，两直线平行）（2）由（1）可知：BDCD，C=DBA（两直线平行，同位角相等），又C=D，D=DBA，DFAC（内错角相等，两直线平行），A=F（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关

17、系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆21、（1）APC+PAB+PCD=360，理由见解析；两直线平行，同旁内角互补；CD，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；180，两直线平行，同旁内角互补；（2）APC=PAB+PCD，理由见解析；（3）P=56【解析】（1）如图，过点P作PEAB，依据平行线的性质，即可得到与、之间的数量关系；（2）过点P作PEAB，依据平行线的性质，即可得出APE=PAB，CPE=PCD，进而得到APC=APE+CPE，即可得到APC=PAB+PCD；（3）根据角平分线的性质及

18、平行线的性质求解即可【详解】（1）APC与PAB、PCD之间的关系是：APC+PAB+PCD=360(或APC=360-(PAB+PCD)只要关系式形式正确即可)理由：如图-2，过点P作PEABPEAB(作图)，PAB+APE=180(两直线平行，同旁内角互补)ABCD(已知)PEAB(作图)，PECD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，CPE+PCD=180(两直线平行，同旁内角互补)，PAB+APE+CPE+PCD=180+180=360(等量代换)又APE+CPE=APC(角的和差)，APC+PAB+PCD=360(等量代换)（2）APC与PAB、PCD之间的关系是：APC=PAB+PCD理由：过点P作PEAB，PAB=APE(两直线平行，内错角相等)ABCD(已知)PEAB(作图)，PECD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，PCD=CPE(两直线平行，内错角相等)APE+CPE=APC(角的和差)，APC=PAB+PCD(等量代换)（3）P=56理由：如图，与的平分线相交于点，PBA=2BA， PDC=2DC，PBA+ PDC=2(BA+DC)由(2)可得: P=PBA+PDC, =AB+CDP=2(BA+DC)=2=228=56【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理的应用，解决此类题目，过拐点作平行线是