北师大版八年级数学下册《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组教学课件

1、北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 1.1 不 等 关 系 议一议 想一想 做一做 练一练 作业 看一看 教学目标、 重点、难点不等关系目 录1 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学目标、重点、难点 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点：1不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的看 一 看1不等关系BACBAAC1不等关系看 一 看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板

2、的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中 不相等 处处可见1不等关系生产日期：2004.08.26保质期： 6个月不等关系1不相等 处处可见警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。不等关系1不相等 处处可见由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式 如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？3、当 = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ = 12 呢？4、

3、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。想 一 想提示想一想1提示 如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 要使正方形的面积不大于25cm2，就是 25即 25想一想1想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为100即1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是 如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围

4、成一个正方形和圆。想一想1想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为3、当 =8 时，正方形和圆的面积哪个大？ = 12 呢？当 = 8 时，正方形的面积为= 4(cm)2圆的面积为5.1(cm)24 5.1此时的圆的面积大。当= 12时，正方形的面积为= 9(cm)2圆的面积为9 11.511.5(cm)2此时还是圆的面积大。 如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 。4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。当 = 8、 = 12

5、时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即 如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 想一想1 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 依题意得：3x 240 5,53x2403x 235,x 答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做 一 做做 一 做做一做P41

6、 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3) (4)一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。不 等 式 的 定 义议 一 议 2510053x240(inequality)11、用“”或“”号填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7练 一 练 y 31用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。(2) x与17的和比它的5倍小。(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 ca cb 3x+85x s1s2 m1 m2 x+175x小 测11不等关系你一定能行的！注： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用