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文档简介
1、北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 1.1 不 等 关 系 议一议 想一想 做一做 练一练 作业 看一看 教学目标、 重点、难点不等关系目 录1 感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学目标、重点、难点 经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展符号感与数学化的能力。重点:了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点:1不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗? 其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的看 一 看1不等关系BACBAAC1不等关系看 一 看在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板
2、的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中 不相等 处处可见1不等关系生产日期:2004.08.26保质期: 6个月不等关系1不相等 处处可见警告!为了你的生命安全,燃放时请及时转移至5米之外。不等关系1不相等 处处可见由此可见,“不相等”处处可见。从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式 如下图,用两根长度均为 cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?2、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?3、当 = 8 时,正方形和圆的面积哪个大? = 12 呢?4、
3、你能得到什么猜想?改变 的取值再试一试。想 一 想提示想一想1提示 如下图,用两根长度均为 cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?想一想 解 答 在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为 ,圆的面积可以表示为 要使正方形的面积不大于25cm2,就是 25即 25想一想1想一想 解 答 在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为 ,圆的面积可以表示为100即1002、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式? 要使圆的面积不小于100cm2,就是 如下图,用两根长度均为 cm 的绳子,分别围
4、成一个正方形和圆。想一想1想一想 解 答 在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为 ,圆的面积可以表示为3、当 =8 时,正方形和圆的面积哪个大? = 12 呢?当 = 8 时,正方形的面积为= 4(cm)2圆的面积为5.1(cm)24 5.1此时的圆的面积大。当= 12时,正方形的面积为= 9(cm)2圆的面积为9 11.511.5(cm)2此时还是圆的面积大。 如下图,用两根长度均为 cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想 解 答 在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为 ,圆的面积可以表示为 。4、你能得到什么猜想?改变 的取值再试一试。当 = 8、 = 12
5、时,都是圆的面积大。我们可以猜想,用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论取何值,圆的面积总大于正方形的面积, 即 如下图,用两根长度均为 cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆。 想一想1 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m?解:设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m, 依题意得:3x 240 5,53x2403x 235,x 答:这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做 一 做做 一 做做一做P41
6、 观察由上述问题得到的如下关系式,它们有什么共同特点?(1)(2)(3) (4)一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式。不 等 式 的 定 义议 一 议 2510053x240(inequality)11、用“”或“”号填空:(1) 7_5; (2) (3)4_34; (3) (4)2_(3)2; (4) |0.5|_|1000|;(5) 34_14; (6) 53_125;(7) 63_43; (8) 6(3)_4(3)2、用适当的符号表示下列关系:(1) a是负数; (2) a是非负数;(3) a与b的和小于5; (4) x与2的差大于1;(5) x的4倍不大于7; (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7练 一 练 y 31用适当的符号表示下列关系:(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。(2) x与17的和比它的5倍小。(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 ca cb 3x+85x s1s2 m1 m2 x+175x小 测11不等关系你一定能行的!注: “不大于” 指的是 “ ”, 通常用
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