冀教版八年级数学上册《直角三角形全等的判定》教学课件

1、直角三角形全等的判定 学习目标1.会用“HL”判定两个直角三角形是否全等。2.已知斜边及一直角边，会用尺规画直角三角形。学习重点：理解直角三角形全等的特殊方法“HL”。并会应用。学习难点：已知斜边及一直角边长，画直角三角形。1、全等三角形的对应边 -,，对应角-相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS抢答如图在 ABC和 ABC中， C= C=RT AB=AB，AC=AC 说明 ABC和 ABC 全等的理由。分析：AC=AC，无论RT ABC和RT ABC的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即 和重合，点和点分别在两侧，你能证明吗？AB

2、CABCA（A）C（C）BB观察与思考PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT图表： /tubiao/ PPT下载： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载： /ziliao/ 范文下载： /fanwen/ 试卷下载： /shiti/ 教案下载： /jiaoan/ PPT论坛：www. .cn PPT课件： /kejian/ 语文课件： /kejian/yuwen/ 数学课件： /kejian/shuxue/ 英语课件： /kejian/yingyu/ 美术课件： /kejian/meishu/ 科学课件：

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4、等的判定定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）ABCABC例题已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形已知：线段a、c(ac)求作：ABC,使C=90 ，一直角边CB=a，斜边AB=c.c分析：首先作出边BC,由C为直角可以作出另一直角边所在的射线，由AB=c可以确定点A。ac画法：1.画MCN=90 .3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.4连结AB .ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线CM上取CB=a.画一画聪明的你画出来了吗例：已知P是 AOB内部一点，PD OA，PE OB,DE分别是垂足，且PD=PE，则点P在

5、 AOB的平分线上。请说明理由。解：作射线OP PD OA，PE OB PDO= PEO=90又OP=OP，PD=PE RT PDO RT PEO（HL） 1= 2，即点P在 AOB的平分线上。OPDEAB12由例题你得到了什么结论角的内部，到角的两边距离相等的点 ，在这个角的平分线上练习1如图，在 ABC中，D是BC的中点，DE AB于E，DF AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。解 DE AB，DF AC（已知） BED= CFD=RT （垂直意义） DE=DF（已知） BD=CD（中点意义） RT BDE RT CDF（HL） B= C（全等三角形对应角相等） AB=AC（等

6、角对等边）ABCDEF练习2如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。解 CE AB，DF AC（已知） AEC= BFD=90 AF=BE （已知）即AE+EF=BF+EFAE=BF在Rt ACE和RtBDF中 AE=BF AC=BD RT ACE RT BDF（HL） CE=DF（全等三角形对应边相等）ABCDEF如图,已知ACB=BDA=900 , 要使ABCBDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;ABCD增加BC=AD;增加ABC=BAD ;增加CAB=DBA ;做一做练习已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且DE=DF。求证：AB=ACBDCFAE证明： D是BC的中点DB=DC DEAB，DFAC DBE和DCF是Rt三角形 DE=DF， DB=DC DBEDCF（HL）B=C（全等三角形对