北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组教学课件七

1、不等式的基本性质 1. -7 -5, 3+41+4 5+312-5, x 8 a+2a+1， x+3 6 (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？(3)什么叫不等式？学前练习1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？2.已知43，填空： 4（-1）3（-1） 4（-5）3（-5）问题探究不等式的基本性质性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的

2、方向不变.填空: 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+a如果 ，那么3 45 35 42 32如果ab，c0 ，那么acbc，6080填空(2)：性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。填空： 4 3 4(-1) 3(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-2) 3(-2)如果ab，c0 ，那么acbc， 关系式 变形等式不等式两边都加上（或减去）同一个整式仍成立仍成立两边都乘以（或除以）同一个正数仍成立仍成立两边都乘以（或除以）同一个负数仍成立？不等号的方向改变才成立比较不等式与等式的基本性质 解:(1)根据不等式基本性质1，两边都

3、加上2， 得： x-2+23+2 x5 例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1) x-23 (2) 6x5x-1 (3) x5 (4)-4x3典型例题（其它略） 例2.设ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b解：(1) ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b1.已知xy,用“”或“”填空。（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）（2） x y （不等式的基本性质 ）（3）x y （不等式的基本性质 ）（4）xm ym（不等式的基本性

4、质 ） 变式训练11232.若a-bb B.ab0 C. D.-a-b3.若x是任意实数，则下列不等式中， 恒成立的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22DD 4.判断正误：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ) 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃 导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全 区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？问题探究即解：设导火线的长度为 cm，根据题意，得 答：导火线的长度应大于5厘米.(1)

5、x=5,6,8能使x5成立吗？(2)你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？想一想 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式定义 你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 议一议你能将x-5-1的解集表示在数轴上吗？不等式x-5-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。

6、 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 归纳总结 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)指示线的方向,“”向右,“”向左.(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.典型例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上x-2-4解：两边同时加得： x-2 -3 -2 -1 0 1 2(1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个;(2)不等式5x-10的解是( );(3)不等式x-3的负整数解是( );(4)不等式x-12的正整数解是( ).练习：填空1无数x-2-3,-2,-11 ,2 1.本节重点 （1）掌握不等式的基本性质，尤其是性质3； （2）能正确应用性质对不等式进行变形； （3）不等式的解集及如何利用数轴表示