(人教版A版)高中数学必修第一册 第五章综合测试02

1、 第五章综合测试一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）1.已知点 P (tan,cos) 在第三象限，则角 的终边在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知 sin() ，则 tan （ ）3A. 2 2B.24C. 24D. 2 23.函数 f ( x ) sin 2 x 的图象向左平移 (0) 个单位长度所得图象关于原点对称，则 的最小值是 4 （ ）A.8B.4C.38D.344.设函数 f ( x) cos x ，则下列结论错误的是（ ） 3 A. f ( x ) 的一个最小正周期为

2、 2B. y f ( x ) 的图象关于直线 x 83对称C. f ( x ) 的一个零点为 x 6 D. f ( x ) 在区间 , 2 上单调递减5.已知角 A.1的终边上有一点 P (1,3) ，则4B. 5 sin()sin 2 2cos( 2)C. 1的值为（ ）D. 46.已知sin 3cos 3cos sin 5 ，则 sin2sincos的值是（ ）A.2 2B. 5 5C. 2D.27.已知 sin3 ,5 1 , ， tan() ，则 tan()的值为（ ） 2 2A. 211B.211C.112D. 112高中数学 必修第一册 1 / 5 8. 将函数 y sin 2 x

3、 图像上的点 P , t 向左平移 s ( s 0) 个单位长度得到 P 3 4 y sin 2 x 的图像上，则（ ），若 P 位于函数A. t 1 ， s 的最小值为 2 6B. t 32， s的最小值为61 C. t ， s 的最小值为2 33 D. t ， s2的最小值为3 9.函数 f ( x ) sin(2 x ) 2 的图象向左平移 个单位长度后所得图象对应的函数是偶函数，且存在6 x 0, ，使得不等式 f ( x )m 成立，则 m 的最小值是（ ） 2 A. 1B. 12C.12D.110 已知函数 f ( x ) A sin(x )(A0,0,0) 的部分图像如图所示，且

4、 f () 1, 0, 3 ，则cos 256（ ）2 2 2 2 A. B.3 3 11. sin 40tan10 3 （ ）C. 2 23D.13A. 12B. 1C. 32D. 33 12. 将函数 f ( x) sin 2 x 红的图象向右平移 0 个单位长度后得到函数 g ( x ) 的图象 . 若对满足 2 f xgx1 25A.12=2 的 x , x ，有 x x 1 2 1 2B.3min，则 （ ） 3C.4D.6高中数学 必修第一册 2 / 5 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案写在题中的横线上） 1 13.已知 sin cos ，则 c

5、os 2 _.6 3 3 14.若函数 f ( x ) sinx6N*在区间6,4上单调递增，则的最大值为_.15.如图是某个弹簧振子做简谐振动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动 的函数解析式是_.16.对于函数 f ( x ) sin x ,sin xcos x cos x ,sin xcos x给出下列四个命题：该函数是以 为最小正周期的周期函数；当且仅当 x k(k Z ) 时，该函数取得最小值 1；5该函数的图象关于直线 x 2k4(k Z)对称；当且仅当 2bx22 k(k Z ) 时， 0f ( x )22.其中正确命题的序号是_.（请将所有正确命题的序

6、号都填上）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.10 分已知 tan3 ，求下列各式的值：（1）3 cos( )sin() 33 cos sin 2 2；（2） 2sin23sincos 1.高中数学 必修第一册 3 / 5 18.已知函数 f ( x ) A sin(x ) A0, 0, 的部分图像如图所示. 2 （1）写出函数 f ( x ) 的解析式及 x 的值；0 （2）求函数 f ( x ) 在区间 , 4 4 上的最小值与最大值.19.12 分已知函数 f ( x) sin 2 x 3sin x cos x.（1）求 f ( x

7、) 的最小正周期； 3（2）若 f ( x) 在区间 , m 上的最大值为 ，求 m 的最小值. 3 220.12 分已知函数 f ( x) 2 a sinx cosx 2 3 cos2 x 3 a0,0 的最大值为 2，且最小正周期为.（1）求函数 f ( x ) 的解析式及其对称轴方程；（2）若 f () 43 ，求 sin 4 的值。 6 高中数学 必修第一册 4 / 5 8 1 21.12 分已知函数 f ( x) 2 cos 2 x ， x R . 4 （1）求函数 f ( x ) 的最小正周期和单调递增区间； （2）当 x , 时，方程 f ( x) k 恰有两个不同的实数根，求实数 k 的取值范围； 8 2 （3 ）将函数 f ( x ) 2 cos 2 x 的图象向右平移 m(m0) 个单位长度后所得函数 g ( x ) 的图象关于原点 4 中心对称，求 m 的最小值. 22.12 分已知函数 f ( x ) 3sin 2x 1(0) 3 （1）求函数 f