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文档简介
1、第二章 实数估 算 情境引入学习目标1.了解估算的基本方法.(重点)2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点) 导入新课 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？20001000=2000000 400000，公园的宽没有1 000m.(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大约是多少呢？解：设公园的宽为x米.估算的基本方法一问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？通过“精确计算”可比较两个数的大小关系通
2、过“估算”也可比较两个数的大小关系估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分.要点归纳所以 的值约是3.5或3.6.例1：怎样估算无理数 (误差小于0.1)？的整数部分是3，典例精析按要求估算下列无理数：解：练一练例2：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗? 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理 6所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.例3
3、：通过估算，比较 与 的大小.解：用估算法比较数的大小二方法归纳 两个带根号的无理数比较大小的结论：1. 2.3. 若a,b都为正数，则 方法归纳 对于含根号的数比较大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小. 当堂练习 1.通过估算,比较下面各组数的大小:2. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1 m） 解：设圆柱
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