2021-2022学年安徽省阜阳市兴华职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市兴华职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）。A. f(x) = x2 - 4x + 4 Bf(x)= x - 1 C. f(x)= lnx + 2x-6 Df(x)= 3x - 2参考答案：A2. ( )A B C D参考答案：A3. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）ABCy=x3Dy=tanx参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】阅读型【分析】根据函数的奇函数的性质及函数的单

2、调性的判断方法对四个选项逐一判断，得出正确选项【解答】解：A选项的定义域不关于原点对称，故不正确；B选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；C选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增；D选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增故选B【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握住判断函数的奇偶性的方法与判断函数的单调性的方法，本题中几个函数都是基本函数，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项4. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m参考答案：C【考点】空间中直线

3、与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误【解答】解：A、m，n，则mn，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m，m，则，还有与可能相交，所以B不正确；C、mn，m，则n，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确D、m，则m，也可能m，也可能m=A，所以D不正确；故选C5. 已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 4B. 8C. 16D. 32参考答案：B【分析】结合已知条件和等

4、比数列的性质运用先求出公比q，然后求出结果.【详解】因为，所以，所以，即，解得（舍去），则.故选6. 如果幂函数的图像不过原点，则取值为（ ）A B C D参考答案：A7. 函数f(x)=的值域是()AR B9， C8，1 D9，1 参考答案：C略8. 设a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=20=1，log21=0，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用9. 已知向量=（0，2），=（

5、1，），则向量在上的投影为( )A3BCD3参考答案：A考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由两向量的坐标求出两向量夹角的余弦值，代入投影公式得答案解答：解：由， ）得cos，=向量在上的投影为故选：A点评：本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基础题10. 在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（ ）A.条 B.条C.条 D.条参考答案：C到点O（0，0）距离为1的直线可看作以O为圆心1为半径的圆的切线，同理到点B（-3，4）距离为4的直线可看作以B为圆心4为半径的圆的切线，故所求直线为两圆的公

6、切线，又|OB|=5=1+4，故两圆外切，公切线有3条，故选：C5、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2￥cm3)：（ ）A.24，12 B.15，12 C.24，36 D.以上都不正确【答案】A【解析】由三视图知：该几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，所以圆锥的高为4，所以此几何体的表面积为，体积为。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列、满足，则的前n项和为_。参考答案：略12. 若为方程的两个实数根，则ks5u参考答案：-1略13. 在轴的正方向上，从左向右依次取点列 ，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点

7、列，使（）都是等边三角形，其中是坐标原点，则第2005个等边三角形的边长是_参考答案：解析：设第n个等边三角形的边长为。则第n个等边三角形的在抛物线上的顶点的坐标为（， ）。 再从第n个等边三角形上，我们可得的纵坐标为 。从而有，即有。由此可得 （1）以及 （2）（1）（2）即得.变形可得.由于，所以 。在（1）式中取n 1，可得 ，而，故。因此第2005个等边三角形的边长为 14. 已知, 且sin=, 则tan= . 参考答案：m7且m 略15. 函数的定义域为_参考答案：略16. 幂函数的定义域为 .参考答案：17. 若函数y=f（x）是函数y=ax（a0且a1）的反函数，其图象经过点（

8、，a），则f（x）=参考答案：【考点】反函数【分析】我们知道：指数函数y=ax（a0且a1）与对数函数y=logax互为反函数，又其图象经过点（，a），据此可求的a的值【解答】解：函数y=ax的反函数是f（x）=logax，又已知反函数的图象经过点（，a），a=loga，即a=，故答案是：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）如图，在ABC中，已知，D是BC边上的一点，（1）求ADC的面积；（2）求边AB的长. 参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得 （3分） （5分）（2）在中， 由正弦定理得： （8分） （10分）19.

9、（8分）如图，已知正三角形ABC的边长为1，设=，=（）若D是AB的中点，用，表示向量；（）求2+与3+2的夹角参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（）运用中点的向量表示及向量的三角形法则，即可得到所求向量；（）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式，计算即可得到夹角解答：（）=；（）由题意知，|=|=1，与的夹角为60，则=1=，（2+）?（3+2）=6+2=6+2=，|2+|=，|3+2|=设2+与3+2的夹角为，则cos=，所以2+与3+2的夹角为120点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查中点的向量表示，向量的三角形法则，考查向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式，考查运算能力，属于中档题20. （本题满分10分）一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.参考答案：（1）略；(2)S=27+;V=.21. 设和.参考答案