三角形中位线

1、三角形中位线课件.第1页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日三角形的中位线第2页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线EDFACB你还能画出几条三角形的中位线？第3页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE第4页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日DE和边BC关系数量关系：位置关系：DEBCDE= BC.ABCDEABC中,若D是AB的中点时,E也是AC 的中点,则DE与BC存在何种关系?想一想第5页，共15页，2022年，5月

2、20日，0点28分，星期日ABCDE第6页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言：DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBA第7页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日ACBEDF如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点（3）若ABC的面积为24，DEF的面积是_（1）图中有_个平行四边形（2）若ABC的周长为24，DEF的周长是_第8页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？探究活动2、三角形三条中位线围成

3、的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？第9页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日 例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线 互相平分.已知：ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.求证：AE与DF互相平分.FABCDE证明:连接DE、EF，因为AD=DB，BE=EC，所以DE AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）。同理EF AB。所以四边形ADEF是平行四边形。因此AE、DF互相平分。（平行四边形的对角线互相平分）第10页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日例2. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、C

4、D、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH第11页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日 例3.已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证12第12页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日 1.如图,在ABC中, BCAC,点D在BC边上,且DC=AC, ACB的平分线CF交AD于F ,点E是AB的中点,连接EF,求证:EF是ABD的中位线.初显身手第13页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日 2.如图,在四边形ABCD中, ABCD, 且CD等于AB的一半。E是BC的中点,DE交AC于点F , 求证 : DE被AC平分.第14页，共15页，2022年，5月20日，0点28分，星期日 如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， ， 的中点这样延续下去