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文档简介

1、三角形连接与星行连接第1页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 电阻的星形联结和电阻的三角形联结是一种电阻三端网络，电阻三端网络的特性是由端口电压电流关系来表征的，当两个电阻三端网络的电压电流关系完全相同时，称它们为等效的电阻三端网络。将电路中某个电阻三端网络用它的等效电阻三端网络代替时，不会影响端口和电路其余部分的电压和电流。 一、电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系第2页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 电阻的星形联结或三角形联结构成一个电阻三端网络，它有两个独立的端口电流和两个独立的端口电压。电阻三端网络的端口特性，可用联系这些电压和电流的两个

2、代数方程来表征。用外加两个电流源，计算端口电压表达式的方法，推导出电阻星形联结和三角形联结网络的端口 VCR方程。 一、电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系第3页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 整理得到 对于电阻星形联结的三端网络，外加两个电流源i1和i2。用2b方程求出端口电压u1和u2的表达式为： 第4页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 对电阻三角形联结的三端网络，外加两个电流源i1和i2，将电流源与电阻的并联单口等效变换为一个电压源与电阻的串联单口，得到图(b)电路，由此得到图226第5页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星

3、期日 将i12表达式代入上两式，得到 式(213)和(214)分别表示电阻星形联结和三角形联结网络的 VCR方程。第6页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 如果要求电阻星形联结和三角形联结等效，则要 求以上两个VCR方程的对应系数分别相等，即： 由此解得 第7页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 电阻三角形联结等效变换为电阻星形联结的公式为 当R12= R23= R31= R时，有 第8页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 电阻星形联结等效变换为电阻三角形联结的公式为 由式(215)可解得：第9页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日当R1= R2= R3= RY时，有 在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联结与电阻三角形联结网络的等效变换，可以简化电路分析。 第10页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日例213 求图2-27(a)电路中电流 i。 解：将3、5和2三个电阻构成的三角形网络等效变换 为星形网络图(b)，其电阻值由式(216)求得 图227第11页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期日 再用电阻串联和并联公式

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