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文档简介

1、2.2 30，45，60角的三角比 锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角比.同学们，你能用边的比值表示图中A的三角比吗？温故知新1.经历探索30，45，60角的三角比的过程，知道这些角的三角比的值.2.能运用30，45，60角的三角比进行简单的计算.3.能根据30，45，60角的三角比的值，求它对应的锐角.学习目标一副三角尺中，怎样求锐角的三角比呢？实验探究（1）借助含45角的直角三角板，如何求出45角的正弦、余弦和正切的值？解：作RtABC，使C90，A45（如图） 设a1，那么b1 cba.;由勾股定理，c于是sin45= cos45=tan45=（2）怎样才能求出30角的各三角比的值呢？

2、在RtADC中，ADC90，ACD30，求sin30，cos30，tan30（提示：假设AC1）解：设AC1，那么AD AB ， 于是sin30cos30tan30 CD .;（3）在问题（2）构造的等边三角形中，你会求出60角的正弦、余弦和正切的值吗？答：sin60= ； cos60= ； tan60= 把30，45，60角的正弦、余弦、正切的值填入下表: 角三角比304560sin cos tan 观察思考（1）30，45，60各角的正弦和余弦的分母都是2，正弦的分子依次为 ， ， ，余弦的分子依次为 ， ， ；（2）45的角的正弦和余弦相等，正切为1；（3）sin30cos60， cos

3、30sin60， tan30tan601等规律：例1 求下列各式的值（1）sin30 cos45；（2）tan45 cos60解：（1）sin30 cos45 ； （2）tan45 cos60 1 精讲点拨变式训练（1）tan30tan60；（2）2sin60tan30例2 在RtABC中，已知sinA ，求锐角A的度数解：因为A是锐角，并且sinA ，由于sin60 ，所以A60 加油站 当A,B 都是锐角时,如果sinA=sinB 或cosA=cosB 或tanA=tanB,那么A =B.求下列各式中锐角A的值：（1）sinA ； （2） tan( A-35)=1.变式训练 30 801求

4、下列各式的值：（1）sin30cos30= ；（2） tan60= ；达标检测 2已知是锐角，当 时，tan1，这时cos （3）sin45 cos45+ tan45.1.如图，作等腰直角三角形ABC，C90.延长边CA到D， 使ADAB，连接DB你能利用图求出22.5角的正切的值吗？解：因为RtABC是等腰直角三角形，所以ACBC，BAC45因为ADAB，所以D DBA22.5设AC1，则AB ，CD1+ ，故tan22.5 （不要求分母有理化）DCBA挑战自我 2. (庆阳中考)在ABC中，若角A，B满足|cos A | (1tan B)20，则C的大小是( ) A45 B60 C75 D105D挑战自

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