例如图所示一轻弹簧的右端连着一物体弹簧的劲度系_第1页
例如图所示一轻弹簧的右端连着一物体弹簧的劲度系_第2页
例如图所示一轻弹簧的右端连着一物体弹簧的劲度系_第3页
例如图所示一轻弹簧的右端连着一物体弹簧的劲度系_第4页
例如图所示一轻弹簧的右端连着一物体弹簧的劲度系_第5页
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1、例1 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数 ，物体的质量 . （3）若物体在 处时速度不等于零，而具有向右的初速度 ，求其运动方程.（2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的 速度；0.05（1）把物体从平衡位置向右拉到 处停下后再释放，求简谐运动方程； 解： 由旋转矢量图可知（1）把物体从平衡位置向右拉到 处停下后再释放，求简谐运动方程； 0.05X解: 由旋转矢量图可知（负号表示速度沿 轴负方向）（2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度；解: （3）如果物体在 处时速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其运动方程.因为 ，由旋转矢量图可知例2 一质量为 的物体作简

2、谐运动，其振幅为 ，周期为 ，起始时刻物体在处，向 轴负方向运动（如图）.试求 （1） 时，物体所处的位置和所受的力； 解:代入代入上式得 （2）由起始位置运动到 处所需要的最短时间. 法一: 设由起始位置运动到 处所需要的最短时间为法二:起始时刻 时刻例3 一质点沿x轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时, 位移为6cm，且向x轴正方向运动。求振动方程。t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度。如果某时刻质点位于x=-6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。解：设简谐振动方程为已知： A=12cm ,T=2s t = 0 时,x0 = 0.06m ,v0

3、 0振动方程： 已知 A=12cm t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度某时刻1 质点位于x=-6cm，且向x轴负方向运动 0法一：t2 时刻质点回到平衡位置 x=0yx1时刻质点位于x=-6cm，且向x轴负方向运动-A/2振动方程： 法二：例4 劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端悬挂质量为m的物体，平衡时弹簧伸长x0，用手向下拉物体，然后无初速释放，证明物体作谐振动，并求振动周期。xoxx0解：设平衡位置为坐标原点平衡时在任意位置x时，受合力或者则竖直方向运动的弹簧振子做谐振动例5 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 ，求：（1）振动的周期； （2）通过平衡位置的动能；（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？解 （1）（2）（3）（4）时，例6 一

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