三角函数图像

1、三角函数图像第1页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析第2页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（一）本节在教材中的地位与作用 两角和与差的三角函数 三角函数有关概念 三角变换公式 常量观 函数观：三角函数的图象和性质 一、教材分析第3页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日正弦线正弦函数的图象余弦函数的图象“五点法”作图余弦函数的性质定义域值域周期性奇偶性单调性性质的应用正弦函数的性质（二）正弦函数、余弦函数的图象和性质的

2、主要结构平移变换二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第4页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日重点：正弦函数、余弦函数的图象形状（三）教学重点与难点突出重点的方法：1.让学生充分的参与2.采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处。3.多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形状，从而完成对教学重点的突出。二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx x0,2 的图象 2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线 如何突破难点： 1.充分复习正弦线、函数图象的

3、变换等知识 2.认真梳理好讲解的顺序 3.利用多媒体、实物教具等手段第5页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日（一）知识方面 1.了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象。 2.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。 3.会用“五点法”画与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 4.熟悉正弦函数、余弦函数的图象。（二）能力方面 1.培养学生应用分析、探索、化归、类比、数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力。 2.培养学生自主探索和合作学习的能力。二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、

4、教材分析（三）情感方面 1.使学生进一步了解从特殊到一般，一般到特殊的辨证思想方法，对学生进行辩证唯物主义教育。 2.创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在学习活动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、应用数学的热情。（四）美育方面 通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。第6页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日讲解法谈话法发现法启发式教学法 三、教法分析（一）教法（二）学法观察 讨论 思考 分析 动手操作 自主探索 合作学习 二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第7页，共18页，2022年，5月

5、20日，0点26分，星期日（一）情景设置揭示课题 （二）探索研究函数y=sinx x0,2的图象。 提问：作函数图象的步骤是什么？答：列表、描点、连线1.代数描点法（让学生自己动手） 由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。2.几何描点法复习正弦线、余弦线 的概念四、过程分析复习弧度制与函数相关知识OBAxy二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第8页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆。把单位圆分成12等份找横坐标：把轴上从0到2（2=6.28）这一段分成

6、12等份。找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点。连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinx x0,2的图象。 二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第9页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日3.作正弦函数y=sinx xR的图象 问题：比较函数y=sinx x0,2 与函数y=sinx xR 有什么不同。 根据终边相同的角的同一种三角函数值相等辨析：正弦线与正弦曲线。 二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第10页，共18页，2022年，5月20日

7、，0点26分，星期日4.五点法问：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。 “五点法”作图（教师板书，学生模仿）投影展示几种错误的作法几何描点法作图精确，但过程比较繁，引出五点法二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析 请同学们观察下图。B(B)AXOY1-12232第11页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日5.用变换法作余弦函数y=cosx xR的图象。复习函数图象平移变换的知识。 余弦函数的图象叫做余弦曲线。请学生说出起关键作用的五个点的坐标。 实物教具展示二、目的分析三、教法

8、分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析根据诱导公式得出:y= cosx 与y= sin( +x)是同一个函数2XOY1-12232第12页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日6.如何识别正弦曲线与余弦曲线 当x=0 时，sinx=0 当x=0 时，cosx=1 7.例题分析（1）y = 1+sinx x0,2（2）y = - cosx x0,2 分析：列表描点法与五点法结合二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析.课堂练习 在同一坐标系内，用五点法分别画出下列函数的图象 y=sinx x0,2 y=cosx x- , 232第13页，共18页，2022年

9、，5月20日，0点26分，星期日9.课堂小结引导学生作如下小结1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）4.平移法其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。 正弦曲线、余弦曲线的作法二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第14页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日10.布置作业 1.（必做题）画出下列函数的简图。2.（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？ y=1-sinx x0,2 y=3cosx x0,2 y= sinx x0,2(1) y=-5sinx xR(2) y=1- cosx xR1212二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第15页，共18页，2022年，5月20日，0点26分，星期日11.板书设计 二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析第16页，共18页，2022