物理71气体动理论

1、6-14S1S2PxOx/m令S1、S2距离为 l ，由于则两列波在P点得的相位差为：由干涉静止的条件可得：得：即 x=1m, 3m, 5m, 7m, 9m, 11m 为干涉静止点。第十二次作业 答 案 6-17A、B到达P点的相位差为：1气 体 动 理 论Kinetic theory of gases第七章2热现象和热运动 研究对象单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律。研究对象特征整体（大量分子） 服从统计规律 。 热学的研究对象和研究方法1. 微观法 从能量的观点出发，以大量实验观测为基础逻辑推理（运用数学） 称为热力学 。热学的研究方法2. 宏观法 物质的微观结构 + 统计方法 称为

2、统计物理学。 其初级理论称为气体动理论。3 以气体作为研究对象，从气体分子热运动观点（微观）出发，运用统计方法研究大量分子热运动的统计规律. 学习本章内容的要领是：（统计）方法（统计）规律（统计）意义 统计方法和统计规律 1、气体分子热运动中大量（每一个分子）分子的运动是无序的（偶然的），（混乱的）而大量分子（偶然事件）的集体表现，却又存在着一定的（统计）规律。2、统计规律4统计规律的例子1. 伽尔顿板 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .单个小球落入哪个狭槽是偶然的，而大量小球在各个狭槽内的分布则是确定的，有统计规律。2. 掷骰子5微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。宏观量： 温度、压强、体积等。在宏观上不能直接进行测量和观察。在宏观上能够直接进行测量和观察。3.统计方法 对个别分子运动运用力学规律，对大量分子求微观量的统计平均值，建立微观量的统计平均值与宏观量之间的联系。宏观量与微观量的关系： 宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律上。实验中，所测到的宏观量只是大量分子热

4、运动的统计平均值。67-1 热力学系统 平衡态 状态参量一、热力学系统热力学系统(系统)热力学所研究的对象外界系统以外的物体系统系统的分类开放系统：系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。封闭系统：系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。孤立系统：系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。7二、平衡态说明 (1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方式交换能量。 (2) 热力学平衡态是动的平衡，通常把这种平衡叫热动平衡。(3) 平衡态是一个理想的概念。 (4) 平衡态可用一组确定的值(p,V,T )表示，用p-V 图上的一点来表示。用来描述系统运动状态的物理量称为状态参量=

5、此页备注=8三、状态参量 气体施加于器壁的正压力 1、压强 p单位：帕斯卡 (Pa) 1Pa = 1Nm-2 1atm =760mmHg= 1.01325105Pa 气体分子能自由活动的空间2、体积V单位：米3（m3）1L=103m33、温度T热力学(开氏)温标： K，冰点 为273.15K 二、平衡态 在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态叫平衡态。9 热力学系统状态随时间变化的过程。热力学过程：四. 准静态过程 quasi-static process热力学系统：工作物质（气、液、固）准静态过程： 状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。气体活塞

6、砂子1210气体质量摩尔质量摩尔气体常量阿伏伽德罗常数7-2 理想气体状态方程11 例题：两个盛有空气的容器A和B，用有活塞之细管相连（细管体积可忽略不计），容器A浸入温度为t1=100 C的沸水中，而容器B浸入温度为t2= 20 C的冷却混合物中，开始时活塞关闭，容器A中空气的压强为p1= 40cmHg ，而B中压强为p2= 50cmHg ，如果A的容积为V1=2.510-4 m3 ，B的容积为V2= 410-4 m3 ，求活塞打开后的稳定压强。解：设混合A和B前中气体的质量分别为M1和M2，由气态方程： 又设混合后A和B中气体的状态参量分别为p、V1 、T1 、 M1和p、V2 、T2、

7、M2，由气态方程：127.3 理想气体的压强公式一. 理想气体的微观模型(1) 不考虑分子的内部结构并忽略其大小(2) 分子力的作用距离很短，可以认为气体分子之间除了碰撞的一瞬间外，其相互作用力可忽略不计。(3) 碰撞为完全弹性 二. 平衡态气体分子的统计性假设1. 每个分子的运动速度各不相同，且通过碰撞不断发生变化2. 分子按位置的均匀分布（重力不计） 13二、理想气体的压强公式 1、压强的微观实质：3、分子沿各个方向运动的概率相同。* 任一时刻沿各向运动的分子数相同。* 分子速度在各个方向分量的各种平均值相等。 这种统计假设是对大量分子而言，是大量分子的统计平均值，且分子数越多，准确度越高

8、。 气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以力的作用所引起的。142、理想气体压强公式推导(1) 计算一个分子在一次碰撞时施予器壁的冲量。 (2) 计算一个分子在单位时间内碰撞施予器壁的冲量。 N个分子施予A1面的作用力分子a施予A1面的冲量为：(3) 求N个分子在单位时间内施予A1面的总冲量。（设分子的质量为）15(4) 求气体分子施予A1面的压强 N个分子沿x轴的速度分量平方的平均值。16 统计关系式压强的物理意义微观量的统计平均值宏观可测量量 气体的压强是由大量分子对器壁的碰撞而产生的，它是一个统计平均量，气体分子平均平动动能也是一个统计平均量，分子数密度实际上也是一个统计平均量

9、。气体压强公式给出了三个统计平均量之间的关系。建立了宏观可测量量与微观量的统计平均值之间的关系。17宏观可测量量7-4 理想气体的温度公式设质量为 m 的气体分子数为N，分子质量为，则根据理想气体的状态方程微观量的统计平均值分子平均平动动能 18温度 T 的物理意义 1）温度是分子平均平动动能的量度，也是表征大量分子热运动剧烈程度的物理量。 气体温度越高平均平动动能越大气体分子热运动越剧烈。 2）温度是大量分子的集体表现，对单个分子谈温度是没有意义的。3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等，与气体的性质无关。注意 热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体

10、运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现。19 例1 在标准状态下，气体分子的平均平动动能有多大？1m3的气体中有多少个气体分子？这些分子的平均平动动能的总和是多少？解：(1) 由气体分子的平均平动动能与温度的关系式(2) 由关系式 p = nkT，n 为1m3的气体分子数(3) n个分子的平均平动动能总和为洛喜密脱数20 例题2 一容器为V=1.0m3的容器内装有N1=1.01024个氧分子和 N2= 3.01024个氮分子的混合气体，混合气体的压强 p=2.58 104Pa。试求: (1) 分子的平均平动动能； (2) 混合气体的温度。解：单位体积内的分子数为21（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨 论22 例