五年级奥数题及答案

1、小学五年级奥数题及答案1、将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有_种不同的方法2、佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？3、10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？（胜得2分，和得1分，输得0分）4、有一天，村长慢羊羊带着3只羊去吃草。已知，慢羊羊和喜羊羊共吃了总草量的1/2，喜羊羊和

2、沸羊羊共吃了总草量的1/3，美羊羊和喜羊羊共吃了总草量的1/5。最后，草都被吃完了。那么，喜羊羊吃了总草量的几分之几？5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。6、将1995表示成若干个连续自然数的和。7、xy，zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? （推理题）8、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？（倍数问题）9、鸡兔同笼

3、，头共46，足共128，鸡兔各几只？（鸡兔同笼问题） 10、 有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重那头有多重？11、有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。技工的薪水比学徒的薪水多20美元，但两人的薪水之差是21美元。你觉得他俩的薪水各是多少？12、甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过，用了8秒，离开甲后5分钟与乙相遇，用了7秒开过。从乙与火车相遇开始，再过_分钟，甲、乙两人相遇。13、对于一个自然数n，如果

4、能找到非零自然数k和l，使得n=k+l+kl，则称n为一个“好数”，如3=1+1+11，则3是一个“好数”。在1，2，46这g个自然数中，“好数”共有 个。14、如右图，两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形空白部分的面积相差多少平方厘米？15、在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。16、右图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。17、右图中，CA=AB=4厘米，三

5、角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长。18、右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？19、如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49。那么图中阴影部分的面积是多少？20、把矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形的面积是矩形面积的15，黄色三角形的面积是21cm2。求矩形面积。21、如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是_平方厘米22、如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1

6、，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是_.23、两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。24、一家四口人，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁，15年前他们一家人的年龄之和是68岁，现在他们一家人年龄之和是126岁，妹妹今年多少岁？25、如图，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表17这7个数字已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等图中间的“好”代表_26、在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数现在已经填好两个数，那么x=_27、甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健

7、将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外： (1)数学博士夸跳高冠军跳得高； (2)跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影； (3)短跑健将请小画家画贺年卡； (4)数学博士和小画家很要好； (5)乙向大作家借过书； (6)丙下象棋常赢乙和小画家。 你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗?28、在1至1000中，不是3或5或7的倍数的数有多少个？小学五年级奥数题答案1、2、解答：如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说：45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而70分钟的时间，佳佳=一圈。所以佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟

8、=瑶瑶走126分钟（比例相同）3、解答：一至六名的分数依次为17、16、13、12、11、9分。每人要赛9盘，前两名都没输过，分数又不同， 所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名 13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所以第五名 11分，第六名9分。4、5、解答：1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有18012=15个。注意到

9、180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。6、由于1995除以5等于399，这说明如果将1995表示成五个连续数的和，那么399是这五个数的平均数，它是这五个连续数中正中间的那个数。因此397+398+399+400+401=19957、因为个位是9，所以个位相加没有进位个位，即：个位数的和Y+W=9，而不会是19，29，39 所以十位数的和X+Z=13；于是：x+y+z+w=22 8、504取整12，506取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有5012（4和6的最小公倍数）=4（取整）

10、，所以，应该是50-12-8+4=349、专题介绍鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。分析 ：如果 46只都是兔，一共应有 446=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56

11、2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：鸡有多少只？ （46-128）（4-2） =（184-128）2 =562 =28（只） 免有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，免有18只。总结：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数 兔总数- 实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔

12、数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。10、ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，这无关紧要)而ab=99或144，可以看出两值：78，66，52，47或：78，21，97，47

13、明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：66 11、假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。12、分析：一列火车从甲身边开过，用了8秒：车长为 = 8（车速-人速）；离开甲后5分钟与乙相遇，用了7秒开过：车长为 = 7（车速+人速） ；所以可得：车速=15人速 。当火车车尾离开甲到乙与火车相遇时，甲乙之间的路程为，5（车速-人速）= 514人速=70人速，所以再过70人速2人速=35（分钟），甲、乙两人相遇。13、

14、分析：又k和l都是非零自然数，故n+1为合数，在146中加上1之后不是合数的有1，2，4，6，10，12，16，18，22，28，30，36，40，42，46共15个。因此，“好数”共有46-15=31(个)。14、解答：两个正方形空白部分的面积差就是大小正方形的面积差，即25-16=9平方厘米。15、解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10cm2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10 cm2，所以平行四边形ABCD的面积等于1082+10=50 cm2 。16、解答：EC=（46-9）62=5（厘米），ED

15、=EC-DC=1（厘米）。17、解答：连结CB。三角形DCB的面积为442-2=6厘米2， CD=642=3厘米。18、解答：平行四边形的道路面积：102，我们可以把它置换成一个102的长方形，将横竖两条道路都移至边上（如右下图所示），那么草地的面积就是：（16-2）（10-2）=112 。19、解答：（三角形ABC的面积）+（三角形CDE的面积）+ （13+49+35）= （长方形面积）+（阴影部分面积），又因为 三角形ABC的面积 = 三角形CDE的面积 = 1/2长方形面积，所以可得：阴影部分面积 = 13+49+35 =97 。20、解答： 21、解答：图中阴影部分的面积等于长方形AB

16、CD面积的一半，即432=6(平方厘米)。22、解答：梯形乙、丁的上底都等于小正方形的边1，下底都等于大正方形的边长3，它们的高的和=3 =1= 2，所以.23、解答：考虑到72=8 9，而 是奇数，所以 必为8的倍数，因此可得B=2；四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因此 必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4。24、解答： (68+154)-126=2，说明有人少长了两岁，只可能是妹妹，所以妹妹今年15-2=13岁25、解答：三条线上的和相加等于两个圆圈上的和相加，再加上3个“好”所以3个“好”就是每条线上的和6个“好”就是两个圆圈上的和相加，7个“好”就是：123+4+5+6+7，从而“好”=4.26、解答：为说明方便，用A，B，C，D替代余下的4个圆圈，于是A=(13+17)2=15，即B+15与D+17相等(都等于2C)，因此B-D=2。于是2D=B+13=D+2+13，故D=15。C=(17+15)2=16，x=2C-13=19。27、解答：由(2)知，甲不是跳高冠军和大作家；由(5)知，乙不是大作家；由(6)知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表： 因为甲是小画家，所以由(3)(4)知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由(2)知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠