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1、PAGE PAGE 5数学选修1-1第二章圆锥曲线测试题2009.2.14时间:90分钟 总分:120分学号:_姓名:_ 成绩:_一、选择题(510=50)1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )A B C D 2.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( ) A B C D 3.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( )A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线4.抛物线的焦点到准线的距离是( )A B C D 5. 以椭圆的顶点为顶点,离心率为的双曲线方程( )A B C 或 D 以上都不对6.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛
2、物线的方程是( )A 或 B C 或 D 或7. 设为过抛物线的焦点的弦,则的最小值为( )A B C D 无法确定8. 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为( )A B C D 9. 是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则的面积为( )A B C D 10. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A B C D 题号12345678910答案二填空(54=20)11 若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_ 12 双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_ 13 若曲线表示双曲线,则的取值范围是 14 抛物线的准线方程为_ 三解答题(共50分)15.(本题12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求其方程 16.(本题12分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程 17.(本题12分)过椭圆内一点引一条弦,使得弦被点平分,求此弦所在的直线方程18. 图1(本题14分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AOBO(如图1所示). ()求AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹
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