传感器原理与应用-CH2-传感器的基本特性课件

1、2.1 传感器与测量系统的基本特性2.2 传感器与测量系统的静态特性2.3 传感器与测量系统的动态特性2.4 传感器与测量系统动态特性的获取方法2.5 动态误差修正2.6 传感器的校准8/29/202212.1 传感器与测量系统的基本特性8/29/202222.1传感器与测量系统的基本特性传感器与测量系统的基本概念静态量、动态量静态特性、动态特性静态标定、动态标定传感器测量系统的基本特性：静态特性、动态特性8/29/20223传感器与测量系统的基本概念“黑盒子”假定测量系统具有某种确定的数学功能，在此基础上研究给定的输入信号通过它转换成何种输出信号，进而研究测量系统应具有什么样的特征，输出信号

2、才能如实地反映输入信号，实现不失真测量。8/29/20225传感器与测量系统的基本概念一般工程测试问题总是处理输入量x(t)、系统的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系：x(t),y(t)是可以观察的量-传输特性或转换特性h(t)h(t)已知，y(t)可测-x(t)（最常见）x(t)，h(t)已知-y(t)8/29/20226传感器与测量系统的基本概念若研究的对象是传感器、测试系统本身，则图反映的就是传感器、测量系统的转换特性问题，即为传感器、测量系统的定度（标定）问题。8/29/20227传感器与测量系统的基本概念传感器与测量系统的输入量：静态量和动态量静态量:稳定状态的信号变化及

3、其缓慢的信号（准静态）动态量:周期信号瞬变信号随机信号8/29/20228传感器与测量系统的基本概念在设计或选用传感器、测量系统（包括传感器、简易的检测仪器和复杂的综合测量系统或装置）时，要综合考虑：被测参量变化的特点变化范围测量精度要求测量速度要求使用环境条件传感器与测量系统本身的稳定性和售价等8/29/202210传感器与测量系统的基本概念确定传感器、测量系统的基本特性标定。用已知的标准来校正仪器或测量系统的过程称为标定。标定：即为科学上之校准行为对某仪器、药物或必须有精确单位的物品，其已知的体积、浓度等刻度或单位的准确度，进行检测是否合乎标准，若否则修正。化学上常见的酸碱度标定:以邻苯二

4、甲酸氢钾标定氢氧化钠、利用碳酸钠标定盐酸。8/29/202212传感器的标定过程：利用精度高一级的标准器具（测量标准器）对传感器进行定度（刻度）的过程；从而确立传感器输出量和输入量的对应关系；同时也确定不同使用条件下的误差关系。传感器与测量系统的基本概念8/29/202214任何一种传感器在装配完后都必须按设计指标进行全面严格的性能鉴定。使用一段时间后（中国计量法规定一般为一年）或经过修理，也必须对主要技术指标进行校准试验，以便确保传感器的各项性能指标达到要求。根据标定时输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分为静态标定和动态标定。传感器与测量系统的基本概念8/29/202215静态

5、标定将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器，或已知输入源作用于测量系统，得出测量系统的激励-响应关系的实验操作。静态标定方法在全量程范围内均匀地取定5个或5个以上的标定点（包括零点）。正行程：从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值。反行程：再倒序由高至低依次输入预定的标定值，直至返回零点。一个正行程和一个反行程称为一轮。为消除随机误差的影响，实际标定时应进行多轮标定。按要求将以上操作重复若干次，记录下相应的响应-激励关系。传感器与测量系统的基本概念8/29/202216传感器与测量系统的基本概念动态标定：用于确定传感器的动态特性参数，如固有频率和频响范围等、动态灵敏度、时间常数、

6、上升时间、工作频率、通频带等需有标准信号作为激励，常用的标准信号有两类：周期函数，如正弦波等；瞬变函数，如阶跃波等。标准信号激励后得到传感器的输出信号，经分析计算、数据处理、便可决定其频率特性，即幅频特性、阻尼和动态灵敏度等。8/29/202217传感器与测量系统的基本特性为了更好地掌握和使用传感器、测量系统，必须充分了解传感器、测量系统的特性。传感器的输出/输入关系特性是传感器的基本特性（h(t)）（响应特性）：静态特性（静态响应特性）动态特性（动态响应特性）传感器的各种性能指标都是根据传感器输出和输入的对应关系进行描述的。8/29/202218 传感器与测量系统的基本特性静态特性通过静态标

7、定，得到测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系统的静态特性。描述方式输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即静态特性，也可用一个不含时间的代数方程来描述，或以输入量作横坐标，与其对应的输出量做纵坐标而画出的特性曲线来描述。静态特性参数：灵敏度、量程、测量范围、线性度、准确度、分辨率、重复性、迟滞特性、漂移和稳定性等。8/29/202220传感器与测量系统的基本特性动态特性：通过动态标定，（标准）输入变化时，系统所表现出来的响应特性。对标准输入信号的响应容易用实验方法求得。传感器对标准输入信号的响应与它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系。8/29/20222

8、12.2 传感器与测量系统的静态特性8/29/2022232.2 传感器与测量系统的静态特性静态特性静态特性指标8/29/202224传感器与测量系统的静态特性y(x)=a0+a1x+a2x2+anxna1不为零而其余各项均为零，此时传感器或测量系统的静态特性曲线就成为过坐标原点的一条直线，没有零位误差的理想测量系统。a0 , a1不为零，其余各项均为零，则为线性方程，对应的传感器或测量系统就是线性系统。若a0不为零时，则即使输入信号为0，传感器或测量系统仍有输出，该输出值工程上通常称为零位误差或零点偏移。对于相对固定的零位误差，可当做简单的系统误差进行处理。8/29/202226传感器与测量

9、系统的静态特性传感器与测量系统的（实际）静态特性曲线/（实际）静态校准曲线：在静态标准条件下，采用更高精度等级（其测量允许误差小于被测传感器或检测系统允许误差的1/3）的标准设备，同时对同一输入量进行对比测量，重复多次（不少于3次）进行全量程测量（正行程（进程）和反行程（回程），进行一轮测量得到一条与输入值相对应的输出信号的记录曲线，称为测量曲线或校准曲线。多次校准曲线的平均值作即为实际静态特性曲线/实际静态校准曲线。8/29/202227传感器与测量系统的静态特性将校准所得的一系列输入xi、输出y(xi)数据：分别代入静态特性方程，求解后可得到待定系数a0, a1, a2,an ，进而得到了

10、传感器或测量系统的具体静态特性方程。或采用规定的方法计算，拟合得到一个直线方程，由此方程得到的直线称为传感器与检测系统的理想静态特性直线，又称拟合直线或工作直线（参考直线）：端点连线端点平移线最小二乘直线过零最小二乘直线8/29/202228传感器与测量系统的静态特性在静态数学模型（特性方程）中，若非线性项的影响不大，实际静态特性接近直接关系，则常用工作直线来代替实际的静态特性曲线，近似地表示响应-激励关系。若测量系统的实际特性和直线关系相差很大：限制测量范围；或在仪器的结构或电路上采取线性化补偿措施。例如非线性放大器或采取软件非线性修正等补充措施。8/29/202230静态特性指标灵敏度灵敏

11、度S传感器在稳定工作条件下，输出微小变化增量 与引起此变化的输入微小变化量 的比值。如果激励和响应都是不随时间变化的常量，依据线性时不变系统的基本特性，则有：8/29/202231静态特性指标灵敏度理想静态特性的传感器具有单调、线性的输入/输出特性，其斜率为常数，亦即为灵敏度：当特性曲线呈非线性关系时，灵敏度的表达式为：8/29/202232可变磁阻式传感器自感8/29/202233静态特性指标灵敏度灵敏度是一个有因次（量纲）的量：位移传感器的灵敏度mV/mm。示波器的灵敏度V/cm。若测量仪器的激励与响应为同一形式的物理量（如电压放大器）（量纲相同），则常用“增益”（倍数）取代灵敏度的概念。

12、8/29/202234静态特性指标灵敏度相对灵敏度表示测量系统的输出变化量对于被测输入量的相对变化量的变化率。有害灵敏度：对干扰量或影响量敏感的灵敏度称为有害灵敏度。测量单元的灵敏度由其物理属性或结构特性所决定。设计测量系统时，尽可能使有害灵敏度降到最低程度8/29/202235静态特性指标灵敏度实际测量中，被测量的变化有大有小。在要求相同的测量精度条件下，被测量越小，则所要求的绝对灵敏度越高。提高灵敏度，可得到较高的测量精度。但灵敏度愈高，测量范围愈窄，稳定性也往往愈差。灵敏度与系统的量程及固有频率等相互制约。8/29/202236稳定性稳定性：测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。若稳定

13、性不对时间而言，而是对其它量而言，则应该明确说明。稳定性可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变化的关系：计量特性变化某个规定的量所需经过的时间。计量特性经过规定的时间所发生的变化量。8/29/202237稳定性例如：对于标准电池，对其长期稳定性（电动势的年变化幅度）和短期稳定性（35天内电动势变化幅度）均有明确的要求。量块尺寸的稳定性，以其规定的长度每年允许的最大变化量（微米/年）来进行考核。稳定性指标均是划分准确度等级的重要依据。8/29/202238静态特性指标量程及测量范围量程及测量范围：能测量的最小输入量（下限）至最大输入量（上限）之间的范围称为测量范围。量程=上限值-下限值。

14、有效量程/工作量程：被测量的某个数值范围，在此范围内测量仪器所测得的数值，其误差均不会超过规定值。可调范围动态量程（测量值与基准值之比的对数）自动量程转换：智能仪器有的传感器一旦过载可能就将损坏，这点在使用中加以注意。8/29/202239静态特性指标非线性/线性度非线性/线性度(非线性误差)测量系统的实际输入-输出特性曲线（校准曲线）对于参考工作曲线（理想静态特性曲线）输入-输出特性曲线的接近或偏离程度。实际输入-输出特性曲线对参考工作曲线输入-输出特性曲线的最大偏差量与满量程的百分比：8/29/202240静态特性指标非线性/线性度 越小，系统的线性程度越好。非线性较为严重的系统，可以采取

15、限制测量范围、采用非线性拟合或非线性放大器等技术措施来提高系统的线性度。8/29/202241 由此可知，非线性误差是以一定的拟合直线为基准算出来的，基准直线不同， 所得线性度也不同。 根据求得拟合直线的方法，可分为端基线性度、 平均选点线性度和独立线性度，如下图所示。 传感器的线性度示意图(a) 端基线性度； (b) 平均选点线性度； (c) 独立线性度 8/29/202242 端基拟合直线是由传感器校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成的一条直线。这种拟合方法简单直观， 应用较广，但拟合精度很低，尤其对非线性比较明显的传感器，拟合精度更差。 平均选点拟合直线的求法是将若干点的测量数

16、据分成前后数目相等的两组，分别求出两组数据相应的输入和输出数据的平均值， 即 (a) (b) 8/29/202243 独立线性度也称最小二乘法线性度， 它的拟合直线方程是用最小二乘法求得的， 在全量程范围内各处误差都最小。 这种方法拟合精度最高， 但计算很复杂。计算：有n个测量数据: (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2)残差：i = yi (a + b xi) 残差平方和最小：2i=min8/29/202244静态特性指标迟滞迟滞：滞后量、滞后或回程误差。测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大到小（反行程）两者静态特性不一致的程度。各校准级中的最大

17、迟滞偏差 与满量程理想输出值 之比的百分率表示，即：8/29/202245静态特性指标重复性重复性：表示测量系统在同一工作条件下，按同一方向做全量程多次（3次以上）测量时，对于同一个激励量其测量结果的不一致程度。重复性误差为随机误差，其表示形式为：8/29/202246重复性是指标定值的分散性，是一种随机误差。也可以根据标准偏差来计算：8/29/202247静态特性指标准确度准确度：测量仪器的指示接近被测量真值的能力，是重复误差和线性度等的综合。用输出量的误差值表示。大多数测量仪器或传感器的准确度是用量纲为1的百分比误差或满量程百分比误差表示：工程应用中多以仪器的满量程百分比误差表示：8/29

18、/202248静态特性指标分辨率分辨率：能测量到输入量最小变化的能力，即能引起输出量发生变化的最小输入变化量，用 表示。阈值8/29/202249静态特性指标分辨率为了保证测量系统的测量准确度，工程上规定：测量系统的分辨率应小于允许误差的1/3,1/5,1/10。可以通过提高仪器敏感单元增益的方法来提高分辨率。足够高的分辨率，但这还不是构成良好仪器的充分条件。分辨率的大小应能保证在稳态测量时仪器的测量值波动很小。分辨率过高会使信号波动过大，从而会对数据显示或校正装置提出过高的要求。8/29/202250AD5908/29/202251DS18B20在-100C+850C，精确度为+/-0.50

19、C8/29/2022522.3 传感器与测量系统的动态特性8/29/202253传感器与测量系统的动态特性动态信号(动态量):周期信号、瞬时信号、随机信号动态测量：当被测量为动态量时，因系统总是存在着机械的、电气的和磁的各种惯性，而使传感器或测量系统（仪器）要能实时无失真地反映被测量的值，该测量过程就称为动态测量。8/29/202254传感器与测量系统的动态特性动态特性：系统对激励（动态量）的响应（输出）的特性。动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律（变化曲线），能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。8/29/202255传感器与测量系统的动态特性对测量系统的

20、要求：迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。理想的测量系统：确定的输入与输出关系，线性最佳，即线性时不变系统：叠加性与比例性微分性质积分性质频率不变性但实际上，除了理想的比例特性的环节外，输出信号与输入信号的时间函数并不总是完全相同，此时输出与输入间的差异称为动态误差。8/29/202256动态误差动态误差：稳态误差：输出达到稳定状态后与理想输出之间的差别。暂态误差：输入量发生跃变时，输出量有一个稳定状态过渡到另一个稳定状态期间的误差。例：动态测温8/29/202257非线性原因：(结构原理性原因除外)误差因素检 测 系 统输入 x输入 y = f(x)温度湿度压

21、力冲击振动磁场电场摩擦间隙松动迟滞蠕变变形老化外界干扰实际的测量系统的非线性因素：弹性、惯性和阻尼等元件。此时，输出y不仅与x有关，还与输入量的变化速度dx/dt、加速度d2x/dt2有关。8/29/202258动态误差影响传感器的动态特性除固有因素外，还与输入信号变化有关。通常采用正弦信号和阶跃信号作为“标准”输入信号。频域：输入正弦信号，则分析传感器动态特性的相位、振幅、频率特性，称之为频率响应或频率特性。时域：输入阶跃信号，则分析传感器的过渡过程和输出随时间变化情况，称之为传感器的阶跃响应或瞬态响应。8/29/202259动态模型动态特性：检测系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系微

22、分方程：根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式：ai、bi (i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统优点：概念清晰，输入-输出关系明了缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难传感器与测量系统的动态特性8/29/202260传感器与测量系统的动态特性线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率不变性。可将一个复杂的激励信号分解成若干个简单的激励之和，如利用傅里叶变换。叠加性：将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉冲激励，再求出这些分量激励

23、的响应值和。频率不变性：输入为某一频率时，系统的稳态响应（输出）也为同一频率的信号。简化问题：传递函数、频率响应函数、冲击响应函数8/29/202261传感器与测量系统的动态特性传递函数拉普拉斯变换H(s)（P15-16）只与系统结构有关，联系了输入与输出，描述传感器或测量系统的转换及传递信号特性的函数。传递函数与微分方程等价。具体的物理系统，如果具有相同的微分方程，则传递函数也相同，即同一个传递函数可表示不同的物理系统。8/29/202262传感器与测量系统的动态特性频率响应函数傅里叶变换频率响应/频率特性。传递函数的一个特例，在“频域”对系统传递信息特性的描述。H(jw)是在初始条件为零时

24、，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。常系数线性测量系统：H(jw)是频率的函数，与时间、输入量无关。非线性系统：H(jw)与输入有关，若同时也是非常系数的，则还与时间有关。8/29/202263频率响应函数傅里叶变换对简谐信号而言，反映了系统对简谐信号的测试性能。任何信号都可以分解成简谐信号之和，并且线性系统的叠加性和频率不变特性，频率响应也反映了系统测试任意信号的能力。8/29/202264传感器与测量系统的动态特性冲击响应函数h(t)激励x(t)，其Lx(t)=X(s)=1，则H(s)=Y(s)单位冲击函数的响应同样可描述传感器或测量系统的动态特性，同传递函数是等效的。区别：复频域、

25、时间域卷积8/29/202265无失真测试条件传感器与测量系统的输出y(t)和输入x(t)：测试不失真条件：幅频特性是常数，相频特性应当是线性关系。8/29/202266（一） 零阶传感器微分方程：特点：a) 属于静态环节：静态灵敏度系数d) 实际零阶环节：缓慢变化，频率较低 - 近似零阶环节c) 与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性理想环节b) 输出 输入又称：比例环节实例：电位计式角位移传感器微分方程：静态灵敏度系数：UEU08/29/202267（二） 一阶传感器微分方程：时间常数静态灵敏度输入阶跃信号：阶跃响应：t=2：ed=13.5%；动态误差：阶跃响应：t=3：ed=5%；t=5

26、：ed=0.7%8/29/202268（二） 一阶传感器关于一阶传感器的频率响应特性，结论：教材P18一阶传感器动态响应特性主要取决于时间常数。小阶跃响应迅速截止频率高惯性小惯性环节8/29/202269（三） 二阶传感器微分方程：固有频率阻尼比输入阶跃响应：静态灵敏度二阶传感器的阶跃响应特性：教材P198/29/202270（三） 二阶传感器关于二阶传感器的频率响应特性，结论：教材P20二阶传感器的阶跃响应和频率响应特性的好坏很大程度上取决于阻尼系数 和传感器的固有频率 。8/29/202271应用实例：弹簧(k)阻尼(c)质量(m)压电式动态测力传感器静态灵敏度系数：运动微分方程：固有频率

27、:阻尼比:8/29/202272二阶传感器欠阻尼时的单位阶跃响应的典型动态性能指标1、 上升时间tr：动态响应曲线从零到第一次上升到稳态值所需的时间。（若无超调量，取稳态值10%90）2、峰值时间tp：对应于最大超调量发生的时间。3、建立时间（又称过渡过程时间）ts ：响应曲线达到并保持与终值之差在预定的差值内（又叫误差带 ）所需要的时间。一般取2%或5%。 4、瞬时过冲（或超调量)Mp 输出量超过其稳态值的最大瞬时偏差。显然tr 、tp 、ts 和Mp数值越小，则传感器的动态性能越好。8/29/202273传感器与测量系统的动态特性测量系统设计和选用时要考虑的问题：减小动态误差和扩大频响范围

28、，一般应提高测量系统的固有频率，方法有：减小系统运动部分的质量增加弹性敏感元件的刚度注意：刚度增加，必然使灵敏度按相应比例减小（综合考虑）阻尼比：一般系统都工作于欠阻尼8/29/202274阻尼阻尼（damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用（如流体阻力、摩擦力等）和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此特性的量化表征。在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。粘性阻尼的公式:F=-cv其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c 是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿秒/米。阻尼比： 8/29/202275/phycourse/Photo/ShowPhoto.asp?PhotoID=3498/29/2022762.4 传感器与测量系统动态特性的获取方法8/29/202277一阶传感器：时间常数二阶传感器：固有频率、阻尼比固有频率：物体的一种物理特征，由结构、大小、形状等因素决定。任何物体都有它的固有频率。不以物体是否处于振动状态而转移。当物体受到某一频率的力驱动而作简谐振动，且振动幅度会达到最大值（共振），则这个力的频率即是