人教版七年级数学下册 《算术平方根》教学课件

1、人教版 数学七年级下册6.1.1 算术平方根第六章 实数 第一页，共十七页。前 言学习目标1、理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。2、理解算术平方根的非负性。3、通过平方运算求某些非负数的算术平方根。重点理解算术平方根的概念。难点根据算术平方根的概念正确地求出非负数的算术平方根。第二页，共十七页。有理数乘方知识点回顾求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an 幂底数指数(运算结果)(相同的因数)概念：练一练(相同因数的个数)1425第三页，共十七页。情景引入 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正

2、方形画布的边长应取多少？因为 5 2 =25，所以正方形的边长为5 dm第四页，共十七页。正方形的面积/dm2 191636正方形的边长/dm 思考若题中的面积变为下表中的数值，你能知道它的正方形边长吗？1346小游戏：对于正方形的面积，你可以举出其它数据并求出它的边长吗？观察这几组数据，你发现了什么？运算过程实质是：在有理数乘方中，已知指数和幂，求底数的过程。第五页，共十七页。算术平方根 一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数 根号被开方数算术平方根a第六页，共十七页。算术平方根性质1）正数只

3、有一个算术平方根，且恒为正；2）0的算术平方根为0（规定）；3）负数没有算术平方根。 由算术平方根的性质可知， 的意义是什么？第七页，共十七页。练一练求下列各数的算术平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10 即 100 = 10 2 =10 （2）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01 即 0.0001 = 0.01 2 =0.01第八页，共十七页。练一练求下列各数的算术平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（3）因为92=81，所以

4、81的算术平方根是9 即 81 = 9 2 =9 （4）因为72=49，所以72的算术平方根是7 即 72 = 7 2 =7第九页，共十七页。练一练求下列各数的算术平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（5）因为 7 8 2 = 49 64 ，所以 49 64 的算术平方根是 7 8 即 49 64 = 7 8 2 = 7 8 第十页，共十七页。思考与总结观察下列各数的算术平方根，你发现它们的大小关系存在什么联系吗？1） 100 =10 2） 81 =9 3） 72 =7 4） 49 64 = 7 8 5） 0.0001 =0.01被开方数越大，对应的算

5、术平方根也越大。第十一页，共十七页。随堂测试1若 +3 =0，则 =_。【详解】解： +3 =0，+3=0，=3，故答案为：3.第十二页，共十七页。随堂测试2若 +1 =2，则=_。【详解】解： +1 =2，x+1=4，即x=3故答案为：3第十三页，共十七页。随堂测试3已知a是最小正整数，b是 81 的算术平方根，则a+b的值是_。【详解】a是最小正整数，a=1， 81 =9，b是 81 的算术平方根，b= 9 =3，a+b=1+3=4.故答案为：4第十四页，共十七页。随堂测试4计算若 (+1 ) 2 + 1 =0，那么a2019 + b2020=_。【详解】 (+1 ) 2 + 1 =0，(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，a2019+b2020=-1+1=0，故答案为：0第十五页，共十七页。课堂互