141变量与函数复习－教师用

1、 八年级数学导学案 编制人：王银 审核人：邓厚来 使用日期：20121113 第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 5 页 课题：14.1变量与函数复习 【教】8036教学目标：1理解函数的概念，会求自变量的取值范围，利用函数的图象解决实际问题.【预习案】1、常量和变量：在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量常量与变量必须存在于一个变化过程中判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：看它是否在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取值情况2、函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对

2、应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值3、函数自变量的取值范围的确定自变量的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围自变量的取值范围的确定方法：首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义4、函数的图象（1）图象的概念：对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作

3、为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象（2）由函数解析式画其图象的一般步骤：列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来5、函数的表示方法（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法【探究案】探究11.某人要在规定的时间内加工1

4、00个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. （A）数100和，都是变量 （B）数100和都是常量 （C）和是变量 （D）数100和都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.已知等式，则关于的函数关系式为_.4. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_，当售出豆子5kg时，豆子总售价为_元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为_元探究2 长方形的周长为20cm，它的长为cm，宽

5、为cm.（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出与满足的关系式；（3）试求宽的值分别为2，3.5时，相应的长是多少？（4）宽为多少时，长为8cm？探究3填表并观察下列两个函数的变化情况：12345（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？（2）预测哪一个函数值先到达100.【训练案】1.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_、_、_.2.函数中自变量的取值范围是_.3.导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间存在着的数量关系为，当时，_.4.如图所示，三角形的底边长为8cm，高为cm. （1）写出三角

6、形的面积与高之间的函数关系式； （2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值； （3）当每次增加1cm时，如何变化？说说你的理由课题：14.1变量与函数复习班级 小组 姓名 得分 2.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系： 508010015025405075 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx（B）4. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时

7、间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米。甲车停留了0.5小时。乙比甲晚出发了0.5小时。相遇后甲的速度小于乙的速度。甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 7.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为 （为正整数）. 8.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_/.9.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：_出发的早，早了_小时，_先到达，先到_小时，电动自行车的速度为_km/h，汽车的速度为_km/h.10.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）