sx矩阵论课程学习指南

1、矩阵论课程学习指南The theory of matri任课教师 于课程基本信息：选修课程课程编码： Sx34701428课程名称：矩阵论（The theory of matri授课教师：理学院 于）授课对象：计算数学授课地点：授间：第三学期授课形式：课堂讲授与课堂：33#321；：yu课程：1.课程简介：，矩阵论（第 3 版），西北工业大学， 2006 年矩阵理论在数学及其他科学技术领域如数值分析、最优化理论、多元统计分析、运筹学、控制、力学、电学、管理科学与工程等学科中都有十分重要的作用，越来越引起人们的重视。矩阵不仅表述简洁，易于理解，而且具有适合计算机数值计算的特点。因此，矩阵理论是从

2、事科学研究和工程设计的科技必备的数学基础。通过本课程的学习，掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质。通过学习使学生能将向量空间及其变换化为矩阵问题,用矩阵运算加以解决.课程说明：1.教学方式：课堂讲授课堂+课后实践+出勤情况2考核方式：期末+课堂学期总评成绩（100%）=出勤（10%）+课堂（30%）+期末（60%）3. 实验、实习、作业要求: 每次课后安排阅读作业，提交学习笔记；课堂发言与小组。教学进度与教学内容概览主要内容及学时安排：第一章：线性空间与线性变换(4 学时)重点内容：特征值和特征向量、正交矩阵第一节第二节第三节线性空间线性变换及其矩

3、阵 两个特殊的线性空间第二章：范数理论及其应用(6 学时)重点内容：矩阵范数第一节第二节第三节向量范数及其性质矩阵的范数范数的一些应用第三章：矩阵分析及其应用(8 学时)重点内容：矩阵级数、矩阵函数第一节第二节第三节第四节第五节矩阵序列矩阵级数矩阵函数矩阵的微分和积分 矩阵函数的一些应用第四章：矩阵分解(16 学时)重点内容：矩阵的 QR 分解、矩阵的奇异值分解第一节第二节第三节第四节Gauss 消去法与矩阵的三角分解矩阵的 QR 分解矩阵的满秩分解 矩阵的奇异值分解第五章：特征值的估计及对称矩阵的极性 (10 学时)重点内容：特征值的估计、广义特征值问题周数讲 授 内 容教学方式第 1 周线

4、性空间与线性变换课堂为主第 2 周范数理论课堂讲授与课堂相结合第 3 周范数的应用及矩阵分析课堂讲授为主第 4 周矩阵分析课堂讲授与课堂相结合第 5 周矩阵分析的应用及矩阵三角分解课堂讲授为主第 6 周矩阵三角分解与 QR 分解课堂讲授为主第 7 周矩阵满秩分解与奇异值分解课堂讲授与课堂相结合第 8 周特征值的估计课堂讲授第 9 周广义特征值问题课堂讲授第 10 周对称矩阵的特征值广义逆矩阵课堂讲授与课堂相结合第 11 周广义逆矩阵问题课堂讲授第 12 周广义逆矩阵的计算课堂讲授与结合第 13 周正定矩阵课堂为主第 14 周对角占优矩阵课堂讲授第 15 周非负矩阵课堂与讲授相结合第 16 周总

5、结复习课堂讲授第一节第二节第三节特征值的估计 广义特征值问题对称矩阵特征值的极性第六章：广义逆矩阵 （12 学时）重点内容：广义逆矩阵第一节第二节第三节投影矩阵广义逆矩阵的存在、性质及构造方法广义逆矩阵的计算方法第七章：若干特殊矩阵类介绍 （8 学时）重点内容：正定矩阵、对角占优矩阵第一节第二节第三节正定矩阵与正稳定矩阵对角占优矩阵非负矩阵目的与要求：通过本课程的学习，掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质。通过学习使学生能将向量空间及其变换化为矩阵问题,用矩阵运算加以解决. 为应用数学，计算数学专业的学生进一步学习其它课程、进行科学研究打下坚实的基础.参考文献：1、张贤达，矩阵分析与应用，2008 年。，2003 年。2、，矩阵论，华技大学注： 从 2011 年级起，培养方案中每门专业课程须填写“X课程学习指南”，而且有学院专成员（由学院确认）的签字，否则，业指导小组组长（成员）或学院学术成员，或学院教授院培养办不予排课。其