高一数学教案集合之间的关系5篇最新

1、第 PAGE17 页 共 NUMPAGES17 页高一数学教案集合之间的关系5篇最新高一数学教案集合之间的关系1教学过程：一、引入课题1、复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白：(1)0 N;(2) 222222222222222 Q;(3)-1.5 R2、类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题)二、新课教学(一) 集合与集合之间的“包含”关系;A=1，2，3，B=1，2，3，4集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A;假设集合A的.任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(sub

2、set)。记作： 222读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时，记作A B用Venn图表示两个集合间的“包含”关系BA2(二) 集合与集合之间的 “相等”关系;2，那么 2中的元素是一样的，因此 2即 2练习结论：任何一个集合是它本身的子集(三) 真子集的概念假设集合 2，存在元素 2，那么称集合A是集合B的真子集(proper subset)。记作：A 2 B(或B 222A)读作：A真包含于B(或B真包含A)举例(由学生举例，共同辨析)(四) 空集的概念(实例引入空集概念)不含有任何元素的集合称为空集(empty set)

3、，记作： 2规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(五) 结论：1 2 2 2，且 2，那么 2(六) 例题(1)写出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。(2)化简集合A=x|x-32,B=x|x 25，并表示A、B的关系;(七) 课堂练习(八) 归纳小结，强化思想两个集合之间的根本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;(九) 作业布置1、书面作业：习题1.1 第5题2、进步作业：1 集合 2， 2 2，且满足 2，务实数 2的取值范围。2 设集合 2，2，试用Venn图表示它们之间的关

4、系。板书设计(略)高一数学教案集合之间的关系2教学过程：1.引入(1)章头导言(2)集合论与集合论的创始者康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)2.讲授新课阅读教材，并考虑以下问题：(1)有那些概念?(2)有那些符号?(3)集合中元素的.特性是什么?(4)如何给集合分类?(一)有关概念:1、集合的概念(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.(2)集合：把一些可以确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.(3)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如

5、a、b、c、2、元素与集合的关系(1)属于： 假设a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA(2)不属于：假设a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写.3、集合中元素的特性(1)确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.(2)互异性：集合中的元素一定是不同的.(3)无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：(1)把不含任何元素的集合叫做空集(2)含有有限个元素的集合叫做有限集(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分符号的含义5、常用数集及其表示方法(1)非负整数集(自然数集)：全

6、体非负整数的集合.记 作N(2)正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N- 或N+(3)整数集：全体整数的集合.记作Z(4)有理数集：全体有理数的集合.记作Q(5)实数集：全体实数的集合.记作R注：(1)自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N-或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z-课堂练习：教材第5页练习A、B小结：本节课 我们理解集合论的开展，学习了集合的概念及有关性质课后作业：第十页习题1-1B第3题高一数学教案集合之间的关系3教学过程：一、复习引入：1.回忆集合的概念2.集合中元素有那些性质?3.空集、有限集和无 限集的

7、概念二、讲述新课：集合的表示方法1、大写的字母表示集合2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的 集合可以表示为1，2，3，4 ，6，8，12，24注：(1)大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：1，2，3，100自然数集N：1，2，3，4，,n,(3)区分a与a ：a表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.(4)用列举法表示集合时不必考虑元素的前后 次序.一样的元素不能出现两次.3、特征性质描绘法：在 集合I中，属于

8、集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),那么性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：xI|p(x)例如，不等式 的解集可以表示为： 或 ，所有直角三角形的集合可以表示为： 注：(1)在不致混淆的情况下，也可以写成：直角三角形;大于104的实数(2)注意区别：实数集，实数集.4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一 个集合.例1：集合 与集合 是同一个集合 吗?答：不是.集合 是点集，集合 = 是数集。例2：(教材第7页例1)例3：(教材第7页例2)课堂练习：(1)教材第8页练习A、B(2)习题1-1A： 1，2,3小结：本节课学习

9、了集合的表示方法(字母表示、列举法、描绘法、文氏图共4种)课后作业: 1，2高一数学教案集合之间的关系4教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步理解属于关系的意义(3)使学生初步理解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的根本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描绘法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析p ：1.集合是中学数学的一个重要的根本概念 在小学数学中，就浸透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用

10、到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，根本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的根底把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着亲密联络，它们是学习、掌握和使用数学语言的根底 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描绘法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习

11、全章的引言和集合的根本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的根本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 这句话，只是对集合概念的描绘性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的开展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人康托尔(德国数学家)(见附录4.物以类聚，人以群分5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那

12、些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N-或N+(3)整数集：全体整数的集合 记作Z

13、 ,(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合 记作R注：(1)自然数集与非负整数集是一样的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除0的集 记作N-或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z-3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：假设a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA(2)不属于：假设a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序

14、(通常用正常的顺序写出)5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q的开口方向，不能把aA颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、以下各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2_4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的数，求证：(1) 当xN

15、时, x(2) 假设xG，yG，那么x+yG，而 不一定属于集合G证明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,那么x= x+0- = a+b G,即xG证明(2)：xG，yG，x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)aZ, bZ,cZ, dZ(a+c) Z, (b+d) Zx+y =(a+c)+(b+d) G，又 =且 不一定都是整数，= 不一定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义

16、及记法高一数学教案集合之间的关系5一般数列的通项求法一般有：an=Sn-Sn-1 (n2)累和法(an-an-1=. an-1 - an-2=. a2-a1=.将以上各项相加可得an)。逐商全乘法(对于后一项与前一项商中含有未知数的数列)。化归法(将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列)。特别的：在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列不动点法(常用于分式的通项递推关系)特殊数列的通项的写法1,2,3,4,5,6,7,8 an=n1,1/2,1/3,1/4,1/5,1

17、/6,1/7,1/8an=1/n2，4，6，8，10，12，14an=2n1,3,5,7,9,11,13,15an=2n-1-1,1,-1,1,-1,1,-1,1an=(-1)n1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1an=(-1)(n+1)1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1an=(-1)(n+1)+1/21,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0an=cos(n-1)/2=sinn/29,99,999,9999,99999, an=(10n)-11,11,111,1111,11111an=(10n)-1/91，4，9，16，25，36，49，an=n21,2,4,8

18、,16,32an=2(n-1)数列前N项和公式的求法(一)1.等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数an=ak+(n-k)d ak为第k项数假设a,A,b构成等差数列 那么A=(a+b)/22.等差数列前n项和:设等差数列的前n项和为Sn即Sn=a1+a2+.+an;那么Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法3 倒序相加法(二)1.等比数列:通项公式an=a1-q(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项an=a1-q(n-1),am=a1-q(m-1)那么an/am=q(n-m)(1)an=am-q(n-m)(2)a,G,b 假设构成等比中项,那么G2=ab (a,b,G不等