高三数学第二轮复习教案2022文案

1、第 PAGE27 页 共 NUMPAGES27 页高三数学第二轮复习教案2022文案高三数学第二轮复习教案2022文案1一、指导思想。研究新教材，理解新的信息，更新观念，探求新的教学形式，加强教改力度，注重团结协作，面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的进步。二、学生根本情况。新的学期里，本人任教高三10、11班两个文科班的数学课，这些学生大部分根底知识薄弱，没有自主学习的习惯，自制才能差，上课注意力不集中，容易走神，课后独立完成作业才能差，懒惰思想严重，因此整个高三的复习任务相当艰巨。三、工作措施。1、认真学习考试说明，研究高考试题，进步复习课

2、的效率。考试说明是命题的根据，备考的根据。高考试题是考试说明的详细表达。因此要认真研究近年来的考试试题，从而加深对考试说明的理解，及时把握高考新动向，理解高考对教学的导向，以利于我们准确地把握教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，进步我们的复习质量。2、教学进度。按照高三数学组学年教学方案进展，结合本班实际情况，进展第一轮高三总复习，预计在2月底3月初完成。配合学校举行的月考，并及时进展教学反思。3、理解学生。通过课堂展示、学生交流互动、修改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深化的理解学生的情况，及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法，让教师的教程度上效

3、劳于学生。对于根底较薄弱的学生，应多鼓励、多指导学法，增强他们学下去的信心和勇气。4、精心备课。精心的备好每一节课，努力进步课堂效率，平常多去听同科教师的课，向老教师学习经历和好的教学方法，努力进步自己的任教才能。5、优化练习。进步练习的有效性：知识的稳固，技能的纯熟，才能的进步都需要通过适当而有效的练习才能实现。练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生;对练习要全批全改，做好学生的错题统计，对于错的较多的题目，找出错的原因。练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节，不该讲的就不讲，该点拨的要点拨，该讲的内容一定要讲透;对于典型问题，要让学生展示讲解，充分暴露学

4、生的思维过程，加强教学的针对性。多做练习，注重综合。选取“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变才能。6、注重学习方法、数学方法的指导。我们在复习中要加强数学思想方法的复习：如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类与整合的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想等。以及配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、解析法等数学根本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实。针对学生的详细情况，进展复习的学法指导，使学生养成良好的学习习惯，进步复习的效率。如：要求学生建立错题本，尤其是考后错题，让学生养成反思的习惯;养成学生擅长结合图形直观思维的习惯;养成学

5、生表述标准，按照解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等。7、注意心理调节和应试技巧的训练。应试的技巧和心理的训练要三高三的第一节课开始，要贯穿于整个高三的复习课，良好的心理素质是高考成功的一个重要环节。我们数学教师在讲课时尤其是考试中主要锻炼学生的心理素质，我们教育学生要以平常心来对待每一次考试。高三数学第二轮复习教案2022文案2教学目的(1)正确理解加法原理与乘法原理的意义，分清它们的条件和结论;(2)能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理;(3)正确区分加法原理与乘法原理，哪一个原理与分类有关，哪一个原理与分步有关;(4)能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题，进步学生理解和运

6、用两个原理的才能;(5)通过对加法原理与乘法原理的学习，培养学生周密考虑、细心分析p 的良好习惯。教学建议一、知识构造二、重点难点分析p 本节的重点是加法原理与乘法原理，难点是准确区分加法原理与乘法原理。加法原理、乘法原理本身是容易理解的，甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的根底，贯穿整个内容之中，一方面它是推导排列数与组合数的根底;另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。两个原理答复的，都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题，其区别在于：运用加法原理的前提条件是， 做一件事有n类方案，选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事，就是说，完成这件事的各

7、种方法是互相独立的;运用乘法原理的前提条件是，做一件事有n个骤，只要在每个步骤中任取一种方法，并依次完成每一步骤就能完成此事，就是说，完成这件事的各个步骤是互相依存的。简单的说，假设完成一件事情的所有方法是属于分类的问题，每次得到的是最后结果，要用加法原理;假设完成一件事情的方法是属于分步的问题，每次得到的该步结果，就要用乘法原理。三、教法建议关于两个计数原理的教学要分三个层次：第一是对两个计数原理的认识与理解.这里要求学生理解两个计数原理的意义，并弄清两个计数原理的区别.知道什么情况下使用加法计数原理，什么情况下使用乘法计数原理.(建议利用一课时).第二是对两个计数原理的使用.可以让学生做一

8、下习题(建议利用两课时)：用0，1，2，9可以组成多少个8位号码;用0，1，2，9可以组成多少个8位整数;用0，1，2，9可以组成多少个无重复数字的4位整数;用0，1，2，9可以组成多少个有重复数字的4位整数;用0，1，2，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数;用0，1，2，9可以组成多少个有两个重复数字的4位整数等等.第三是使学生掌握两个计数原理的综合应用，这个过程应该贯彻整个教学中，每个排列数、组合数公式及性质的推导都要用两个计数原理，每一道排列、组合问题都可以直接利用两个原理求解，另外直接计算法、间接计算法都是两个原理的一种表达.教师要引导学生认真地分析p 题意，恰当的分类、分步，用好、

9、用活两个根本计数原理.教学设计例如加法原理和乘法原理高三数学第二轮复习教案2022文案3教学目的正确理解和掌握加法原理和乘法原理，并能准确地应用它们分析p 和解决一些简单的问题，从而开展学生的思维才能，培养学生分析p 问题和解决问题的才能.教学重点和难点重点：加法原理和乘法原理.难点：加法原理和乘法原理的准确应用.教学用具投影仪.教学过程设计(一)引入新课从本节课开始，我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分排列、组合、二项式定理.它们研究对象独特，研究问题的方法不同一般.虽然份量不多，但是与旧知识的联络很少，而且它还是我们今后学习概率论的根底，统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关.至

10、于在日常的工作、生活上，只要涉及安排调配的问题，就离不开它.今天我们先学习两个根本原理.(二)讲授新课1.介绍两个根本原理先考虑下面的问题：问题1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船.一天中，火车有4个班次，汽车有2个班次，轮船有3个班次.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法?因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情.所以，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法.这个问题可以总结为下面的一个根本原理(打出片子加法原理)：加法原理：做一件事，完成它可以有几类方法，在第

11、一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，在第n类方法中有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同的方法.请大家再来考虑下面的问题(打出片子问题2)：问题2：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条(见以下列图)，从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?这里，从A村到B村，有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又各有2种不同的走法，因此，从A村经B村去C村共有32=6种不同的走法.一般地，有如下根本原理(找出片子乘法原理)：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有

12、m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1m2mn种不同的方法.2.浅释两个根本原理两个根本原理的用途是计算做一件事完成它的所有不同的方法种数.比较两个根本原理，想一想，它们有什么区别?两个根本原理的区别在于：一个与分类有关，一个与分步有关.看下面的分析p 是否正确(打出片子题1，题2)：题1：找110这10个数中的所有合数.第一类方法是找含因数2的合数，共有4个;第二类方法是找含因数3的合数，共有2个;第三类方法是找含因数5的合数，共有1个.110中一共有N=4+2+1=7个合数.题2：在前面的问题2中，步行从A村到B村的北路需要8时，中路需要4时，南路需要6

13、时，B村到C村的北路需要5时，南路需要3时，要求步行从A村到C村的总时数不超过12时，共有多少种不同的走法?第一步从A村到B村有3种走法，第二步从B村到C村有2种走法，共有N=32=6种不同走法.题2中的合数是4，6，8，9，10这五个，其中6既含有因数2，也含有因数3;10既含有因数2，也含有因数5.题中的分析p 是错误的.从A村到C村总时数不超过12时的走法共有5种.题2中从A村走北路到B村后再到C村，只有南路这一种走法.(此时给出题1和题2的目的是为了引导学生找出应用两个根本原理的本卷须知，这样安排，不但可以使学生对两个根本原理的理解更深化，而且还可以培养学生的学习才能)进展分类时，要求

14、各类方法彼此之间是互相排斥的，不管哪一类方法中的哪一种方法，都能单独完成这件事.只有满足这个条件，才能直接用加法原理，否那么不可以.假设完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而各步要求互相独立，即相对于前一步的每一种方法，下一步都有m种不同的方法，那么计算完成这件事的方法数时，就可以直接应用乘法原理.也就是说：类类互斥，步步独立.(在学生对问题的分析p 不是很清楚时，教师及时地归纳小结，能使学生在应用两个根本原理时，思路进一步明晰和明确，不再简单地认为什么样的分类都可以直接用加法，只要分步而不管是否互相联络就用乘法.从而深化理解两个根本原理中分类、分

15、步的真正含义和本质)(三)应用举例如今我们已经有了两个根本原理，我们可以用它们来解决一些简单问题了.例1 书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书.(1)假设从这些书中任取一本，有多少种不同的取法?(2)假设从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法?(3)假设从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法?(让学生考虑，要求根据两个根本原理写出这3个问题的答案及理由，教师巡视指导，并适时口述解法)(1)从书架上任取一本书，可以有3类方法：第一类方法是从3本不同数学书中任取1本，有3种方法;第二类方法是从5本不同的语文书中任取1本，有5种方法;第三

16、类方法是从6本不同的英语书中任取一本，有6种方法.根据加法原理，得到的取法种数是N=m1+m2+m3=3+5+6=14.故从书架上任取一本书的不同取法有14种.(2)从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成三个步骤完成，第一步取1本数学书，有3种方法;第二步取1本语文书，有5种方法;第三步取1本英语书，有6种方法.根据乘法原理，得到不同的取法种数是N=m1m2m3=356=90.故，从书架上取数学书、语文书、英语书各1本，有90种不同的方法.(3)从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类方法：第一类方法是数学书、语文书各取1本，需要分两个步骤，有35种方法;第二类方法是数学书、英语书

17、各取1本，需要分两个步骤，有36种方法;第三类方法是语文书、英语书各取1本，有56种方法.一共得到不同的取法种数是N=35+36+56=63.即，从书架任取不同科目的书两本的不同取法有63种.例2 由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从14这4个数字中任选一个数字，有4种选法;第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法;第三步确定个位上的数字，仍有5种选法.根据乘法原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=455=100.答：可以组成100个三位整数.教师的连续发问、启发、引导，帮助学

18、生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析p 问题才能有所进步.教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个根本原理本质的理解，周密的考虑，准确的表达、标准的书写，对于学生周密考虑、准确表达、标准书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个根本原理解排列、组合综合题打下根底.(四)归纳小结归纳什么时候用加法原理、什么时候用乘法原理：分类时用加法原理，分步时用乘法原理.应用两个根本原理时需要注意分类时要求各类方法彼此之间互相排斥;分步时要求各步是互相独立的.(五)课堂练习P222：练习14.(对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)(六)布

19、置作业P222：练习5，6，7.补充题：1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个?(提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数)2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，假设只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数.(提示：需要按三个志愿分成三步，共有m(m-1)(m-2)种填写方式)3.在所有的三位数中，有且只有两个数字一样的三位数共有多少个?(提示：可以用下面方法来求解：(1)，(2)，(3)，(1)，(2)，(3)类中每类都是99种，共有99+99+99=399=243个只有两个数

20、字一样的三位数)4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，(1)从中任选一个会外语的人，有多少种选法?(2)从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法?(提示：由于8+5=1310，所以10人中必有3人既会英语又会日语.(1)N=5+2+3;(2)N=52+53+23)高三数学第二轮复习教案2022文案4教学目的(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;(2)理解排列和排列数的意义，能根据详细的问题，写出符合要求的排列;(3)掌握排列数公式，并能根据详细的问题，写出符合要求的排列数;(4)会分析p 与数字有关的排列问题，培养学生的

21、抽象才能和逻辑思维才能;(5)通过对排列应用问题的学习，让学生通过对详细事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。教学建议一、知识构造二、重点难点分析p 本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.打破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的根本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.从n个不同元素中任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此，两个一样排列，当且仅当他们的元素完全一样，并且元素的排列顺序也完全

22、一样.排列数是指从n个不同元素中任取m(mn)个元素的所有不同排列的种数，只要弄清一样排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数.公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.要重点分析p 好 的推导.排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析p ，应注意培养学生解决应用问题的才能.在分析p 应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析p 逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学

23、生作题时也应尽量采用.在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析p 问题的才能，在根本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求.三、教法建议在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念.一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是详细的一件事;排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数.例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：ab，ac，ba，bc，ca，cb，其中每一种都叫一个排列，共有6种，

24、而数字6就是排列数，符号 表示排列数.排列的定义中包含两个根本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”.从定义知，只有当元素完全一样，并且元素排列的顺序也完全一样时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分一样或元素完全一样而顺序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由详细问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别.在排列的定义中 ，假设 有的书上叫选排列，假设 ，此时叫全排列.要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复排列问题.关于排列数公式的推导的教学.公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释

25、来讲解.课本上用的是不完全归纳法，先推导 ， ，再推广到 ，这样由特殊到一般，由详细到抽象的讲法，学生是不难理解的.导出公式 后要分析p 这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错.这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是 ，共m个因数相乘.”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么?最后一个因数是什么?一共有多少个连续的自然数相乘.公式 是在引出全排列数公式 后，将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点：(1)在一般情况下，要计算详细的排列数的值，常用

26、前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进展变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题;(2)为使这个公式在 时也能成立，规定 ，如同 时 一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释.建议应充分利用树形图对问题进展分析p ，这样比较直观，便于理解.学生在开始做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题纯熟程度的进步，可以逐步降低这种要求.教学设计例如排列高三数学第二轮复习教案2022文案5教学目的(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;(2)理解排列和排列

27、数的意义，能根据详细的问题，写出符合要求的排列;(3)会分析p 与数字有关的排列问题，培养学生的抽象才能和逻辑思维才能;教学重点难点重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。难点是解有关排列的应用题。教学过程设计一、 复习引入上节课我们学习了两个根本原理，请大家完成以下两题的练习(用投影仪出示)：1.书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书.(1)从中任取1本，有多少种取法?(2)从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法?2.某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，方案在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进展引种试验，

28、问共需安排多少个试验小区?找一同学谈解答并说明怎样考虑的的过程第1(1)小题从书架上任取1本书，有两类方法，第一类方法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法;第二类方法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法.根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本)，可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是： 5040=2000.第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区所以共

29、需35=15个实验小区.二、 讲授新课学习了两个根本原理之后，如今我们继续学习排列问题，这是我们本节讨论的重点.先从实例入手：1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票?由学生设计好方案并答复.(1)用加法原理设计方案.首先确定起点站，假设北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，假设起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票;假设起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票.(2)用乘法原理设计方案.首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法.即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，中选定起点站

30、后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选.那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有32=6种.根据以上分析p 由学生(板演)写出所有种飞机票再看一个实例.在航海中，船舰常以“旗语”互相联络，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号.如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号?找学生谈自己对这个问题的想法.事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总

31、数.首先，先确定位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法;其次，确定中间位置的旗子，当位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法.剩下那面旗子，放在最低位置.根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：321=6(种).根据学生的分析p ，由另外的同学(板演)写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况.(包括每个位置情况)第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况(包括每个位置情况)写出来.由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数?写出这些所有的三位数.根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有432=24(个).请板演的学生谈谈怎样想的?第一步，先确定百位上的数字.在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法.第二步，确定十位上的数字.当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法.第三步，确定个位上的数字.当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法.根据乘法原理，所以共有432=24种.下面由教师提问，学生答复以下问题(1)以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方?都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象.(2)取出的这些研究对象又做些什么?本质上按着顺序排成一排，交换不同的位置