理想流体稳定流动粘性流体

1、关于理想流体稳定流动粘性流体第一张，PPT共四十七页，创作于2022年6月理想流体的流动一、理想流体压缩粘滞性绝对不可 完全没有（它是一种理想化模型，实际不存在。）第二张，PPT共四十七页，创作于2022年6月二、稳定流动一般情况下，流体流动时，空间各点的流速随位置和时间的不同而不同，即若流场各点流速不随时间变化，即则称该流动为稳定流动或定常流动。3. 流线、流管（1）流线：曲线上任一点切线方向与该点流速方向一致2. 稳定流动1.流场通常将流速随空间的分布,称为流场.第三张，PPT共四十七页，创作于2022年6月流过各种形状障碍物的流线第四张，PPT共四十七页，创作于2022年6月说明：a.

2、任意两条流线不能相交。（2）流管如果在运动流体中取一横截面S1，则通过其周边各点的流线所围成的管状体叫做流管。说明：流体作稳定流动时，流线形状保持不变，且流线与流体 粒子轨迹重合。b.流体作稳定流动时，流管内外流体都不会穿越管壁。第五张，PPT共四十七页，创作于2022年6月 稳定流动的不可压缩液体如图，在稳定流动的流场中任取一段细流管，任一横截面上各点物理量可看作是均匀的。三、连续性方程第六张，PPT共四十七页，创作于2022年6月t 时间内通过 S1 进入流管段的流体质量为同一 时间内通过 S2 流出流管段的流体质量为则有即第七张，PPT共四十七页，创作于2022年6月或 稳定流动时的连续

3、性方程流体作稳定流动时，同一流管中任一截面处的流体密度 、流速 v 和该截面面积 S 的乘积为一常量。单位时间内通过任一截面 S 的流体质量,称为质量流量单位：第八张，PPT共四十七页，创作于2022年6月若流体不可压缩 ( 1= 2 )，则或不可压缩的流体作稳定流动时的连续性方程S大v小 ； S小 v大不可压缩的流体作定常流动时，流管的横截面积与该处平均流速的乘积为一常量。第九张，PPT共四十七页，创作于2022年6月单位：横截面处的平均流速：单位时间内通过任一截面 S 的流体体积,称为体积流量,简称流量,即第十张，PPT共四十七页，创作于2022年6月四、伯努利方程 伯努利方程是关于理想流

4、体作稳定流动时的运动规律，它是伯努利于1738年首先提出的。该方程可以利用功能原理推导出来。第十一张，PPT共四十七页，创作于2022年6月1、方程的推导设理想流体在重力场中作稳定流动以 X 和Y 之间的流体为研究对象t 很短X、X ： P1 v1 h1 S1Y、Y ： P2 v2 h2 S2X和Y之间流体的机械能不变， 在t时间内， X 和Y 之间的流体机械能的变化就相当于X 和X 之间的这一小部分流体由原位置挪到YY 位置所引起的机械能的变化。t ：XY XY 第十二张，PPT共四十七页，创作于2022年6月总的机械能的变化压力的总功第十三张，PPT共四十七页，创作于2022年6月根据功能

5、原理， 有即两边同除以 V 得或 -理想流体的伯努利方程第十四张，PPT共四十七页，创作于2022年6月理想流体作稳定流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能、与该处压强之和都相等。单位体积流体动能单位体积流体势能3、适用范围只适用于理想流体在同一细流管中作稳定流动。 2 、说明： 若S1、S20 ，则表示同一流线上不同点各物理量的关系。动压,静压第十五张，PPT共四十七页，创作于2022年6月-理想流体的伯努利方程第十六张，PPT共四十七页，创作于2022年6月A、流体在水平管中流动或者可以忽略高度差（h1 = h2 ），则流体的势能在流动过程中不变，故4、特例V小P大 ； V

6、大P小 第十七张，PPT共四十七页，创作于2022年6月第十八张，PPT共四十七页，创作于2022年6月B、对于等粗管（v1 = v2 ），又有h小P大 ； h大P小 第十九张，PPT共四十七页，创作于2022年6月思考1：为何乒乓球掉不下来？思考2：为何纸向中间靠拢？第二十张，PPT共四十七页，创作于2022年6月例3-1设有流量为 0.12 m3/s 的水流过如图所示的管子。A 点的压强为 2105 Pa ，A 点的截面积为 100 cm2 ， B 点的截面积为 60 cm2 。假设水的粘性可以忽略不计，求 A、B 两点的流速和 B 点的压强。由连续性方程得解： 水可看作不可压缩的流体第二

7、十一张，PPT共四十七页，创作于2022年6月由伯努利方程得第二十二张，PPT共四十七页，创作于2022年6月1、流量计用汾丘里流量计可以测量液体的流量。由上两式可得压强差流量水平放置汾丘里流量计五、 伯努利方程的应用第二十三张，PPT共四十七页，创作于2022年6月2、流速计皮托管是用来测量液体或气体流速的装置。直管下端c处流速不变，弯管下端d处流体受阻，形成速度为零的“滞止区”，于是开口c与v相切；开口d逆着液体流向v。所以，液体的流速为：（h为两管中液面高度差）第二十四张，PPT共四十七页，创作于2022年6月3、体位对血压的影响流体在等粗管中流动，有h小P大 ； h大P小 思考：若你在

8、操场踢球时，脚趾出血不止，应如何采取有效的措施？第二十五张，PPT共四十七页，创作于2022年6月 【例1】 一大容器中 盛有水，其 侧壁下方开 有小孔，求： 水从小孔中 流出的速度。第二十六张，PPT共四十七页，创作于2022年6月【解】取a、b截面处列伯努利方程由连续原理 Sava=Sbvb ， 因SaSb， va0 又Pa=Pb=P0，且hb=0 ha=h第二十七张，PPT共四十七页，创作于2022年6月 化原方程为 上式表明小孔流速与自由落体的速度具有同样的表达形式，称为托里拆利定理(Torricellis theorem)。第二十八张，PPT共四十七页，创作于2022年6月一、层流和

9、湍流粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动粘性流体的流动可压缩性依然可忽略。第二十九张，PPT共四十七页，创作于2022年6月1.层流：流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。第三十张，PPT共四十七页，创作于2022年6月2.湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。KK第三十一张，PPT共四十七页，创作于2022年6月层流与湍流之间的区别：湍流能发出声音，速度比层流大。4、过渡流动:介于层流与湍流之间的流动。第三十二张，PPT共四十七页，创作于2022年

10、6月二、牛顿粘滞定律1. 粘性力（内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，存在着阻碍相对运动作用力，称为粘性力。是分子力引起的。第三十三张，PPT共四十七页，创作于2022年6月xvv+dv管壁管壁x+dx由于粘性力，管内流体速度呈速度梯度分布。表示速度随位移的变化率。速度梯度2. 牛顿粘性定律第三十四张，PPT共四十七页，创作于2022年6月若x方向上相距dx的两液层的速度差为dv，则 dv/dx 表示在垂直于流速方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度。实验证明：F S ，dv/dx即： 牛顿粘性定律 粘度系数（粘度）单位： SI中为第三十五张，PPT共四十七页，创作于2022

11、年6月其值大小取决于流体的性质，并和温度有关，一般液：气：遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液第三十六张，PPT共四十七页，创作于2022年6月三、雷诺数 决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：速度v、密度、粘度、管子半径 r 雷诺提出一个无量纲的数雷诺数作为流体由层流向湍流转变的判据 实验证明：层流过渡状态湍流第三十七张，PPT共四十七页，创作于2022年6月四、 粘性流体的运动规律1、粘性流体的伯努利方程在讨论粘性流体的运动规律时，可压缩性仍可忽略，但其粘性必须考虑。采用与推导伯努利方程相同的方法，考虑流体要克服粘性力做功，其机械

12、能不断减少并转化为热能，可以得到粘性流体作稳定流动时的伯努利方程 单位体积的不可压缩的粘性流体流动时， 克服粘性力所做的功或损失的能量。第三十八张，PPT共四十七页，创作于2022年6月若粘性流体在水平等粗细管中作稳定流动，因此，若使粘性流体在水平等粗管中作稳定流动，细管两端必须维持一定的压强差。若粘性流体在开放的等粗细管中作稳定流动，因此，细管两端必须维持一定的高度差。两种特殊情况：第三十九张，PPT共四十七页，创作于2022年6月二、泊肃叶定律第四十张，PPT共四十七页，创作于2022年6月1. 泊肃叶定律实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积流量与管子两端的压强差 成正比。

13、即 管子半径 流体粘度 管子长度 压强差第四十一张，PPT共四十七页，创作于2022年6月或写成其中流阻，其数值决定于管的长度、 内径和流体粘度。例成年人主动脉的半径约为 1.310-2 m ，问在一段 0.2 m 距离内的流阻 Rf 和压强降落 P 是多少？设血流量为 1.0010-4 m3/s ， = 3.010-3 Pas 。解：第四十二张，PPT共四十七页，创作于2022年6月三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律 固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小，对于球体，它所受的粘性阻力可以写为 斯托克斯定律第四十三张，PPT共四十七页，创作于2022年6月2、收尾速度（沉降速度）当半径为 R 、密度为 的小球在粘度为 、密度为 （ ） 的粘性流体中竖直下落时，它所受力当三力达到平衡时，小球将以匀速度 下落，由 即可得 收尾速度（沉降速度）第四十四张，PPT共四十七页，创作于2022年6月应用：在已知 R、 、 的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液体的粘滞系数 。第四十五张，PPT共四十七页，创作于2022年6月 在生物技术上常用到高速离心分离机