人教版九年级数学上册 《图形的旋转》旋转教学课件

1、图形的旋转 第一页，共四十四页。指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？第二页，共四十四页。把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点定义第三页，共四十四页。如图，ABC 是等腰三角形， BAC = 36，D 是 BC 上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置，(1) 旋转中心是哪一点？(2) 旋转了多少度？(3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？练

2、习答案：（1）A；（2）36；（3）AC 的中点第四页，共四十四页。练习如图，是AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45所得的点B 的对应点是点_线段OB 的对应线段是线段_线段AB 的对应线段是线段_ A 的对应角是_ B 的对应角是_ 旋转中心是点_ 旋转的角度是 _BOBABABO45第五页，共四十四页。练习图是由正方形ABCD 旋转而成（1）旋转中心是_（2）旋转的角度是_（3）若正方形的边长是1，则C D =_A45第六页，共四十四页。练习下列现象中属于旋转的有_个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.4第七页，共四十四页。练习如图正方形

3、CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，若O 是CD 的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_D，C，O第八页，共四十四页。探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（AB C ），移开硬纸板第九页，共四十四页。探究（1）线段 OA 和 OA有什么关系？（2）AOA 和 BOB 有什么关系？相等（3）图中还有哪些类似关系的线段和角？（4）ABC 和AB C 有什么关系？全等OB =OB ，OC =OC COC =BOB =AOA第十页，共四十四页。归纳

4、旋转的性质1对应点到旋转中心的距离_2对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于_3旋转前、后的图形_相等旋转角全等第十一页，共四十四页。练习AOB 是AOB 绕点O按逆时针方向旋转得到的. 已知AOB =20，AOB =24，AB =3，OA =5则AB =_，OA =_，旋转角 =_.3544第十二页，共四十四页。练习如图，ABC绕 A 逆时针旋转使得 C 点落在 BC 边上的 F 处，则对于结论：AC =AF；FAB =EAB；EF =BC；EAB =FAC，其中正确的结论是_第十三页，共四十四页。练习如图E 是正方形ABCD 内一点，将ABE 绕点B 顺时针方向旋转到CBF，其中EB =3c

5、m，则BF =_cm ，EBF =_答案：3，90第十四页，共四十四页。练习如图将RtABC 绕C 点逆时针旋转30后，点B 落在B ，点A落在A点位置，若AC AB，求B AC 的度数答案：60第十五页，共四十四页。练习如图将RtABC 绕C 点逆时针旋转30后，点B 落在B ，点A落在A点位置，若AC AB，与BAC相等的角有几个答案：3个第十六页，共四十四页。练习如图C =30，ABC 绕A点逆时针旋转 30 后得到AB C ,则图中度数是 30 的角有_个答案：4个第十七页，共四十四页。例题如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转

6、90，画出旋转后的图形怎么确定旋转后的图形呢？关键是要确定三个顶点的对应点第十八页，共四十四页。归纳旋转图形的画法1根据旋转的性质确定关键点的对应点2根据关键点确定旋转后的图形第十九页，共四十四页。画出将线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 后的图形练习ABOAB第二十页，共四十四页。练习画出将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转150后的对应三角形第二十一页，共四十四页。练习画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角为 30 的旋转图形提示：要考虑到顺时针和逆时针两种可能第二十二页，共四十四页。练习画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角为 60 的旋转图形

7、提示：要考虑到顺时针和逆时针两种可能第二十三页，共四十四页。练习如图，AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出AOB 旋转后的三角形提示：连接GO，BOG 就是旋转角第二十四页，共四十四页。网格中旋转90下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 90， 你能画出OAB 旋转后的图形O A B 吗？在网格中画旋转90有什么技巧呢？可以找到点与旋转中心所在的矩形，通过旋转这个矩形确定对应点B 第二十五页，共四十四页。网格中旋转90的画法归纳1确定关键点与旋转中心所在的矩形2搞清楚是顺时针还是逆时针，旋转矩形，确定对应点3确定旋转后的图形

8、第二十六页，共四十四页。【分析】【解答】【点评】网格中旋转90第二十七页，共四十四页。如何确定旋转中心如图，DEF 是由ABC 绕某一中心旋转一定的角度得到，请你找出这旋转中心第二十八页，共四十四页。归纳确定旋转中心的步骤1连接两组对应点2作对应点连线的垂直平分线3交点就是旋转中心O第二十九页，共四十四页。练习在如图44的正方形网格中， MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心是点_B第三十页，共四十四页。练习如图，将ABC 绕点P 顺时针旋转90得到A1B1C1，则点 P 的坐标是_（1，2）第三十一页，共四十四页。旋转出等腰总结：旋转出等腰如图，正方形AB C D 是正方

9、形ABCD按顺时针方向旋转45而成的(1)若AB=4，则S正方形ABCD=_；(2)BAB = ，B AD= ；(3)若连接BB ，则B BA= .16454567.5第三十二页，共四十四页。旋转特殊角度已知：如图，在ABC 中，BAC =120，以 BC 为边向形外作等边三角形BCD，把ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转60后得到ECD，若AB =3，AC =2，求BAD 的度数与AD 的长.答案：60，5总结：旋转60会产生等边三角形第三十三页，共四十四页。直角绕正方形中心旋转已知，如图正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的中心 O 旋转任意角度求证图中阴影部分的面积等于

10、正方形面积的四分之一提示：连接AO，BO，证明三角形全等第三十四页，共四十四页。与旋转有关的最值问题如图，已知半圆的半径为 2，点 E 是圆上的动点，四边形 BCDE 是正方形，则 OD 的最大值为_第三十五页，共四十四页。与旋转有关的最值问题1如图，已知半圆的半径为 2，点 E 是圆上的动点，四边形 BCDE 是正方形，则 OD 的最大值为_第三十六页，共四十四页。与旋转有关的最值问题2如图， ， ，以 AB 为一边作正方形 ABCD，使 P，D 两点分别在直线 AB 两侧，当 P 与 D 距离最大时，正方形 ABCD 的面积为_第三十七页，共四十四页。与旋转有关的最值问题230如图， ，

11、，以 AB 为一边作正方形 ABCD，使 P，D 两点分别在直线 AB 两侧，当 P 与 D 距离最大时，正方形 ABCD 的面积为_第三十八页，共四十四页。与旋转有关的规律问题如图，在坐标系中放置一菱形ABCD，已知ABC =60，OA=1先将菱形ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1， B2， B3， 则B2015的坐标为_第三十九页，共四十四页。互补四边形半角模型【分析】【解答】【点评】第四十页，共四十四页。互补四边形半角模型【分析】【解答】【点评】第四十一页，共四十四页。等腰直角三角形半角模型【分析】【解答】如图，在RtABC 中，BAC =90，AC =AB，DAE =45，且BD =3，CE =4，则ADE 的面