人教版七年级数学下册 《不等式的性质》不等式与不等式组教学课件

1、第九章 不等式与不等式组9.1.2 不等式的性质 第一页，共二十页。学习目标1.能够利用不等式的性质解决问题2.会根据不等式的性质把不等式逐步化为xa或xa的形式，并能在数轴上表示其解集；学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力第二页，共二十页。 上一节课，我们学习了不等式的性质，请你说说不等式有哪些性质？不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变符号语言：如果ab，那么acbc不等式的性质1：复习导入第三页，共二十页。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变符号语言：不等式的性质2：如果ab，c0，那么 acbc复习导入第四页，共二十页。分析

2、：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为xa或xa（a为常数）的形式（3） x50； （4）4x3 （1）x726；（2）3x2x1；例1利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：例题解析第五页，共二十页。例1利用不等式的性质解下列不等式：（1）x726；解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图：x77267，0 33 例题解析第六页，共二十页。（2）3x2x1；解:（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x2x2x12x，x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图：0 1例题解析第七

3、页，共二十页。（3） x50；解：（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘 ，不等号的方向不变，所以x75这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 0 75 例题解析第八页，共二十页。（4）4x3解：（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以4，不等号的方向改变，所以x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：0 34例题解析第九页，共二十页。不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用式子形式（如x2），即用最简单形式的不等式xa或xa（a为常数）表示；另一种是用数轴，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解这两种形式分别是用“数”和“形”表示不等式的解集例题解析第十页，共二十页。例2某长方体

4、形状的容器长5 cm，宽3 cm，高 10 cm容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水用V（单位： ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V3533510，V105例题解析第十一页，共二十页。 又由于新注入水的体积V不是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105在数轴上表示V的取值范围如图：105 0 例题解析第十二页，共二十页。 A.a-cb-c B.a+cbc D.例3 有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示， 则下列式子中正确的是（ ）ba0cB例题解析第十三页，共二十页。根据不等式的基本性质，把下列不等变为xa或x

5、a的形式，并在数轴上表示解集（1） 3；（2）2x6解：（1）不等式的两边乘2，不等号的方向不变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如图：x66 0课堂练习第十四页，共二十页。根据不等式的性质，把下列不等式变为xa或xa的形式，并在数轴上表示解集（2）2x6解：（2）不等式两边除以2，不等号方向改变， 所以x3这个不等式的解集在数轴上的表示如图：3 0课堂练习第十五页，共二十页。A. ab B. ab C. a=b D. 与a和b的大小无关2.甲从一个鱼摊上买回三条鱼，平均每条a元，又从另一个摊上买回两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条的价格把全部鱼卖给乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）B课堂练

6、习第十六页，共二十页。3若不等式（m2）xn的解集为x1，则m，n满足的条件是（ ）Amn2且m2 Bmn2且m2Cnm2且m2 Dnm2且m2 4在二元一次方程12xy8中，当y0时,x的取值范围是（ ） DxC. xA. BxC课堂练习C第十七页，共二十页。5.在某次的知识竞赛中共有20道题对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，则答错或不答的题数为(20 x)，根据题意，得10 x5(20 x)80 x12答：至少要答对12道题，其得分不少于80分课堂练习第十八页，共二十页。1解不等式时可根据不等式的性质逐步把不等式转化为xa或xa的形式在应用