不确定性分析

1、不确定性分析第1页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日第一节 不确定分析概述一、概念不确定分析是研究技术项目方案中主要不确定性因素发生变化时，对经济效益的影响。二、作用1、为了避免决策失误，减少不确定性因素给项目带来的风险；2、各种不确定因素对方案经济效果的影响及其影响程度；3、了解方案对各种因素变化的承受能力。三、主要方法 盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。第2页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日第一节 盈亏平衡分析一、独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利之间的关系，找出投资方案产量、产品价格、单位产品成本等

2、方面的临界点，以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况。一、线性盈亏平衡假设： 产量等于销售量； 销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系； 项目正常生产年份的固定成本不变，单位可变成本为常数，总可变成本随产量变动呈正比变化；第3页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日（一）线性盈亏平衡图：第4页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日（二）盈亏平衡点的表示方法1、以产量（销售量）表示的盈亏平衡点。 Q0=F/(P-V)若要项目盈利在其它因素不变的条件下必须满足Q Q0，Q0越小项目适应市场变化能力就越强，抗风险能力越强。2、以年设计生产能力利用率表示的盈亏平衡点

3、生产能力利用率A0= Q0/R经营安全率B0=1- A0= (R- Q0)/ R盈亏平衡点的生产能力利用率A0越低，B0就越高，表明项目生产经营潜力越大，抗风险能力越强。第5页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日 判定项目抗风险能力表抗风险能力很差差较差较强强经营安全率10%以下10%-15%15%-25%25%-30%30%以上生产能力利用率90%以上90%-85%85%-75%75%-70%70%以下第6页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日3、以年销售收入表示的盈亏平衡点S0=PQ0=PF/(P-V)即保本时必须达到的最低限度的销售收入，此值越低抗风险

4、能力越强。4、以销售单价表示的盈亏平衡点P0=V+F/R=单位产品成本即产品的最低售价是单位产品成本，若P0越低，则项目承受价格波动的能力越大。 第7页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日还可用价格安全度指标。价格安全度=原定价格-保本价格/原定价格如考虑销售税金，则各种盈亏平衡点的形式如下：Q=F/(P-V-T)A0=F/R(P-V-T)S0=PF/(P-V-T)P0=F/R+V+T第8页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日例5-1 某工业项目生产某种产品的设计生产能力为30 000件/年，单位产品售价3 000元/件，年固定成本3 000万元，单位产品变

5、动成本为1 500元/件，总变动成本与产品产量成正比例关系，试计算：（1）以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点，并进行盈亏平衡分析。（2）该项目的最大可能盈利；（3）企业如果要求年盈利为1 000万元，产量应为多少？（4）如果年销售量为15 000万件，保本点单价应为多少？第9页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日2、非线性盈亏平衡分析销售收入与产量呈非线性关系。总成本费用函数与产量也可能呈非线性关系。这时所进行的盈亏平衡分析为非线性盈亏平衡分析。非线性盈亏平衡图第10页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日3互斥方案盈亏平衡分析

6、当不确定因素同时对两个或两个以上互斥方案的经济效果产生不同的影响时，可以通过盈亏平衡分析方法，对互斥方案进行比选。这时的盈亏平衡分析也称为优劣平衡分析。设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素的影响，我们可以把看作一个共有变量X，把两个方案的经济效果指标都表示为X的函数： 第11页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日求解使这个方程式成立的值，即为方案l与方案2的盈亏乎衡点，也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不确定因素未来取值范围的预测，就可以作出相应的决策。第12页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日例5-3 在上例中，我们用产量作为各互斥方案的共

7、有变量，用年总成本作为经济效果评价指标，对各互斥方案进行优劣平衡分析。在实际中，也可以用投资、销售量、产品价格、利率、经营成本、项目寿命等作为各互斥方案的共有变量，用净现值、内部收益率等作为经济效果评价指标。例5-4 第13页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日第二节 敏感性分析一、敏感性分析的概念敏感性分析是通过测定一个或多个不确定性因素，如售价、产量、成本、投资等发生变化时，对项目评价指标如NPV、IRR的影响程度，分单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、单因素敏感性分析（一）概念单因素敏感性分析是就单个不确定性因素的变动对方案经济评价指标的影响所作的分析。分析方法上类

8、似于数学的偏微分。第14页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日例5-5 已知某投资项目基础方案的财务数据分析预测值如下表所示。基准收益率为12%，残值为0。假定贴现率不变，其他因素为不确定性因素，试分别就总投资、销售收入、项目寿命和经营成本四个不确定因素的变化针对财务净现值指标给出单因素敏感性分析，指出其中较为敏感的因素及允许其变化的临界值，并在20%范围内就不确定因素的变化对项目形成的风险作出评估。第15页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日表5-2 单因素敏感性分析计算表 第16页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日第17页，共55页，

9、2022年，5月20日，0点50分，星期日对于本投资方案来说，销售收入是该项目最敏感的因素。在决策之前，应该对未来的产品销售收入及其可能的变动范围作出更为精确的预测与估算。经营成本的最大允许变动幅度在20%附近，经营者要密切关注并严格控制经营成本，防止其增长幅度超过临界值。投资额和项目寿命，显然不是本方案的敏感因素第18页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日例5-6 假设某投资项目基础方案的财务数据预测值同上题。试分别就总投资、销售收入、项目寿命和经营成本四个不确定因素的变化针对内部收益率指标给出单因素敏感性分析，指出其中较为敏感的因素及允许其变化的临界值，并在20%范围内就

10、不确定因素的变化对项目形成的风险作出评估。第19页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日第20页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日第21页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日从敏感性分析图上可以看出，当分析指标是时，销售收入是敏感因素，总投资、经营成本和项目寿命都是非敏感因素，各不确定性因素的变化临界值也与上题的结果完全相同。通过对比例5-6和例5-5的可知，对于同一个项目，采用不同的分析指标进行敏感性分析，所得出的关于各因素对经济效果的影响程度、各因素的最大允许变动幅度、各因素的敏感性排序以及项目的风险性等方面的结果和结论是完全相同的。第

11、22页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日（二）单因素敏感分析的优缺点。优点：一目了然地找出哪个因素敏感，哪个因素不敏感。缺点：只分析变动因素其中一个因素，其它因素不变，实际很难成立。三、多因素敏感性分析考虑多因素敏感性分析是就多个不确定因素同时变动对评价指标的影响所作的分析。第23页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日例：设某项目固定资产投资I0=170000元，扣除增值税及附加后的年销售净收入R=55000元，年经营成本C=20000元，项目寿命期15年，固定资产残值S0=17000元。项目要求达到的收益率i0=15%。试就投资及年净销售收入对该项目的净

12、现值进行双因素敏感性分析。教材P295、P296图7-3、7-4。第24页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日四、敏感性分析的作用与局限性。作用：在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果的影响任职定量描述。这有助于决策者了解方案的风险情况，有助于确定在决策过程中及方案实施过程中需要重点研究与控制的因素。第25页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日局限性：它不能明确指示某个因素变动对项目方案经济评价指标影响的可能性有多大，以及在这种可能性下，对评价指标的影响程度如何。可能有这样的情况，通过敏感性分析找出的某一敏感性因素未来发生不利变动的概率很小，因而实

13、际上所带来的风险并不大，而另一不太敏感的因素未来发生不利变动的概率却很大，实际上所带来的风险比那个敏感性因素更大。因此，根据评价项目方案的特点和实际需要，有时还应该进行概率分析。第26页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日第三节 概率分析5.4.1 概率分析的含义概率是指某种结果出现的频率或可能性.所谓概率分析是通过研究各种不确定因素发生变化的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的可能发生的损益或风险情况作出比较准确的判断。概率分析又称风险分析。第27页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日5.4.2

14、投资方案的随机现金流序列投资方案的现金流序列由投资额、成本、产量、价格等很多因素的取值所决定，而这些影响因素大多数是随机变量，因此投资方案的现金流序列也是随机变量假定某个方案的寿命为n个周期,净现金流量序列为随机现金流期望值和方差 第28页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日离差系数（也叫标准差系数）是对标准差指标的补充。一般而言，离差系数越小，则项目的风险越小；反之，离差系数越大，风险越大。标准差虽然可以反映随机变量的离散程度，但它是一个绝对量，其大小与变量的数值及期望值大小有关 第29页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日一、NPV的期望值与方差第30页

15、，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日例1：某投资项目在寿命期内估计可能发生如表所列的三种净现金流时间序列，它们的概率分别为0.25、0.5及0.25。设i0=10%，试确定此项目净现值的期望值。第31页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日I1I2I3P1=0.25P2=0.5P3=0.250-180-160-140190805029080503908050第32页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日NPV指标的期望值的另一种计算方法。E（NPV）=E（Xt）/(1+i)t第33页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日例5-1

16、0 某项目的投资有两个方案：方案A是采用大规模生产，该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值3 000万元，在有竞争对手的情况下净现值变为500万元；方案B是采用小规模生产，该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值1 800万元，在有竞争对手的情况下可获净现值1 300万元。通过多方征求专家意见，认为“有竞争”的概率为0.25，“没有竞争”的概率为0.75。试求两个方案净现值的期望值和标准差，并确定哪个方案较好。第34页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日5.4.4 投资方案风险估计的方法图解法图解法分析的一般步骤是：（1）列出要考虑的各种主要风险因素，如投资、经营成本、销售价格

17、等，并假定它们是相互独立的；（2）设想这些风险因素可能发生的状态，（3）分别确定各种状态可能出现的概率，第35页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日（4）用概率树组合全部可能事件，计算每一可能事件发生的概率和相应状态下的评价指标值；（5）求评价指标值的期望值（均值）；（6）求出评价指标值可行的累计概率；（7）对概率分析结果作出说明。例5-12 第36页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日5.5 风 险 决 策概率分析给出了方案经济效果指标的期望值和标准差，这样为人们在风险条件下决定方案取舍提供了依据。风险决策就是在概率分析的基础上，明确风险决策的条件，确定风

18、险决策的原则，根据风险与收益的关系，寻求利益最大化、风险损失最小化的决策 第37页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日风险决策的条件包括：（1）存在决策人希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；（2）存在两个或两个以上的方案可供选择；（3）存在两个或两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态；（4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能够确定每种状态出现的概率。第38页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日表5-9 各方案在不同状态的净现值例5-14 方案1234P(1)0.3P(2)

19、0.4P(3)0.2P(4)0.1A11401001080A221015050200A324018050500第39页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日 风险决策的原则通常采用的风险决策原则有五种 1优势原则在A与B两个备选方案中，如果不论在什么状态下，A总是优于B，则可以认定A相对于B是优势方案，或者说B相对于A是劣势方案。劣势方案一旦认定，就应该从备选方案中剔除，这就是风险决策的优势原则。应用优势原则一般不能决定最佳方案，但能减少备选方案的数目，缩小决策范围。在采用其他决策原则进行方案比选之前，应首先运用优势原则剔除劣势方案。第40页，共55页，2022年，5月20日，

20、0点50分，星期日2期望值原则期望值原则是指根据各备选方案损益值的期望值大小进行决策，如果损益值用费用表示，应选择期望值最小的方案；如果损益值用收益表示，则应选择期望值最大的方案。第41页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日3最小方差原则方差越大，实际发生的损益值偏离期望值的可能性也越大，从而方案的风险也越大，以方差最小的方案为优，这就是最小方差原则。期望值原则与最小方差原则并不具有一致性。第42页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日4最大可能原则从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策，而置其余状态于不顾，这就是最大可能原则。一个事件其概率越大，发生的可

21、能性就越大，我们将这种状态视作肯定状态，再根据这种状态下各方案损益值的大小进行判断。第43页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日5满意原则最优准则是理想化的准则，在实际工作中，决策者往往只能把目标定在满意的标准上，以此选择能达到这一目标的最大概率方案，即选择出相对最优方案。第44页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日 风险决策方法常用的风险决策方法有矩阵法和决策树法，这两种方法采用的决策原则都是期望值原则。第45页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日决策树技术简介。 决策树由不同的节点与分支组成。符号“”表示的节点为决策点，从决策点引出的每

22、一条分支表示一个可供选择的策略方案，分支数反映可能的方案数；符号“”表示的节点为状态点，从状态点引出的每一条分支为概率分支，表示一种可能发生的状态，每个分支上注明自然状态及出现的概率，分支数反映可能的自然状态数，每一概率分支“末梢”的数值为方案在相应状态下的损益值。 第46页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日运用决策树技术进行决策的步骤： 绘制决策树图； 预计可能事件（可能出现的自然状态）及其发生的概率； 计算各方案在各种自然状态下的损益值； 计算各方案的损益期望值； 比较各方案的损益期望值，进行择优决策。若决策目标是效益，应取期望值大的方案；若决策目标是费用或损失，应取期

23、望值小的方案。（2）确定情况下决策树的应用。第47页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日风险情况下决策树的应用。例5-16 某企业计划生产一种新产品，有两种方案可选：建大工厂或建小工厂，两者的寿命期都是10年。大工厂需要投资500万元，小工厂需要投资200万元。两个方案的每年损益以及自然状态的概率如表5-12所示，决策树如图5-12所示。第48页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日5.6 不确定性决策不确定条件下的投资决策主要研究在概率无法预测情况下的决策方法 这种决策方法适用于以下情况：有几个方案可供选择，每个方案都存在几种不同的自然状态和收益值；但每一种收益可能实现的概率却不知道。 不同的决策者采用不同的决策原则第49页，共55页，2022年，5月20日，0点50分，星期日表5-15 三种自然状态下各方案的收益值方 案