初中数学七年级下册第一章教案

1、课题 1.1 整式预设课时1 学问与技能目标设 计 理 念 及 特 色1、 在现实情形中进一步懂得用字母表示数的意义,进展符号感；明白整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数 过程与方法目标1、 能从详细情形出抽象出数量关系和变化规律,使同学经受对详细问题的探究过程,培育符号 感；进一步培育同学熟悉特殊与一般的辩证关系；情感与态度目标 通过丰富好玩的现实情形,使同学经受从详细问题中抽象出数量关系,在解决问题中明白数学的价值,进展“ 用数学” 的信心；一、引导回忆搭建桥梁设计目的在上册中学习了用字母表示数,代数式等内容；常说学以致用,那么,我们教所学的又有何作用呢？上册相关学问的提问 ：简洁

2、回忆；1、什么又是代数式呢？一、参加回忆2、小红以每分钟a 米的速度前进,5 分钟后她走了多少米？个别回答 ：1 、 形 如 a, a 2h学3、如小明的速度是小红的2 倍少 b 米,那么小明的速度是多少米？情以上所得到的式子都是代数式景二、创设情境诱发主动的式子；预提出问题 2、5a 3、2a-b 设1、（ P2）小明房间的窗户如下列图,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和投入情境一个半圆组成（它们的半径相同）；在 实际的情形ab中 加深对相关 概念的懂得；1、（1）16b2（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户能射进阳光部分的面积是多少？2、（ P2）做一做2ab16b2（1）一个塑料三角

3、尺如下列图,阴影部分所占的面积是多少？（2）某样同学总数为x,其中男生占总数的五分之三,男生人数为多少？2 （3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形,高是h,体积是多少？1）三、引入课题激发探究1 2ab1 mn 23 x 5观看以上的代数式,你发觉了什么？单项式：a2h板书 整式多项式:ab16b2（ 2）（ 3）a2h留意：单独的一个数或一个字母也是单项式；四、诱向深化拓展思维既然有多个字母的乘积,就有个数多少的问题,那么如何区分这些个数呢？单项式：全部指数和指数板书 多项式 : 最高次数留意：单独一个非零数的次数是 0 同学通过自主探 究或阅读课本,懂得单项式与多 项式及整式的概五、展

4、现应用评判自我念练一练：找出单项式,多项式及相应的次数mn2 n,进一步加强对相3x2 ,3 x ,a ,xy3 b ,2R2,m2关概念的熟悉22,a3ab3 b,3 a , 3y24y,21 5.通过肯定的练习74R 3,xyx ,a 3b3加深对前面所学3新学问的懂得；课本 P3 议一议：1 射进阳光的面积分别是多少？指出其中的整式,并说出次数；拓化简求值：9. ,其中；解： 原式原式当时展 升 华教 学通过同学用自己的话说出本节课所学巩固新知,教同学学会总结；反 在课后通过肯定的练习加深对本课学问的懂得；馈 和 札 记课题 1.2 整式的加减（一）预设课时1 设学问与技能目标计1、 经

5、受用字母表示数量关系的过程,进展符号感；理会进行整式加减运算,并能说明其中的算理；念过程与方法目标及1、 在进行整式加减运算的过程中,进展同学有条理的摸索及语言表达才能；特2、在实际情形中,进一步进展同学的符号感；色情感与态度目标1、 在解决问题的过程中明白数学的价值,进展“ 用数学” 的信心；2、在解决问题的过程中,获得成就感,培育学习数学的爱好；一、引导回忆搭建桥梁设计目的提问 上节课,我们学习了整式,明白了什么是整式,以及相关的概念；请同教学们一起回忆一下；通 过 复 习 上 节二、创设情境诱发主动大家一起来做个嬉戏；课 所 学 为 本 节（ 1）任意写一个两位数；课作预备学（ 2）交换

6、他们的个位与十位；在 “做 数 学 ”情的 过 程 体 会 学（ 3）求这两个数的和,再求这两个数的差；景你发觉了什么？习 数 学 的 乐预三、引入课题激发探究趣 ； 学 会 分 析设解 决 问 题 的 方做一做法；1、 任意写一个三位数；2、 交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数；3、 两个数相减；通过利用前面两位数的方法你如何得到规律呢？利 用 所 学 的 知 识 进 行 自 主 探 索；学 会 总 结 规 律；在 例 题 的 讲 解 中 加 深 对 所 学 学问的懂得；四、诱向深化拓展思维议一议 上面的的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的？（勉励用自己语言说）

7、练一练板书 运算（课本P7）五、展现应用评判自我随堂练习：课本 P8 在练中巩固 帮 助 学 生 养 成 总结的习惯六、链接学问归纳小结提问 请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤七、学问流连课后韵味布置作业：拓 展1. 对于代数式,以下表达正确选项（）A. a 与 b 差的相反数B. a 与 b 差的肯定值的倒数升 华C. a 与 b 差的肯定值D. a 与 b 差的肯定值的相反数2. 已知,那么和它的相反数的差的肯定值是（）A. 3、7x 2-4xy+8yB. 2 与 2xC. 2-3y 2 的差D. 4. 以下各式中,等式成立的是（）A. B. 教 学 反C. D. 通过复习上节课所学为

8、本节课作预备在“ 做数学” 的过程体会学习数学的乐趣；学会分析解决问题的方法；馈和札记课题 1.2 整式的加减（二）预设课时1 设学问与技能目标计1、 在探究规律的过程中,进一步体会符号表示的意义；理2、 经受“ 由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示,并给出证明” 这一重要的数学探念索过程；体会整式加减的必要性,并一步娴熟加减运算,并用它来比较不同的算法；及过程与方法目标特1、 在进一步体会符号表示的意义的同时,进展符号感；色2、在探究过程中进展推理才能和运算才能；情感与态度目标1、 学会与同学合作沟通,在合作沟通的过程中获益；2、在探究规律的过程中,获得胜利的体验,增强学数学的信心；

9、一、引导回忆搭建桥梁设计目的上节课我们学习了整式的加减,其基本步骤是什么？教投影 两个步骤（在提问终止后）通 过 复 习 上 节二、创设情境诱发主动课 所 学 为 本 节学习了整式的加减,又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？课作预备投影课本P9 并提出问题激 趣 ！ 给 学 生学（ 1）摆第 10 个这样的“ 小屋子需要多少枚棋子？一 个 有 趣 的 问情（2）摆第 n 个这样的“ 小屋子” 需要多少枚棋子？题 将 学 生 的 积景三、引入课题激发探究极 性 调 动 起预上节课大家在学习的过程中,主要存在问题仍是“ 去括号” ,所以大家来；设应在这方面有所加强；练一练：运算：13a2b1a

10、b23ab2a2b在 练 中 巩 固 ,且 增 强 学 生 的成就感在 自 主 探 索 的 过 程 中 体 会 数学的乐趣；在 找 到 规 律 之后 体 会 成 就 感；检 查 学 生 预 习 情形 学 会 交 流 , 学4422 p3p 7p3p2p11 m 2n3 3四、诱向深化m32m2nm33拓展思维除了以上所用的方法来解决整式的加减问题,仍可以有其它的方法么？试一试：课本P11 可利用类似学校列竖式的方法来解决；勉励同学参加沟通,共享规律；五、展现应用评判自我随堂练习：课本P10 六、链接学问归纳小结提问 请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤,及其留意点七、学问流连课后韵味布置作业

11、：会表达巩固新知拓 展 升 华运算：1. 已知,求代数式的值；2. 已知,求；3. 已知,求 的值；教 学反 馈和前两小节主要要求知道什么是单项式、多项式；单项式的系数及次数；单独的一个数或 字母也是单项式；多项式的项及常数项,多项式的项数、次数；多项式与单项式的次数的联系 及区分；整式的加减结果仍是整式,整式加减运算的一般步骤,整式加减包括单项式与单项 式、单项式与多项式、多项式与多项式的加减；札记 1.3 同底数幂的乘法教学内容 1.3 同底数幂的乘法预设课时1 学问与技能目标设 计理 念及 特 色1、 经受探究同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义；2、 明白同底数幂乘法的运算

12、性质,并能解决一些问题；过程与方法目标 1、 在进一步体会幂的意义时,进展推理才能和有条理的表达才能；2、 学习同底数幂乘法的运算性质,提高解决问题的才能；情感与态度目标 在进展推理才能和有条理的表达才能的同时,体会学习数学的爱好,培育学习数学的信心；教学重点同底数幂的乘法运算法就及其应用；设计意图 参加回忆旧学问为新课作 预备教学难点同底数幂的乘法运算法就的敏捷运用；教学方法引导启示法教学用具投影片教学过程老师活动环节同学活动环节一、引导回忆搭建桥梁一、参加回忆前面我们学习了整式及其加减运算,系数：全部数字的乘积；次数：其中很重要的部分就是单项式的系数全部字母指数的和；和次数,那么单项式的系

13、数和次数是如何定义的呢？anaaa从好玩有天文学问引入课幂的定义：二、创设情境诱发主动二、投入情境投影课本P12 3 10 5105 107 光在真空中的速度大约是千米 /米；太阳系以外距离地球最近的题 , 增 强 学 生 学 习 的 兴恒星是比邻星,它发出的光到达地球趣；大约需要 4.22 光年；一年以 3 10 7 秒运算,比邻星与10 10 10 10 10 地球的距离约为多少千米？ 10 10 10 10 10 10 10 12 =103 105 3 107 4.22 37.98 （ 10 5 10 7）提出问题： 10 5 10 7 等于多少呢？三、引入课题激发探究三、主动探究做一做

14、：1、 运算以下各式：（1）10 2 1031、5 110 13 2 10 m+n 310由特殊到一般的过程,体味数学学问的探究过程；（2）105 108（3）10m 10 n（ m, n 都是正整数）你发觉了什么？2、naaa利用已学学问推导同底数1m1n1m2、 2m 2 n 等于什么？772m+n,7呢？（ m,n 都是正整数）四、诱向深化拓展思维四、深化摸索a议一议： 课本 P13 a m a n 等 于 什么 （ m , n 都是正 整amanaa幂的乘法公式数）？为什么？amnn通过练习加深对公式的理aman=am解应用；练一练：（1）3 132对公式更深化的懂得；例1运算：15（

15、1）353 8（2）10141（3）x10（2）1010（4）b4m1（3）x4x6amnp从实际中来到实际中去应（4）b2mb2m1用；想一想：amanap3 10 5 千米 /秒,解： 3 10 5 5 1015 10 71.5 10 8（千米）例 2光的速度约为太阳光照耀到地球大约需要2 5 10秒,地球距离太阳大约有多远？飞行这么远的距离,一架喷气式客机大要 20 年呢！五、展现应用评判自我五、展现才能检查同学预习情形随堂练习：课本P10 请同学口答六、链接学问归纳小结六、建构体系学会沟通,学会表达提问 请同学用自己的话说出同底数勉励同学自主发言幂的乘法及其留意点；同底！指数相加！课后

16、巩固七、学问流连课后韵味七、应用品尝布置作业：课本 P14 习题 1.4 学案 1.4 幂的乘方与积的乘方（一）教学内容 1.4 幂的乘方与积的乘方（一）预 设 课1 时 学问与技能目标设 计 理 念 及 特 色1、 经受探究幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义；2、 明白幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题；过程与方法目标1、 在探究幂的乘方的运算性质的过程中,进展推理才能和有条理的表达才能；2、 学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的才能；情感与态度目标在进展推理才能和有条理的表达才能的同时,进一步体会学习数学的爱好,培育学习数学的信心,感受数学的内在美；教学重点 幂的乘方的运

17、算性质及其应用 教学难点 幂的运算性质的敏捷运用 教学方法 引导探究相结合 投影片 教学用具 教学情形预设老师活动环节同学活动环节设计意图一、引导回忆搭建桥梁一、参加回忆参加回忆旧学问为新前面我们学习了同底数幂的乘法,那么同底数幂相aman=amn课作预备乘的法就又是如何呢？同底数幂相乘：底数不变,指数相加二、创设情境诱发主动二、投入情境让同学体会数学是源但我们发觉我们所学的学问仍是不够用的,比如：投影如甲球的半径是乙球的n 倍,那么（102）3于生活实践的且是为甲球的 n3倍；生活服务的,当显现新的问题也就促进了地球、木星、太阳可以近似地看做是球体；2 倍,10210 62102木星、太阳的

18、半径分别是地球的10 倍和 10数学的进步；10它们的体积分别是地球的多少倍？10 3 易得而（ 102） 3？三、引入课题激发探究三、主动探究学会探究新知,学会做一做：运算以下各式,并说明理由；（6 2）4（ a 2）3（a m）n=a mn总结；（a m）2（a m）n总结：幂的乘方通过练习加深对所学（a m）n=amn（m,n 都是正整数）底数不变,指数相乘四、诱向深化拓展思维四、深化摸索做一做完成练习并请三位同学学问的熟悉；运算：板演,师生共同评定正检查同学预习情形1（10 3）2 2 （b 5）54 - （x 3）m5 （y 4）62 （a 2）5 - （ a 5）33 （ a m）

19、3 y 4确答案；五、展现才能五、展现应用评判自我随堂练习：课本P16 完成练习并请三位同学板演,师生共同评定正 确答案六、链接学问归纳小结六、建构体系学会总结提问 请同学用自己的话说出幂的乘方与积的乘方底数不变,指数相乘的运算法就及其留意点；七、学问流连课后韵味七、应用品尝布置作业：课本 P16 习题 1.5 伴你学数学练习五 八、拓展升华 教学反馈和札记1. 运算：（ 1）解： 原式（2）解： 原式同学体会数学是源于生 活实践的且是为生活服 务的,当显现新的问题 也 就 促 进 了 数 学 的 进 步；（3）解： 原式（4）学会探究新知,学会总 结；解： 原式 1.4 幂的乘方与积的乘方（

20、二）教学内容 1.4 幂的乘方与积的乘方（二）学问与技能目标1、 经受探究积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义；2、 明白积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题；过程与方法目标 教学目标 1、 在探究积的乘方的运算性质的过程中,进展推理才能和有条理的表达才能；2、 学习积的乘方的运算性质,提高解决问题的才能；情感与态度目标 在进展推理才能和有条理的语言和符号表达才能的同时,进一步体会学习数学的爱好,培育学习数学的信心,感受数学的内在美；教学重点积的乘方运算性质及其应用教学过程设计意图教学难点幂的运算性质的敏捷应用教学方法探究沟通法教学用具投影片老师活动环节同学活动环节一、引导回忆搭建

21、桥梁一、参加回忆参加回忆旧学问为新课复习回忆幂的乘方的运算性质,并运算独立摸索并运算：作预备以下各各题：109, p5,a 12,0 在实践中探究新知110 3 33a 2 3a 322p p 484 a4 6a3二、投入情境二、创设情境诱发主动议一议相互沟通争论,可能有多种做运算：32 28 5 82 212 5 12法,对于（ 1）：123 5原式 2 2 2 5 5 5 =8 125 =1000 原式 2 2 2 5 5 5 =2 5 2 5 2 5 =10 10 10 原式 2 2 2 5 5 5 =2 5 2 5 2 5 3 =2 5=1000 说明第一步的理由,对于（2）（3）可类

22、似解决；三、引入课题激发探究三、主动探究进一步学会总结运算中提问从以上的运算中,我们发觉了通过对以上特殊的运算,同学什么？能归纳出：的规律；a nbn=abn同指数的幂相乘：底数相乘,指数不变四、诱向深化拓展思维四、深化摸索更深化一步的进行探究做一做：在议一议的基础上,同学独立13 5 7=3 23 5 m=3 3ab n=a 5 5 b 给出答案13 5 7=3 75 723 5 m=3 m5 m3ab n= a nb n争论提出问题：独立解决；学会说出自己的观点,你能依据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？积的乘方等于每一个因式乘方沟通a bn =anbn（n 为正整数）的积你能自己的语言描

23、述该性质的特点吗？板书五、展现才能在练习中巩固所学学问a nb n=abn（n 为正整数）积的乘方等于每一个因式乘方的积五、展现应用评判自我运算：12y227 2-3b44b 3m都 是 直 接 应 用 乘 方 的 运 算 性质；答案（略）3-3xy对于 3,4 小题,应强调：对于3 个或 3个以上的因式,运算性质同样适用,但 要留意运算次序,先算积的乘方,再算 幂的乘方表达数学的详细应用；例 3课本 P18 独立解决,过程略；地球可以近似地看做是球体,假如用 V , r 分别代表球的体积和半径,那么V4 r 33,地球的半径约为6 10 3 千米,它的体积大约是多少立方千米？六、链接学问归纳

24、小结六、建构体系学会总结积的乘方的运算性质及其应用1、同指数的幂相乘：底数相乘,指数不变2、积的乘方等于每一个因式 乘方的积七、学问流连课后韵味七、应用品尝布置作业：课本 P18 习题 1.6 伴你学数学练习五 1.5 同底数幂的除法教学内容 1.5 同底数幂的除法学问与技能目标 1、 经受探究同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义；2、 明白同底数幂除法的运算性质,并能解决一些实际问题；3、 懂得零指数幂和负整数指数幂的意义；教学目标 过程与方法目标 1、 在进一步体会幂的意义的过程中,进展同学的推理才能和有条理的表达才能；2、 提高同学观看、归纳、类比、概括等才能；情感与态度目标

25、 在解决问题的过程中明白数学的价值,进展“ 用数学” 的信心,提高数学素养；教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用设计意图参加回忆旧学问为 新课作预备再一次的表达数学 来源于生活服务与 生活实践；引导同学学会探究 争论；用自己总结的方法 解决问题教学难点零指数幂和负整数指数幂的意义教学方法探究引导相结合教学用具投影片教学过程老师活动环节同学活动环节一、引导回忆搭建桥梁一、参加回忆am an=amn我们在前面学习了幂的有关运算同底数幂相乘：性质,这些运算都有哪些？底数不变,指数相加幂的乘方：（a m）n=a mn底数不变,指数相乘anbn=abn同指数的幂相乘：底数相乘,指数不变b n=abn积的乘方： a n积的乘方等于每一个因式乘方的积二、创设情境诱发主动1012 个有害细二、投入情境一种液体每升有菌；为了试验某种杀菌剂成效,科学个别提问（