高中数学必修二 6.1 平面向量的概念（精讲）(无答案)

1、6.1 平面向量的概念(精讲)思维导图常见考法考点一 向量与数量的区别【例1】(2021全国高一课时练习)有下列物理量:质量;速度;力;加速度;路程;功.其中，不是向量的个数是( )A1B2C3D4【一隅三反】1(2021安徽定远县育才学校高一月考)以下选项中，都是向量的是( )A正弦线、海拔B质量、摩擦力CABC的三边、体积D余弦线、速度2(2021山西临汾高一月考)下列各量中是向量的为( )A海拔B压强C加速度D温度3(2021上海高一课时练习)给出下列物理量：质量；速度；位移；力；路程；功；加速度.其中是向量的有( )A4个B5个C6个D7个考点二 向量的几何表示【例2】(2021全国高

2、一课时练习)在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：(1)，使|4，点A在点O北偏东45；(2)，使4，点B在点A正东；(3)，使6，点C在点B北偏东30.【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.2(2021浙江高一课时练习)老鼠由A向东北方向以的速度逃窜,猫由B向东南方向以的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么?3(2021全国高一课时练习)如图所示，已知向量，求作向量4(2021上海高一课时练习)已知飞机从地按北偏东方向飞行到达地，再从地按南偏东方向飞行到达地

3、，再从地按西南方向飞行到达地画图表示向量，并指出向量的模和方向考点三 向量相关概念的辨析【例3】(2021上海高一课时练习)给出如下命题：向量的长度与向量的长度相等；向量与平行，则与的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个公共终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点，必在同一条直线上其中正确的命题个数是( )A1B2C3D4【一隅三反】1(2021云南隆阳高一期中)下列说法错误的是( )A长度为0的向量叫做零向量B零向量与任意向量都不平行C平行向量就是共线向量D长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量2(2021江苏南京二十七中高一期中)下列命题中正确的有

4、( )A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B若和是都是单位向量，则C若，则与的夹角为0D零向量与任何向量共线3(2021浙江杭州市富阳区场口中学高一月考)下列说法错误的是( )A向量与向量长度相等B单位向量都相等C向量的模可以比较大小D任一非零向量都可以平行移动4(2021上海高一课时练习)下列命题中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则考点四 相等向量与平行向量【例4】(2021全国高一课时练习)如图，和是在各边的三等分点处相交的两个全等的正三角形，设的边长为a，写出图中给出的长度为的所有向量中，(1)与向量相等的向量；(2)与向量共线的向量；(3)与向量平行的向量.【一隅三反】1(2021上海高一课时练习)如图，、分别是的边、的中点，写出与共线(平行)的向量.2(2021全国高一课时练习)在如图所示的向量中(小正方形的边长为1)，判断是否存在下列关系的向量：(1)是共线向量的有_；(2)方向相反的向量有_；(3)模相等的向量有_.3(2021全国高一课时练习)如图所示，和是在各边的处相交的两个全等的等边三角形，设的边