四川省高考数学试卷2

1、四川省高考数学试卷2四川省高考数学试卷2四川省高考数学试卷22015年四川省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的。1（5分）设会合A=x|（x+1）（x2）0，会合B=x|1x3，则AB=（）Ax|1x3Bx|1x1Cx|1x2Dx|2x32（5分）设i是虚数单位，则复数i3=（）AiB3iCiD3i3（5分）履行以以下图的程序框图，输出s的值为（）ABCD4（5分）以下函数中，最小正周期为且图象对于原点对称的函数是（）Ay=cos（2x+）By=sin（2x+）Cy=sin2x+cos2xDy=sinx+cos

2、x5（5分）过双曲线x2=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（）AB2C6D46（5分）用数字0，1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，此中比400001大的偶数共有（）A144个B120个C96个D72个7（5分）四形ABCD平行四形，|=6，|=4，若点M、N足，=（）A20B15C9D6（分）、都是不等于a3b3”是“log”的（）85ab1的正数，“3a3logb3A充要条件B充分不用要条件C必需不充分条件D既不充分也不用要条件9（5分）假如函数f（x）=（m2）x2+（n8）x+1（m0，n0）在区上减，那么mn的最大（）A16B18

3、C25D10（5分）直l与抛物y2=4x订交于A、B两点，与（x5）2+y2=r2（r0）相切于点M，且M段AB的中点，若的直l恰有4条，r的取范是（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）二、填空：本大共5小，每小5分，共25分。11（5分）在（2x1）5的睁开式中，含x2的的系数是（用数字填写答案）12（5分）sin15+sin75的是13（5分）某食品的保y（位：小）与藏温度x（位：）足kx+b函数关系y=e（e=2.718自然数的底数，k、b常数）若食品在0的保是192小，在22的保是48小，食品在33的保是小14（5分）如，四形ABCD和ADPQ均正方形，他所在的平面相互垂

4、直，点M在段PQ上，E、F分AB、BC的中点，异面直EM与AF所成的角，cos的最大215（5分）已知函数f（x）=2x，g（x）=x2+ax（此中aR）于不相等的数x1、x2，m=，n=有以下命：于随意不相等的数x1、x2，都有m0；于随意的a及随意不相等的数x1、x2，都有n0；于随意的a，存在不相等的数x1、x2，使得m=n；于随意的a，存在不相等的数x1、x2，使得m=n此中的真命有（写出全部真命的序号）三、解答：本大共6小，共75分，解答写出文字明、明程或演算步。16（12分）数列an（n=1，2，3，）的前n和Sn足Sn=2ana1，且a1，a2+1，a3成等差数列（）求数列an的

5、通公式；（）数列的前n和Tn，求使得|Tn1|成立的n的最小317（12分）某市A、B两所中学的学生组队参加争论赛，A中学介绍了3名男生、2名女生，B中学介绍了3名男生、4名女生，两校所介绍的学生一同参加集训因为集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人构成代表队（）求A中学最罕有1名学生当选代表队的概率；（）某场竞赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学希望18（12分）一个正方体的平面睁开图及该正方体的直观图的表示图以以下图在正方体中，设BC的中点为M、GH的中点为N（）请将字母F、G、H标志在正方体相应的极点处（不

6、需说明原由）；（）证明：直线MN平面BDH；（）求二面角AEGM的余弦值419（12分）如图，A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角（）证明：tan=；（）若A+C=180，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan+tan+tan+tan的值20（13分）如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0，1）的动直线l与椭圆订交于A、B两点，当直线l平行于x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2（）求椭圆E的方程；（）在平面直角坐标系xOy中，能否存在与点P不一样的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明原由521（14分）已知函数f（x）=2（x+a）lnx+x22ax2

7、a2+a，此中a0（）设g（x）是f（x）的导函数，谈论g（x）的单一性；（）证明：存在a（0，1），使得f（x）0在区间（1，+）内恒成立，且f（x）=0在区间（1，+）内有独一解62015年四川省高考数学试卷（理科）参照答案与试题分析一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的。1（5分）设会合A=x|（x+1）（x2）0，会合B=x|1x3，则AB=（）Ax|1x3Bx|1x1Cx|1x2Dx|2x3【考点】1D：并集及其运算【专题】51：函数的性质及应用【分析】求解不等式得出会合A=x|1x2，依据会合的并集可求解答案【解答】解：会

8、合A=x|（x+1）（x2）0，会合B=x|1x3，会合A=x|1x2，AB=x|1x3，应选：A【评论】此题观察了二次不等式的求解，会合的运算，属于简单题2（5分）设i是虚数单位，则复数i3=（）AiB3iCiD3i【考点】A5：复数的运算【专题】11：计算题【分析】通分得出，利用i的性质运算即可【解答】解：i是虚数单位，则复数i3，7=i，应选：C【评论】此题观察了复数的运算，掌握好运算法例即可，属于计算题3（5分）履行以以下图的程序框图，输出s的值为（）ABCD【考点】EF：程序框图【专题】27：图表型；5K：算法和程序框图【分析】模拟履行程序框图，挨次写出每次循环获取的k的值，当k=5

9、时满足条件k4，计算并输出S的值为【解答】解：模拟履行程序框图，可得k=1k=2不满足条件k4，k=3不满足条件k4，k=4不满足条件k4，k=5满足条件k4，S=sin=，8输出S的值为应选：D【评论】此题主要观察了循环结构的程序框图，属于基础题4（5分）以下函数中，最小正周期为且图象对于原点对称的函数是（）Ay=cos（2x+）By=sin（2x+）Cy=sin2x+cos2xDy=sinx+cosx【考点】GP：两角和与差的三角函数；H1：三角函数的周期性【专题】57：三角函数的图像与性质【分析】求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可【解答】解：y=cos（2x+）=sin2x，是奇

10、函数，函数的周期为：，满足题意，所以A正确y=sin（2x+）=cos2x，函数是偶函数，周期为：，不满足题意，所以B不正确；y=sin2x+cos2x=sin（2x+），函数是非奇非偶函数，周期为，所以C不正确；y=sinx+cosx=sin（x+），函数是非奇非偶函数，周期为2，所以D不正确；应选：A【评论】此题观察两角和与差的三角函数，函数的奇偶性以及红丝带周期的求法，观察计算能力5（5分）过双曲线x2=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（）AB2C6D49【考点】KC：双曲线的性质【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出双曲线的渐

11、近线方程，求出AB的方程，获取AB坐标，即可求解|AB|【解答】解：双曲线x2=1的右焦点（2，0），渐近线方程为y=，过双曲线x2=1的右焦点且与x轴垂直的直线，x=2，可得yA=2，yB=2，|AB|=4应选：D【评论】此题观察双曲线的简单性质的应用，观察基本知识的应用6（5分）用数字0，1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，此中比40000大的偶数共有（）A144个B120个C96个D72个【考点】D9：摆列、组合及简单计数问题【专题】12：应用题；5O：摆列组合【分析】依据题意，吻合条件的五位数首位数字一定是4、5此中1个，末位数字为0、2、4中此中1个；从而对首位数字分2种状况

12、谈论，首位数字为5时，首位数字为4时，每种状况下分析首位、末位数字的状况，再安排节余的三个地点，由分步计数原理可得其状况数目，从而由分类加法原理，计算可得答案【解答】解：依据题意，吻合条件的五位数首位数字一定是4、5此中1个，末位数字为0、2、4中此中1个；分两种状况谈论：首位数字为5时，末位数字有3种状况，在节余的4个数中任取3个，放在节余的3个地点上，有A43=24种状况，此时有324=72个，10首位数字为4时，末位数字有2种状况，在节余的4个数中任取3个，放在剩余的3个地点上，有A43=24种状况，此时有224=48个，共有72+48=120个应选：B【评论】此题观察计数原理的运用，要

13、点是依据题意，分析出满足题意的五位数的首位、末位数字的特色，从而可得其可选的状况7（5分）设四边形ABCD为平行四边形，|=6，|=4，若点M、N满足，则=（）A20B15C9D6【考点】9O：平面向量数目积的性质及其运算【专题】5A：平面向量及应用【分析】依据图形得出=+=，=，=?（）=2，联合向量联合向量的数目积求解即可【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，点M、N满足，依据图形可得：=+=，=，=，=?（）=2，2=22，=22，|=6，|=4，=22=123=911应选：C【评论】此题观察了平面向量的运算，数目积的运用，观察了数形联合的思想，要点是向量的分解，表示（分）设、都是不等

14、于a3b3”是“log”的（）85ab1的正数，则“3a3logb3A充要条件B充分不用要条件C必需不充分条件D既不充分也不用要条件【考点】29：充分条件、必需条件、充要条件【专题】5L：简单逻辑【分析】求解3a3b3，得出ab1，loga3logb3，或依据对数函数的性质求解即可，再利用充分必需条件的定义判断即可【解答】解：a、b都是不等于1的正数，3a3b3，ab1，loga3logb3，即0，或求解得出：ab1或1ab0或b1，0a1ab依据充分必需条件定义得出：“333”是“loga3logb3”的充分条不用要件，应选：B12【评论】此题综合观察了指数，对数函数的单一性，充分必需条件的

15、定义，属于综合题目，要点是分类谈论9（5分）假如函数f（x）=（m2）x2+（n8）x+1（m0，n0）在区间上单一递减，那么mn的最大值为（）A16B18C25D【考点】3V：二次函数的性质与图象；6D：利用导数研究函数的极值；7F：基本不等式及其应用【专题】51：函数的性质及应用；52：导数的看法及应用；59：不等式的解法及应用【分析】函数f（x）=（m2）x2+（n8）x+1（m0，n0）在区间上单一递减，则f（x）0，故（m2）x+n80在，2上恒成立而（m2）x+n8是一次函数，在，2上的图象是一条线段故只须在两个端点处f（）0，f（2）0即可联合基本不等式求出mn的最大值【解答】解

16、：函数f（x）=（m2）x2+（n8）x+1（m0，n0）在区间上单一递减，f（x）0，故（m2）x+n80在，2上恒成立而（m2）x+n8是一次函数，在，2上的图象是一条线段故只须在两个端点处f（）0，f（2）0即可即由（2）得m（12n），mnn（12n）=18，当且仅当m=3，n=6时获得最大值，经检验m=3，n=6满足（1）和（2）13应选：B解法二：函数f（x）=（m2）x2+（n8）x+1（m0，n0）在区间上单调递减，m=2，n8对称轴x=，即即设或或设y=，y=，14当切点为（x0，y0），k取最大值=2k=2x，y0=2x0+12，y0=2x0，可得x0=3，y0=6，x=3

17、2k的最大值为36=18=，k=，y0=，2y0+x018=0，解得：x0=9，y0=x02不吻合题意m=2，n=8，k=mn=16综合得出：m=3，n=6时k最大值k=mn=18，应选：B【评论】此题综合观察了函数方程的运用，线性规划问题，联合导数的看法，运用几何图形判断，难度较大，属于难题10（5分）设直线l与抛物线y2=4x订交于A、B两点，与圆（x5）2+y2=r2（r0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）【考点】J9：直线与圆的地点关系；K8：抛物线的性质【专题】15：综合题；2：创新题型；2

18、6：开放型；5B：直线与圆；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程15【分析】先确立M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=2，所以交点与圆心（5，0）的距离为4，即可得出结论【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），斜率存在时，设斜率为k，则y12=4x1，y22=4x2，则，相减，得（y1+y2）（y1y2）=4（x1x2），当l的斜率存在时，利用点差法可得ky0=2，因为直线与圆相切，所以=，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3将x=3代入y2，得2，2，=4xy=12M在圆上，（x05）2+y02=r2，r2=y02+412+4=16，直线l恰有4条，y00，4

19、r216，故2r4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2r4，应选：D【评论】此题观察直线与抛物线、圆的地点关系，观察点差法，观察学生分析解决问题的能力，属于中档题二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。11（5分）在（2x1）5的睁开式中，含x2的项的系数是40（用数字填写答案）【考点】DA：二项式定理【专题】5P：二项式定理【分析】依据所给的二项式，利用二项睁开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为2求得r，再代入系数求出结果【解答】解：依据所给的二项式写出睁开式的通项，16Tr+1=；要求x2的的系数，5r=2，r=3，x2的的系数

20、是22（1）3C53=40故答案：40【点】本考二式定理的用，本解的关是正确写出二睁开式的通，在种目中通是解决二睁开式的特定的工具12（5分）sin15+sin75的是【考点】GF：三角函数的恒等及化求；GP：两角和与差的三角函数【】56：三角函数的求【分析】利用公式以及两角和的正弦函数化求解即可【解答】解：sin15+sin75=sin15+cos15=（sin15cos45+cos15sin45）=sin60=故答案：【点】本考两角和的正弦函数，三角函数的化求，考算能力13（5分）某食品的保y（位：小）与藏温度x（位：）足kx+b函数关系y=e（e=2.718自然数的底数，k、b常数）若食

21、品在0的保是192小，在22的保是48小，食品在33的保是24小【考点】57：函数与方程的合运用【】11：算；51：函数的性及用【分析】由意可得，x=0，y=192；x=22，y=48代入函数y=ekx+b，解方程，可得k，b，再由x=33，代入即可获取17【解答】解：由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48代入函数y=ekx+b，可得eb=192，e22k+b=48，即有e11k=，eb=192，则当x=33时，y=e33k+b=192=24故答案为：24【评论】此题观察函数的分析式的求法和运用，观察运算能力，属于中档题14（5分）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们

22、所在的平面相互垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为，则cos的最大值为【考点】LM：异面直线及其所成的角【专题】5G：空间角；5H：空间向量及应用【分析】第一以AB，AD，AQ三直线为x，y，z轴，成立空间直角坐标系，并设正方形边长为2，M（0，y，2），从而可求出向量的坐标，由cos=获取，对函数求导，根据导数符号即可判断该函数为减函数，从而求出cos的最大值【解答】解：依据已知条件，AB，AD，AQ三直线两两垂直，分别以这三直线为x，y，z轴，成立以以下图空间直角坐标系，设AB=2，则：A（0，0，0），E（1，0，0），F（2，1，0）；

23、在线段PQ上，设M（0，y，2），0y2；18；cos=；设f（y）=，；函数g（y）=2y5是一次函数，且为减函数，g（0）=50；g（y）0在0，2恒成立，f（y）0；f（y）在0，2上单一递减；y=0时，f（y）取到最大值故答案为：【评论】观察成立空间直角坐标系，利用空间向量解决异面直线所成角的问题，异面直线所成角的看法及其范围，向量夹角的看法及其范围，以及向量夹角余弦的坐标公式，函数导数符号和函数单一性的关系15（5分）已知函数f（x）=2x，g（x）=x2+ax（此中aR）对于不相等的实数x1、x2，设m=，n=现有以下命题：对于随意不相等的实数x1、x2，都有m0；对于随意的a及随

24、意不相等的实数x1、x2，都有n0；对于随意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m=n；对于随意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m=n此中的真命题有（写出全部真命题的序号）【考点】2K：命题的真假判断与应用19【】2：新式；26：开放型；51：函数的性及用【分析】运用指数函数的性，即可判断；由二次函数的性，即可判断；通函数h（x）=x2+ax2x，求出数判断性，即可判断；通函数h（x）=x2+ax+2x，求出数判断性，即可判断【解答】解：于，因为21，由指数函数的性可得f（x）在R上增，即有m0，正确；于，由二次函数的性可得g（x）在（，）减，在（，+）增，n0不恒成立，；于，由m=n

25、，可得f（x1）f（x2）=g（x1）g（x2），即g（x1）f（x1）=g（x2）f（x2），考函数h（x）=x2+ax2x，h（x）=2x+a2xln2，当a，h（x）小于0，h（x）减，；于，由m=n，可得f（x1）f（x2）=g（x1）g（x2），考函数hx）=x2+ax+2x，xh（x）=2x+a+2ln2，于随意的a，h（x）不恒大于0或小于0，正确【点】本考函数的性及运用，注意运用指数函数和二次函数的性，以及数判断性是解的关三、解答：本大共6小，共75分，解答写出文字明、明程或演算步。16（12分）数列an（n=1，2，3，）的前n和Sn足Sn=2ana1，且a1，a2+1，a3

26、成等差数列（）求数列an的通公式；（）数列的前n和Tn，求使得|Tn1|成立的n的最小【考点】8E：数列的乞降20【专题】54：等差数列与等比数列【分析】（）由已知数列递推式获取an=2an1（n2），再由已知a1，a2+1，a3成等差数列求出数列首项，可得数列an是首项为2，公比为2的等比数列，则其通项公式可求；（）由（）求出数列的通项公式，再由等比数列的前n项和求得Tn，联合求解指数不等式得n的最小值【解答】解：（）由已知Sn=2ana1，有an=SnSn1=2an2an1（n2），an=2an1（n2），从而a2=2a1，a3=2a2=4a1，又a1，a2+1，a3成等差数列，a1+4a

27、1=2（2a1+1），解得：a1=2数列an是首项为2，公比为2的等比数列故；（）由（）得：，由，得，即2n100029=51210001024=210，n10于是，使|Tn1|成立的n的最小值为10【评论】此题观察等差数列与等比数列的看法、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，观察运算求解能力，是中档题17（12分）某市A、B两所中学的学生组队参加争论赛，A中学介绍了3名男生、2名女生，B中学介绍了3名男生、4名女生，两校所介绍的学生一同参加集训因为集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人构成代表队21（）求A中学最罕有1名学生当选代表队的概率；（）某场竞

28、赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学希望【考点】CG：失散型随机变量及其分布列；CH：失散型随机变量的希望与方差【专题】5I：概率与统计【分析】（）求出A中学最罕有1名学生当选代表队的对峙事件的概率，而后求解概率即可；（）求出X表示参赛的男生人数的可能值，求出概率，获取X的分布列，而后求解数学希望【解答】解：（）由题意，参加集训的男、女学生共有6人，参赛学生全从B中抽出（等价于A中没有学生当选代表队）的概率为：=，所以A中学最罕有1名学生当选代表队的概率为：1=；（）某场竞赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，X表示参赛的男生人数，则X的

29、可能取值为：1，2，3，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=的分布列：X123P和数学希望EX=1=222【评论】此题观察失散型随机变量的分布列，希望的求法，观察古典概型概率的求法，观察分析问题解决问题的能力18（12分）一个正方体的平面睁开图及该正方体的直观图的表示图以以下图在正方体中，设BC的中点为M、GH的中点为N（）请将字母F、G、H标志在正方体相应的极点处（不需说明原由）；（）证明：直线MN平面BDH；（）求二面角AEGM的余弦值【考点】LS：直线与平面平行；MJ：二面角的平面角及求法【专题】5F：空间地点关系与距离；5G：空间角【分析】（）依据睁开图和直观图之间的关系进行

30、判断即可；（）利用线面平行的判判定理即可证明直线MN平面BDH；（）法一：利用定义法求出二面角的平面角进行求解法二：成立坐标系，利用向量法进行求解即可【解答】解：（）F、G、H的地点如图；证明：（）连结BD，设O是BD的中点，BC的中点为M、GH的中点为N，OMCD，OM=CD，HNCD，HN=CD，OMHN，OM=HN，即四边形MNHO是平行四边形，MNOH，MN?平面BDH；OH?面BDH，23直线MN平面BDH；（）方法一：连结AC，过M作MHAC于P，则正方体ABCDEFGH中，ACEG，MPEG，P作PKEG于K，连结KM，EG平面PKMKMEG，则PKM是二面角AEGM的平面角，A

31、D=2，则CM=1，PK=2，RtCMP中，PM=CMsin45=，在RtPKM中，KM=，cosPKM=，即二面角AEGM的余弦值为方法二：以D为坐标原点，分别为DA，DC，DH方向为x，y，z轴成立空间坐标系如图：设AD=2，则M（1，2，0），G（0，2，2），E（2，0，2），O（1，1，0），则=（2，2，0），设平面EGM的法向量为=（x，y，z），则，即，令x=2，得=（2，2，1），在正方体中，DO平面AEGC，24则=（1，1，0）是平面AEG的一个法向量，则cos=二面角AEGM的余弦值为【评论】此题主要观察简单空间图形的直观图，空间线面平行的判断和性质，空间面面夹角的计算

32、，观察空间想象能力，推理能力，运算求解能力19（12分）如图，A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角（）证明：tan=；（）若A+C=180，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan+tan+tan+tan的值【考点】GJ：三角函数恒等式的证明【专题】57：三角函数的图像与性质；58：解三角形【分析】（）直接利用切化弦以及二倍角公式化简证明即可（）经过A+C=180，得C=180A，D=180B，利用（）化简tan+tan+tan+tan=，连结BD，在ABD中，利用余弦定理求出sinA，连结AC，求出sinB，而后求解即可【解答】证明：（）tan=等式成立（）由A+C=180，

33、得C=180A，D=180B，由（）可知：25tan+tan+tan+tan=，连结BD，在ABD中，有BD2=AB2+AD22AB?ADcosA，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，222在BCD中，有BD=BC+CD2BC?CDcosC，2222所以AB+AD2AB?ADcosA=BC+CD2BC?CDcosC，则：cosA=于是sinA=，连结AC，同理可得：cosB=，于是sinB=所以tan+tan+tan+tan=【评论】此题观察二倍角公式、引诱公式、余弦定理简单的三角恒等变换，观察函数与方程的思想，转变与化归思想的应用20（13分）如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0，1）的

34、动直线l与椭圆订交于A、B两点，当直线l平行于x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2（）求椭圆E的方程；（）在平面直角坐标系xOy中，能否存在与点P不一样的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明原由26【考点】K3：椭圆的标准方程；KH：直线与圆锥曲线的综合【专题】2：创新题型；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）经过直线l平行于x轴时被椭圆E截得的线段长为2及离心率是，计算即得结论；（）经过直线l与x轴平行、垂直时，可得若存在不一样于点P的定点Q满足条件，则Q点坐标只好是（0，2）而后分直线l的斜率不存在、存在两种状况，利用韦达定理及直线斜率计算方法，证明对随意

35、直线l，均有即可【解答】解：（）直线l平行于x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2，点（，1）在椭圆E上，又离心率是，解得a=2，b=，椭圆E的方程为：+=1；（）结论：存在与点P不一样的定点Q（0，2），使得恒成立原由以下：当直线l与x轴平行时，设直线l与椭圆订交于C、D两点，假如存在定点Q满足条件，则有=1，即|QC|=|QD|Q点在直线y轴上，可设Q（0，y0）当直线l与x轴垂直时，设直线l与椭圆订交于M、N两点，则M、N的坐标分别为（0，）、（0，），又=，=，解得y0=1或y0=2若存在不一样于点P的定点Q满足条件，则Q点坐标只好是（0，2）下边证明：对随意直线l，均有27当直线l的斜率不存在时，由上可知，结论成立当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y=kx+