陕西省渭南市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）2

陕西省渭南市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．−1A．2023 B．12023 C．−2023 D．2．如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体从上面看到的形状图是（）A． B．C． D．3．若关于x，y的单项式3x5ym与A．2 B．5 C．7 D．94．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b−c B．如果ac=C．如果a−3=3a，那么a=3 D．如果a=b，那么−ac=bc5．把40°  12A．40．11° B．40．21° C．40．16° D．40．26°6．已知4a−3b3=7，3a+2A．−2 B．2 C．14 D．167．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．x4+1=x−93 B．x+14=8．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（）A．40 B．38 C．36 D．34二、填空题9．韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐西庄100MW农光互补光伏发电项目，总投资470000000元.将数据470000000用科学记数法表示为.10．若x与3互为相反数，则x+4等于.11．若−1<a<0，则a1a12．一个角比它的补角少40°，则这个角的余角为°.13．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为.三、解答题14．解方程：x−2415．计算：−116．如图，在平面内有A，B，C三点.利用尺规，按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）画直线AB，画射线AC，画线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE=AD.17．如图是一个计算程序图.（1）若输入x的值为−1，求输出的结果y的值；（2）若输入x的值满足x≤−2，输出的结果y的值为−7，求输入x的值.18．如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为−4、1，B、D两点间的距离是3.（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数.19．已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=2x−y.（1）求3※4的值；（2）求(2※2a)※(−3a)的值.20．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，求关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解.21．如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，……（1）图⑥需要根火柴棒；（2）按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为.（用含a的式子表示）22．如图，点C是线段AB上一点，并且AC：CB=1：2，点M，N分别为（1）若线段AB=24cm，求BC−AC的值；（2）若线段AB=a cm，求线段MN的长.（用含a的式子表示）23．科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+60−4+5−1+7−6（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹；（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?24．已知关于x的多项式A，B，其中A=mx2+2x−1，B=x2（1）化简2B−A；（2）若2B−A的结果不含x项和x2项，求m、n25．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批排球和跳绳，经过市场调查后发现排球120元/个，跳绳20元/根.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案（顾客只能选择其中一种方案）：A方案：买一个排球送一根跳绳；B方案：排球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买排球50个，跳绳x根(x>50（1）若按A方案购买，一共需付款元；若按B方案购买，一共需付款元；（用含x的式子表示）（2）购买多少根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多?26．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是∠BOC内部的一条射线.（1）如图1，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，已知∠AOB=30°，∠MON=70°，求∠BOC的度数；（2）如图2，若∠AOC=140°，∠AOM=∠NOC=14∠AOB，且∠BOM

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵−1∴−12023的倒数是故答案为：C.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可知该几何体从上面看到的形状图是，故答案为：D.【分析】从上面看所得的平面图形有2层，上层有3个小正方形，下层最右边有1个正方形，据此判断.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵关于x，y的单项式3x5y∴n=5，m=7，∴m−n=7−5=2，故答案为：A.【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.4．【答案】B【解析】【解答】解：A.如果a=b，那么a+c=b+c，故原选项错误；B.如果ac=bC.如果a−3=3a，那么a=−3D.如果a=b，那么ac=bc，故原选项错误；故答案为：B.【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；

等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等；

等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等.5．【答案】B【解析】【解答】解：40°12′36″中的12′36″化为秒为12×60″+36″=756″，756″÷3600=0.21°，即40°12′36″用度表示为：40.21°，故答案为：B.【分析】根据1°=60′，1′=60′′进行解答.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵4a−3b3=7∴a−5b故答案为：A.【分析】待求式可变形为4a-3b3-(3a+2b3)，然后将已知条件代入进行计算.7．【答案】A【解析】【解答】解：设共有x人，可列方程x4故答案为：A.【分析】设共有x人，根据每4人共乘一车，最终剩余1辆车可得车的总数为x4+1；根据每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得车辆数为x-98．【答案】B【解析】【解答】由题意8+a=b+4=c+25∴b-c=21，a-c=17，∴a+b-2c=（a-c）+（b-c）=17+21=38.故答案为：B.【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8+a=b+4=c+25，进一步得到a-c，b-c的值，整体代入a+b-2c=（a-c）+（b-c）求值即可.9．【答案】4【解析】【解答】解：470000000=4.故答案为：4.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.10．【答案】1【解析】【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴x+4=−3+4=1.故答案为：1.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算.11．【答案】>【解析】【解答】解：∵−1<a<0，∴1a∴a>1a故答案为>.【分析】根据-1<a<0可得1a12．【答案】20【解析】【解答】解：设这个角为x°，∵这个角比它的补角少40°，∴x°+x°+40°=180°，解得x=70，即x°=70°，∴这个角的余角为90°−70°=20°，故答案为20.【分析】设这个角为x°，则它的补角为180°-x°，根据题意可得180°-x°-x°=40°，求出x的值，然后根据互为余角的两角之和为90°进行计算.13．【答案】26【解析】【解答】解：设中间第二个数为x，则其他四个数分别为x−7，x−1，x+1，x+7由题意可得：x+7+x−7=38解得x=19，这五个数中最大的数为x+7=26故答案为：26.【分析】设中间第二个数为x，则其他四个数分别为x-7，x-1，x+1，x+7，根据最大数与最小数的和为38可得x+7+x-7=38，求出x的值，进而可得最大的数.14．【答案】解：去分母，得3(x−2)=12−4x，去括号，得3x−6=12−4x，移项、合并同类项，得7x=18，系数化为1，得x=18【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.15．【答案】解：原式=−1+4−(−8)+3×=−1+4+8+5=16.【解析】【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质可得原式=-1+4-(-8)+3÷3516．【答案】解：（1）如图，直线AB、射线AC、线段BC即为所求；

（2）如图，线段AD和线段DE即为所求.（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的概念进行作图；

（2）在线段BC上取一点D，连接AD，然后以D为圆心，AD为半径画弧，交AD的延长线于点E，则DE=AD.17．【答案】（1）解：因为−1>−2，所以|x|−1=1−1=0（2）解：当x≤−2时，x−3=−7，解得x=−4.【解析】【分析】（1）将x=-1代入|x|-1中进行计算可得输出的y的值；

（2）令x-3=-7，求出x的值即可.18．【答案】（1）解：如图：点B对应的数是−2.（2）解：因为B、E两点间的距离是7，当点E在点B的右侧时，E表示的数为：−2+7=5当点E在点B的左侧时，E表示的数为：−2−7=−9，即E表示的数是5或−9.【解析】【分析】（1）根据点A、D对应的数可得原点C的位置，结合BD=3可得点B的位置，进而可得点B表示的数；

（2）分点E在点B的右侧、左侧两种情况，结合两点间的距离公式就可求出点E所对应的数.19．【答案】（1）解：3※4=2×3−4=6−4=2.（2）解：2※2a=2×2−2a=4−2a，(4−2a)※(−3a)=2×(4−2a)−(−3a)=8−4a+3a=8−a.【解析】【分析】（1）根据定义的新运算可得3※4=2×3-4，然后根据有理数的乘法、减法法则进行计算；

（2）根据定义的新运算可得2※2a=2×22a=4-2a，则(2※2a)※(-3a)=2×(4-2a)-(-3a)，化简即可.20．【答案】解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a，得3a﹣5＝27﹣a，解得a＝8，把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得：8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8，8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8，﹣（x﹣1）＝﹣3，x﹣1＝3，x＝4.【解析】【分析】将x=3代入方程ax-5＝9x-a中进行计算可得a的值，然后将a的值代入方程中可得8(x-1)-5＝9(x-1)-8，求解可得方程的解.21．【答案】（1）31（2）5a+1【解析】【解答】解：（1）∵图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，即11=6+5×1，图③需要16根火柴棒，即16=6+5×2，…，∴第6个图形所需要的火柴棒数为：6+5×5=31（根），故答案为31.（2）第a个图形所需要的火柴棒数为：6+5(故答案为5a+1.【分析】（1）根据图形可得①、②、③个图形需要的火柴棒的根数，进而得到第6个图形所需火柴棒的根数；

（2）根据（1）的过程可推出第a个图形所需火柴棒的根数.22．【答案】（1）解：因为AC：CB=1：所以AC=13AB=8cm所以BC−AC=16−8=8(cm).（2）解：因为点M，N分别为AC，CB的中点，所以MC=12AC所以MN=MC+NC=1又因为AB=a cm，所以MN=1【解析】【分析】（1）由题意可得AC=13AB=8cm，CB=23AB=16cm，据此计算；

（2）根据中点的概念可得MC=12AC，CN=123．【答案】（1）六；日；13（2）解：1===21（万件）.答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹.【解析】【解答】解：（1）由表可知：本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣：7−(−6)=13（万件）故答案为：六，日，13；【分析】（1）由表可知：本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，利用星期六与标准数量的差减去星期日的即可；

（2）首先求出与标准数量的总差值，然后求出一周的标准数量，相加可得一周的实际数量，然后除以7可得平均数.24．【答案】（1）解：2B−A=2(=2=2x（2）解：2B−A=2x∵2B−A的结果不含x项和x2∴2−m=0，2n+2=0，解得m=2，n=−1.【解析】【分析】（1）由已知条件可得2B-A=2(x2-mx+2)-(mx2+2x-1)，然后根据整式的加减法法则进行化简；

（2）根据2B-A的结果不含x项和x2项可得2-m=0、2n+2=0，求解可得m、n的值.25．【答案】（1）(5000+20x)；(5400+18x)（2）解：由（1）可知，当A、B两种方案所需要的钱数一样多时，即5