四年级数学下册课件-9 鸡兔同笼59-人教版(共20张PPT)

1、第九单元数学广角 鸡兔同笼人教版四年级下册数学 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。方法1 列表法方法2 画图法假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了

2、。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。 今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，比实际少了10只脚。（2）少了10只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔当成了鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只兔算成了鸡。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。82=16(只)2616=10(只)10(4-2)=5(只)85=3(只)方法3 假设法(1) 今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？（1）假设笼子里都是兔，那么就有32只脚，比实际多了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3

3、只鸡算成了兔。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。84=32(只)3226=6(只)6(4-2)=3(只)83=5(只)方法3 假设法（2）鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。 当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？26-8=18（只）方法3 抬脚法 当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？188=10（只） 现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。兔：102=5（只）鸡： 85=3（只） 有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？ 只）假设法小结:84=32(只) 3226=6(

4、只) 6(4-2)=3(只) 83=5(只)82=16(只) 2616=10(只) 10(4-2)=5(只) 85=3(只）做一做： 龟、鹤共40只，有112条腿。龟、鹤各有多少只？假设全是龟404=160（条）160 112=48（条）鹤：48（4 - 2）=24（只）龟：40 24=16（只）答：龟有16只，鹤有24只小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了 有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？假设都是2分硬币28=16（分） 34 -16=18（分）5分硬币：18（5 -2）=6（枚）2分硬币：8 -6=2（枚）答：5分硬币有6枚，二分硬币有2枚。只）拓展练习： 某场羽毛球比赛售出30元 ，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？提示：1：能否把3种量转化成两种量？ 2：那一种量是30元，另一种量是多少元？可以用40元和5