高中数学必修二 6.4. 正、余弦定理（精讲）(无答案)

1、6.4.2 正、余弦定理(精讲)思维导图常见考法考点一 正余弦定理的选择【例1】根据下列条件进行求解(1)(2021云南省南涧县第一中学高一月考)在中，内角，所对的边分别为，.若，则 (2)(2021山西晋中市新一双语学校高一月考(理)在三角形中，则大小为 (3)(2021甘肃嘉峪关市第一中学高一期末)在中，若则 (4)(2021广东东莞市光明中学高一月考)在中，已知，则_【一隅三反】1(2021山西晋中市新一双语学校)在三角形中，则大小为( )ABCD2(2021全国高一课时练习)在ABC中，若a=3，b=，A=，则角C的大小为( )ABCD3(2021全国高一单元测试)已知中，内角所对的边

2、分别，若，则()ABCD4(2021天津红桥高一学业考试)在中，若，则B=( )ABCD5(2021新疆新和县实验中学高一期末)在中，若，则等于( )A105B60或120C15D105或156(2021全国高一课时练习)在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若C60，a5，b8，则ABC的周长为()A20B30C40D25考点二 边角互换【例2】(1)(2021全国高一单元测试)在ABC中，若sin2Asin2B+sin2C，则A()A45B75C90D60(2)(2021吉林延边二中高一期中)在中，内角，所对的边分别为，若，则角的大小为( )ABCD(3)(2021全国高一课时练

3、习)在ABC中，角A，C的对边分别为a，c，C=2A，cos A=，则的值为( )A2BCD1(4)(2021贵州师大附中高一月考)已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则_【一隅三反】1(2021新疆新源高一期末)已知是三边长，若满足，则( )ABCD2(2021重庆第二外国语学校高一月考)在中，角，所对的边分别为，若，则的值为( )ABCD3(2021福建泉州科技中学高一月考)已知在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则( )ABCD4(2021全国高一课时练习)在中，角，的对边分别为，.若，则角的度数为_.考点三 三角形的面积【例3】(1)(2021江西南昌县莲塘第

4、一中学高一月考(文)在钝角中，已知，则的面积是( )ABCD(2)(2021全国高一课时练习)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的外接圆直径为( )AB60CD【一隅三反】1(2021山西晋中市新一双语学校)在中，则的面积是( )ABCD2(2021全国高一课时练习)在ABC中，AB=2，BC=5，ABC的面积为4，则cosABC等于( )ABC-D3(2021全国高一课时练习)ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ABC的面积是，a2c，则b()A2B4C6D84(2021山东省潍坊第四中学高一开学考试)三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-8x-

5、20=0一个实数根，则该三角形的面积是( )A24B48C24或8D8考点四 判断三角形的形状【例4】(2021全国高一课时练习)在中，若，则的形状一定是( )A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的形状是( )A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形2(2021内蒙古包头高一期末)的内角的对边分别为.已知，则的形状是( )A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形3(2021湖北大冶市第一中学高一月考)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(b+a+c

6、)(a+bc)=3ab，2cosAsinB=sinC，则ABC是( )A直角三角形B等腰直角三角形C钝角三角形D等边三角形考点五 三角形个数的判断【例5】(2021四川省绵阳江油中学高一期中(理)中，已知下列条件：；.其中满足上述条件的三角形有两解的是( )ABCD【一隅三反】1(2021贵州威宁民族中学高一月考)在中，角，所对的边分别为，若，则满足条件的的个数为( )A0B1C2D无数多个2(2021广东铁一中学高一月考)根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是( )A，有两解B，有唯一解C，无解D，有唯一解3(2021全国高一课时练习)(多选)已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C

7、的对边，若满足条件的三角形有两个，则x的值可能为( )A1B1.5C1.8D2考点六 最值问题【例6】(1)(2021全国高一课时练习)已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是( )BCD(2)(2021全国高一单元测试)设的内角所对的边分别为，则面积的最大值是_【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若a2=b2+bc，且A(60，90)，则取值范围是_.2(2021全国高一课时练习)在中，a，b，c为角A，B，C的对边，且，则B的取值范围是_.3(2021广东东莞市第二高级中学高一月考)是钝角三角形，内角，所对的边分别为，则最大边的取值范围是_4(2021全国高一课时练习)若，为钝角三角形的三边长