匀速圆周运动中传动问题分析

1、匀速圆周运动中传动问题分析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，后面电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就其中传动问题作点滴说明。一、复习相关公式s2v=（1）线速度大小（2）角速度（3）向心力,向心加速度（4）v、s、r的关系：v=sr.（5）3、n的关系：s=2nn.二、常见问题传动装置中各物理量间的关系：1传动的几种情况（1）皮带传动（线速度大小相等）（2）同轴传动（角速度

2、相等）（3）齿轮传动（线速度大小相等）（4）摩擦传动（线速度大小相等）2传动装置中的两个结论（1）凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等.（2）凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的轮子，轮上各点的角速度都相等（轴上的点除外）.三、例题分析例1、如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知r2rOC=r，在传动时，皮带不打滑。求：（1）co:二；（2）v:v=；ABBCBCB（3）a:a=。cb图解析：A、C两点在同一皮带轮上，它们的角速度相等，即=，由于皮带不打滑,AC所以A、B两点的线速度大小相

3、等，即v=v。AB(1)根据:V=知Co=A=rB1ror2BBA(2)根据V-ro矢口cVCrCrB1VVrr2BAAA(3)根据aIa二vo矢口CVoCC11,1aVo224BBB点评：共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，这样通过“角速度”或“线速度”将比较“遥远”的两个质点的运动学特点联系在一起，最后再利用v=sr进行分析。热点练习：1、如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且R=R=2R，则三质点角速度和线速度的关系分别为（皮带不打滑）A.333=1:2:1,v:v:v=1:21ABCABCB.333=2:

4、2:1,v:v:v=2:11ABCABCC.333=1:2:2,v:v:v=1:12ABCABCD.333=2:2:1,v:v:v=1:22ACB分析因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故v=，因A、B在同一圆盘上,故角速度相等，即，再由线速度与角速度的关系式v=r,因R=2R，有V=2Vb，又R=2R，有3=23：将各式联系起来可知选项B正确.BBCbbc小结分析皮带传动装置问题时应注意：若皮带不打滑，与皮带相接触的轮边缘处的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相等；找出相等条件后再利用v=3r进行分析.2、如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的

5、2倍.A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点则（）TOC o 1-5 h z两轮转动的角速度相等B.大轮转动的角速度是小轮的2倍,C.质点加速度aA=2aBD.质点加速度aB=4aC、分析：两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，=，而=2，厂-:+川故3=3，A、B错误；由a得aA=B=，C错误；由a=-A2Bnrar2nara32r得A=A=2，贝UB=4a，D正确.aracCCC例2、（2010年高考广东卷）如图所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度3稳定旋转时，下列表述正确的是（）A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三

6、点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大解析：由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确，C错误；根据v=3r，由于a、b、c三点的半径不同，r=rr，所以有v=vv，选项A、D均错误.abcabc热点练习：1.如图所示，球体绕中心线OO转动，则下列说法中正确的是（A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.A、B两点的转动半径相等D.A、B两点的转动周期相等同步练习：1、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的（第1题）一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r.b点在小轮上，到小轮中

7、心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑则a点与b点的线速度大小相等a点与b点的角速度大小相等a点与c点的线速度大小相等a点与d点的向心加速度大小相等解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由2b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向心加速度，由案C、D。，所以，故，D正确。本题正确答点评：处理皮带问题的要点为：皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等,同一轮上各点的角速度相同。2、如图所示的皮带传动装置中

8、，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r12r2，r31-5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，贝山、B、C三点的线速度之比为，角速度之比为，周期之比为。解析：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即vAvB，由v=r知wr1A2r12又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等,即BWA，由v=wr知。1r1vA：vB：vc1：1：3TOC o 1-5 h zvr211B2vr1.5r3C31w:w:w1:2:2ABCr再根据Tw得Ta:Tb:Tc1:2:22:1:1如图所示装置中，三个轮的半径分别为2r、4r，b点到圆心的距离

9、为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比角速度之匕12V2有rr解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由rC.从动轮的转速为inrrD.从动轮的转速为2nr4、如图所示，在轮B上固定有同轴小轮A,轮B通过皮带带动轮C,皮带和两之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r、r和r.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，123r2另一端系有重物P,当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为rir3V5、如图，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rArB=rC,则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是A.aA=aB=aC氏aCaAaBC.aCaAaA点共轴转动，角速度相同，由a=2r知a*r，所以有aAaC，所以aCVaAVaB，可见选项C正确.6、如图所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r,从动