云南省大理市2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相

2、等实数根x1，x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（ ）A3B3C13D132下面哪个图形不是正方体的平面展开图（）ABCD3如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）4如图，在ABC中，A=90若AB=12，AC=5，则cosC的值为（ ）ABCD5已知，且是锐角，则的度数是（ ）A30B45C60D不确定6关于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，则（ ）Aa1Ba1Ca1Da17下列关于x的方程是一元二次方程的有（ ）ax2+bx+c=0 x2

3、=0 A和B和C和D和8掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是( )A必有3次正面朝上B可能有3次正面朝上C至少有1次正面朝上D不可能有6次正面朝上9方程的根是（ ）A2B0C0或2D0或310某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）A米B20米C米D30米11若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）A6B-6CD12我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（ ）A134石B169石C3

4、38石D1365石二、填空题（每题4分，共24分）13有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园若设这块长方形的土地长为xm那么根据题意列出的方程是_（将答案写成ax2+bx+c=0（a0）的形式）14如图，平行四边形中，如果，则_15如图，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点ECP，PD1如果点M是OP的中点，则DM的长是_16函数yx24x+3的图象与y轴交点的坐标为_17化简：-（sin601）02cos30=_ 18若，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如

5、图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；（2）过x轴上的点E (a，0) 作直线EFAD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使

6、得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y（x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使ODOC，且ACD的面积是6，连接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面积 22（10分）已知y与x成反比例，则其函数图象与直线相交于一点A(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出反比例函数图象与直线ykx的另一个交点坐标；(3)写出反比例函数值不小于正比例函数值时的x的取值范围23（10分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城

7、市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?24（10分）在ABC中，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F（I）如图，连接AD，若，求B的大小；（）如图，若点F为的中点，的半径

8、为2，求AB的长 25（12分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.26如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】【详解】x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，x1+x2=4，x1x2=ax1x22x12x25=x1x22（x1+x2）5=a2（4）5=0，即a+1=0，解得，a=1故选B2、A【分析】根据正方体展开图的11种形式，对各选项分析判断即可得

9、解【详解】解：A、不是正方体展开图，符合题意；B、是正方体展开图，不符合题意；C、是正方体展开图，不符合题意；D、是正方体展开图，不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键3、A【解析】过C作CEy轴于E，四边形ABCD是矩形，CD=AB，ADC=90，ADO+CDE=CDE+DCE=90，DCE=ADO，CDEADO，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，OA=3，CD：AD=，CE=OD=2，DE=OA=1，OE=7，C（2，7），故选A4、A【解析】A=90，

10、AC=5，AB=12，BC=13，cosC=，故选A.5、C【分析】根据sin60解答即可【详解】解：为锐角，sin，sin60，60故选：C【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键6、C【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】由题意可知：，解得a1故选C【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义，本题属于基础题型7、A【解析】根据一元二次方程的定义进行解答即可【详解】ax2+bx+c=0，当a=0时，该方程不是一元二次方程；x2=0符合一元二次方程的定义；符合一元二次方程的定义；是分式方程综上所述，其中一元二次方程的

11、是和故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点8、B【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案【详解】解：掷硬币问题，正、反面朝上的次数属于随机事件，不是确定事件，故A,C,D错误.故选：B【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件

12、下，可能发生也可能不发生的事件9、D【分析】先把右边的x移到左边，然后再利用因式分解法解出x即可.【详解】解：故选D.【点睛】本题是对一元二次方程的考查，熟练掌握一元二次方程的解法是解决本题的关键.10、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根据坡度的定义，即可求得AC的长【详解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故选A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡比的概念是解题的关键11、B【分析】直接把点代入反比例函数解析式即可得出k的值【详解】反比例函数的图象经过点，解得：故选：B【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数

13、的解析式是解答此题的关键12、B【解析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案【详解】解：根据题意得： 1534169（石），答：这批谷米内夹有谷粒约169石；故选B【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确二、填空题（每题4分，共24分）13、x2361x+32111=1【分析】根据叙述可以得到：甲是边长是121米的正方形，乙是边长是（x121）米的正方形，丙的长是（x121）米，宽是121（x121）米，根据丙地面积为3211m2即可列出方程【详解】根据题

14、意，得（x121）121（x121）=3211，即x2361x+32111=1故答案为x2361x+32111=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意找到合适的等量关系是解题的关键14、【分析】由平行四边形的性质可知AEFCDF，再利用条件可求得相似比，利用面积比等于相似比的平方可求得CDF的面积【详解】四边形ABCD为平行四边形，ABCD，EAFDCF，且AFECFD，AEFCDF，AE：EB1：2 ，SCDF故答案为：【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方是解题的关键15、2【分析】由角平分线的性质得出AOP

15、=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股定理得出，由平行线的性质得出OPC=AOP，得出OPC=BOP，证出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案【详解】OP平分AOB，PDOA于点D，PEOB于点E，AOPBOP，PCPD1，PDOPEO90，CPOA，OPCAOP，OPCBOP，在RtOPD中，点M是OP的中点，；故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用、角平分线的性质、等腰三角形的判定、直角三角形斜边上的中线性质、平行线的性质等知识；熟练掌握勾股定理和直角三角形斜边上的中线性质，证明CO=CP是解题的关键16、（0，3）【

16、分析】令x0，求出y的值，然后写出与y轴的交点坐标即可【详解】解：x0时，y3，所以图象与y轴交点的坐标是（0，3）故答案为（0，3）【点睛】本题考查了求抛物线与坐标轴交点的坐标，掌握二次函数与一元二次方程的联系是解答本题的关键.17、-1【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】-（sin601）02cos30=-1-2=-1-=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知特殊三角函数值的求解18、【分析】利用“设法”表示出，然后代入等式，计算即可【详解】设，则：，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，利用“设法”表示出是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)

17、 yx24x+1;(2);(1)见解析.【分析】（1）利用待定系数法进行求解即可；（2）设点M的坐标为（m，m24m+1），求出直线BC的解析，根据MNy轴，得到点N的坐标为（m，m+1），由抛物线的解析式求出对称轴，继而确定出1m1，用含m的式子表示出MN，继而利用二次函数的性质进行求解即可；（1）分AB为边或为对角线进行讨论即可求得.【详解】（1）将点B（1，0）、C（0，1）代入抛物线yx2+bx+c中，得：，解得：，故抛物线的解析式为yx24x+1；（2）设点M的坐标为（m，m24m+1），设直线BC的解析式为ykx+1，把点B（1，0）代入ykx+1中，得：01k+1，解得：k1，直

18、线BC的解析式为yx+1，MNy轴，点N的坐标为（m，m+1），抛物线的解析式为yx24x+1（x2）21，抛物线的对称轴为x2，点（1，0）在抛物线的图象上，1m1线段MNm+1（m24m+1）m2+1m（m）2+，当m时，线段MN取最大值，最大值为；（1）存在点F的坐标为（2，1）或（0，1）或（4，1）当以AB为对角线，如图1，四边形AFBE为平行四边形，EAEB，四边形AFBE为菱形，点F也在对称轴上，即F点为抛物线的顶点，F点坐标为（2，1）；当以AB为边时，如图2，四边形AFBE为平行四边形，EFAB2，即F2E2，F1E2，F1的横坐标为0，F2的横坐标为4，对于yx24x+1，

19、当x0时，y1；当x4时，y1616+11，F点坐标为（0，1）或（4，1），综上所述，F点坐标为（2，1）或（0，1）或（4，1）【点睛】本题考查了二次函数的综合题，涉及了待定系数法，二次函数的性质，平行四边形的性质，菱形的判定等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握相关知识，正确进行分类讨论是解题的关键.20、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或【分析】（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；（2）分两种情况：当a-1时，

20、DFAE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；当a-1时，显然F应在x轴下方，EFAD且EF=AD，设F （a-3，-3），代入抛物线解析式，即可得出结果【详解】解：（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得： 解得：b=2，c=3，抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，B（3，0），A（-1，0）；设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得： 解得：k=1，a=1，直线AD的解析式为y=x+1； （2）分两种情况：当a-1时，DFAE且DF=AE，则F点即为（0，3），AE=-1-

21、a=2，a=-3；当a-1时，显然F应在x轴下方，EFAD且EF=AD，设F （a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=；综上所述，满足条件的a的值为-3或【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强21、 (1) m1，k8，n1；（2）ABC的面积为1【解析】试题分析：（1）由点A的纵坐标为2知OC=2，由OD=OC知OD=1、CD=3，根据ACD的面积为6求得m=1，将A的坐标代入函数解析式求得k，将点B坐标代入函数解析式求得n；（2）作BEAC，得BE=2，根据三角形面积公式求解可得试题解析：（

22、1）点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，OC=2，ACy轴，OD=OC，OD=1，CD=3，ACD的面积为6，CDAC=6，AC=1，即m=1，则点A的坐标为（1，2），将其代入y=可得k=8，点B（2，n）在y=的图象上，n=1；（2）如图，过点B作BEAC于点E，则BE=2，SABC=ACBE=12=1，即ABC的面积为1考点：反比例函数与一次函数的交点问题22、（1）y；见详解；（2）另一个交点的坐标是；见详解；（1）0 x1或x1【分析】（1）根据题意可直接求出反比例函数表达式；（2）由（1）及一次函数表达式联立方程组求解即可；（1）根据反比例函数与一次函数的不等关系可直接求得【详

23、解】解：(1)设反比例函数表达式为，由题意得：把A代入得k=1，反比例函数的表达式为：y；(2)由（1）得：把A代入，得k=1，解得，另一个交点的坐标是；(1)因为反比例函数值不小于正比例函数值，所以02400，2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解24、 (1)B=40；(2)AB= 6.【分析】（1）连接OD，由在ABC中, C=90，BC是切线,易得ACOD,即可求得CAD=ADO,继而求得答案;（2）首先连接OF,OD,由ACOD得OFA=FOD,由点F为弧AD的中点,易得AOF是等边三角形,继