青海省大通县2022年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形的顶点坐标分别为如果四边形与四边形位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形面积的倍，那么点的坐标可以是（ ）ABCD2如图，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中线，那么在结论B=BAM，B=MAH，B=CAH中错误的个数

2、有（ ）A0个B1个C2个D3个3已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（ ）ABCD4若点A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A B C D 5若用圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（）A3B6C9D126如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )A64B16C24D327某商务酒店客房有间供客户居住当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房如果有客户

3、居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是( )ABCD8矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）ABCD9如图，在菱形ABOC中，A=60，它的一个顶点C在反比例函数的图像上，若菱形的边长为4，则k值为( )ABCD10用配方法解方程x2+4x+10时，原方程应变形为()A(x+2)23B(x2)23C(x+2)25D(x2)2511点M(a，2a)在反比例函数y的图象上，那么a的值是( )A4B4C2D212如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角

4、线的中点和顶点若菱形的面积为12，则的值为（）A6B5C4D3二、填空题（每题4分，共24分）13从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数， 则这个两位数能被3整除的概率是_14若点，在反比例函数的图象上，则_.（填“”“”或“=”）15关于的一元二次方程的一个根，则另一个根_.16如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是_17如图，在半径AC为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 18如图，在O中，AB3，则AC_.三、解答题（共78分）19（8分）如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点

5、，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分20（8分）如图，已知ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若，DE6，求EF的长21（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）22

6、（10分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围23（10分）计算（1） （2）（3）（4）24（10分）解方程（1）x26x70（2）（x1）（x+3）1225（12分）我们不妨约定：如图，若点D在ABC的边AB上，且满足ACD=B（或BCD=A），则称满足这样条件的点为ABC边AB上的“理想点”（1）如图，若点D是ABC的边AB的中点，AC=，AB=4.试判断点D是不是ABC边AB上的“理想点”，并说明理由（2）如图，在O中，AB为直径，且AB=

7、5，AC=4.若点D是ABC边AB上的“理想点”，求CD的长（3）如图，已知平面直角坐标系中，点A(0,2),B(0,-3),C为x轴正半轴上一点，且满足ACB=45，在y轴上是否存在一点D，使点A是B，C，D三点围成的三角形的“理想点”，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由26学校要在教学楼侧面悬挂中考励志的标语牌，如图所示，为了使标语牌醒目，计划设计标语牌的宽度为BC，为了测量BC，在距教学楼20米的升旗台P处利用测角仪测得教学楼AB的顶端点B的仰角为，点C的仰角为，求标语牌BC的宽度（结果保留根号）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据位似图形的面积比得出相

8、似比，然后根据各点的坐标确定其对应点的坐标即可【详解】解：四边形OABC与四边形OABC关于点O位似，且四边形的面积等于四边形OABC面积的，四边形OABC与四边形OABC的相似比为2:3，点A，B，C分别的坐标），点A，B，C的坐标分别是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.故选：B【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况2、B【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的性质得出BBAM，根据已知条件判断BMAH不一定成立；根据三角形的内角和定理及余角的性质得出BCAH【详解

9、】在RtABC中，BAC90，AH是高，AM是中线，AMBM，BBAM，正确；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，错误；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正确故选：B【点睛】本题主要考查对直角三角形斜边上的中线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行推理是解此题的关键3、B【分析】先根据圆锥侧面积公式：求出圆锥的侧面积，再加上底面积即得答案.【详解】解：圆锥的侧面积=，所以这个圆锥的全面积=.故选：B.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算，属于基础题型，熟练掌握圆锥侧面积的计算公式是解答的关键.4、D【分析】

10、先根据反比例函数中k1判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数y中k1，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小21，点C（2，y2）位于第三象限，y21，112，点A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，y1y21y1y2y2故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，掌握反比例函数图象所在象限及增减性是解答此题的关键5、B【详解】设这个圆锥的底面半径为r，扇形的弧长=1，2r=1，2r=1，即圆锥的底面直径为1故选B6、D【解析】设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=16-x，则：S=ACBD=x（

11、16-x）=-（x-8）2+32，当x=8时，S最大=32；所以AC=BD=8时，四边形ABCD的面积最大，故选D【点睛】二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键7、D【分析】设房价定为x元，根据利润房价的净利润入住的房间数可得【详解】设房价定为x元，根据题意，得故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系8、C【解析】由题意得函数关系式为，所以该函数为反比例函数B、C选项为反比例函数的图象，再依据其自变量的取值范围为x0确定选项为C9、C【分析】由题意根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C

12、的坐标，从而可以求得k的值.【详解】解：在菱形ABOC中，A=60，菱形边长为4，OC=4，COB=60，C的横轴坐标为，C的纵轴坐标为，点C的坐标为（-2，），顶点C在反比例函数的图象上，=，得k=，故选：C.【点睛】本题考查反比例函数图像以及菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，求出点C的坐标，利用反比例函数的性质解答10、A【分析】先把常数项移到方程右侧，然后配一次项系数一半的平方即可求解【详解】x2+4x1，x2+4x+43，(x+2)23，故选：A【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，掌握在二次项系数为1的前提下，配一次项系数一半的平方是关键11、D【分析】根据点M(a，2a)在

13、反比例函数y的图象上,可得:,然后解方程即可求解.【详解】因为点M(a，2a)在反比例函数y的图象上,可得:,解得:,故选D.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征.12、C【解析】首先设出A、C点的坐标，再根据菱形的性质可得D点坐标，再根据D点在反比例函数上，再结合面积等于12，解方程即可.【详解】解：设点的坐标为，点的坐标为，则，点的坐标为，解得，故选：C【点睛】本题主要考查反比例函数和菱形的性质，关键在于菱形的对角线相互平分且垂直.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一

14、个两位数，得出组成的两位数总个数及能被3整除的数的个数，求概率【详解】从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，共有6种情况，它们分别是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75两种，组成两位数能被3整除的概率为：故答案为：【点睛】本题考查的是直接用概率公式求概率问题，找对符合条件的个数和总个数是关键14、【分析】根据反比例的性质，比较大小【详解】在每一象限内y随x的增大而增大点，在第二象限内y随x的增大而增大mn故本题答案为：【点睛】本题考查了通过反比例图像的增减性判断大小15、1【分析】设方程的另一个根为x2，根据根与系数的关系可得出4+x2=4，

15、解之即可得出结论【详解】设方程的另一个根为x2，根据题意得：4+x2=4，x2=1故答案为：1【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键16、【分析】根据抛物线与轴交点个数与的符号关系即可得出结论【详解】解：抛物线与轴无交点故答案为：【点睛】此题考查的是根据抛物线与轴交点个数判断的关系，掌握抛物线与轴交点个数与的符号关系是解决此题的关键17、1【详解】解：在RtACB中，AB=，BC是半圆的直径，CDB=90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，D为半圆的中点，S阴影部分=S扇形ACBSADC=1故答案为1考点：扇形面积的计算18、1.【分析】

16、根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答即可【详解】解：在O中，AB1，AC=AB=1故答案为1【点睛】本题考查圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中线的定义画出中线即可平分三角形面积；（2）根据同高且底边长度比为1:2的两个三角形的面积比为1:2寻找点，同时利用相似三角形对应边的比相等可找出格点【详解】解：（1）如图，由网格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直线AD即为所求；（2）如图，取格点E，由ACB

17、E可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直线AE即为所求（选取其中一条即可）【点睛】本题考查作图-应用与设计，三角形的面积，相似的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、1【分析】根据平行线分线段比例定理得到，即，解得EF=1.【详解】解：ADBECF，=，DE6，EF1【点睛】本题的考点是平行线分线段成比例.方法是根据已知条件列出相应的比例式，算出答案即可.21、这棵树CD的高度为8.7米【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角BDC中，利用三角函数即可求解试题解析：CBD=A+

18、ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米考点：解直角三角形的应用22、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）根据图象可知x1和3是方程的两根；（2）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k必须小于yax2bxc（a0）的最大值，据此求出k的取值范围；（3）根据题意作图，由图象即可得到抛物线在直线下方时的取值范围【详解】（1）函数图象与轴的两个交点坐标为(1，0)(3，0)，方程的两个根为，；（2）二次函数的顶点坐标为(2，2)，若方程有两个不相等的

19、实数根，则的取值范围为（3）抛物线与直线相交于，两点，由图象可知，抛物线在直线下方时的取值范围为：或【点睛】本题主要考查了二次函数与不等式以及抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质以及图象的特点，此题难度不大23、 (1) ；(2)；(3) ；(4)3【分析】（1）先运用去括号原则以及完全平方差公式去括号，再合并同类项，最后利用因式分解法求解即可；（2）先运用完全平方差公式去括号，再移项和合并同类项，最后利用因式分解法求解即可；（3）由题意代入特殊三角函数值，并利用二次根式运算法则进行计算；（4）由题意代入特殊三角函数值，并利用二次根式运算法则以及负指数幂和去绝对值的

20、运算方法进行计算.【详解】解：（1）解为：；（2）解为：；（3）=；（4）=3.【点睛】本题考查一元二次方程的解法和实数的计算，用到的知识点是因式分解法求一元二次方程和负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值，关键是根据式子的特点灵活运用解方程的方法进行求解24、（1）x7或x1（2）x5或x3【分析】（1）方程两边同时加16，根据完全平方公式求解方程即可（2）开括号，再移项合并同类项，根据十字相乘法求解方程即可【详解】（1）x26x70，x26x+916，（x3）216，x34，x7或x1；（2）原方程化为：x2+2x150，（x+5）（x3）0，x5或x3；【点睛】本题考查了解一元二次方

21、程的问题，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键25、（1）是，理由见解析；（2）；（3）D（0,42）或D（0,6）【分析】（1）依据边长AC=，AB=4，D是边AB的中点，得到AC2=，可得到两个三角形相似，从而得到ACD=B；(2)由点D是ABC的“理想点”，得到ACD=B或BCD=A，分两种情况证明均得到CDAB，再根据面积法求出CD的长；(3)使点A是B，C，D三点围成的三角形的“理想点”，应分两种情况讨论，利用三角形相似分别求出点D的坐标即可.【详解】（1）D是ABC边AB上的“理想点”，理由：AB=4，点D是ABC的边AB的中点，AD=2，AC2=8，AC2=，又A=A，ADCACB，ACD=B，D是ABC边AB上的“理想点”.（2）如图，点D是ABC的“理想点”，A